问题标签 [orthogonal]

我需要为模拟创建一系列向量，这些向量给出传播方向和光的偏振（3 维）。因为方向和极化需要正交所以我需要这样的东西：

如您所见，每个方向都有两个极化。这里重要的是 dir1*pol11'=0,dir1*pol12'=0 等等。方向应该跨越整个立体角，而偏振方向并不是很重要，但如果它们相互正交就好了。我尝试了两种不同的方法，一种是创建基本正交基并对其进行旋转，另一种是创建方向矩阵并使用 null() 函数来创建极化。在这两种情况下，我得到的是，如果我执行 D*P'，我会得到一系列 0，但其中一些值非零 - 非常小（例如 1e-17），但仍然非零。代码 1：

代码 2：

我认为问题在于 matlab 引入了一些精度错误，但它可能是错误的。谁能告诉我我的代码是否有错误，或者是否有更好的方法来获取我正在寻找的 2 个矩阵？

我正在使用下面的代码片段根据用户的选择在正交投影和透视投影之间切换。然而，不管用户的选择如何，渲染的模型总是处于正交投影中。你能否让我知道我在这里错过了什么。

正交

看法

如上所见，目前获得的透视投影只是正交投影的放大版本。

谢谢你。

What is the simplest and most efficient ways in numpy to generate two orthonormal vectors a and b such that the cross product of the two vectors equals another unit vector k, which is already known?

I know there are infinitely many such pairs, and it doesn't matter to me which pairs I get as long as the conditions axb=k and a.b=0 are satisfied.

我想生成一个随机矩阵

1. 它的列相互正交。
2. 每列的条目是具有恒定大小的复数值。

例如，DFT 矩阵具有正交列，并且所有元素的绝对值都为 1。如何生成具有相同属性的其他一些随机矩阵？

我的处理草图中有一条线段和一个圆。我希望圆的中心点 q 在线段上找到最近的点 p，并且圆将朝它移动。我不太确定如何编码（处理中），所以任何建议都会很棒！谢谢！到目前为止，这是我的代码：

问题：对于这个问题，给你一个名为 As 的矩阵列表，你的工作是找到每个矩阵的 QR 分解。

实现 qr_by_gram_schmidt：此函数将矩阵 A 作为输入并计算 QR 分解，返回两个变量 Q 和 R，其中 A=QR，Q 正交且 R 在对角线下方为零。

A 是一个 n×m 矩阵，其中 n≥m（即行多于列）。

您应该使用修改后的 Gram-Schmidt 过程来实现此功能。

输入：

As：数组列表

输出：

Qs：qr_by_gram_schmidt 输出的 Q 矩阵列表，顺序与 As 相同。对于形状为 n×m 的矩阵 A，Q 的形状应为 n×m。
Rs：qr_by_gram_schmidt 输出的 R 矩阵列表，顺序与 As 相同。对于形状为 n×m 的矩阵 A，R 的形状应为 m×m

我已经编写了我认为正确的 QR 分解代码：

如何编写循环来计算 As 中每个矩阵的 QR 分解并按该顺序存储它们？

编辑：代码也有一些错误。如果您能帮助我调试它，我将不胜感激。

谢谢

如果我有一个字符串，例如 $msj="hello 大家你好吗"; 我想以这种方式输出字符串

你好
evryo
nehow
areyo
uxxxx

不计算空格，如果字符串少于 25 个字符来代替 X 而大于 25 来剪切它们

提前致谢

我正在使用 graphviz 并想用splines = ortho. 问题是边缘不尊重端口，因此无法分析图形。

结果：

我在官方 graphviz 网站上发现了这个问题，但自 2011 年以来似乎没有任何改善。有谁知道绕过这个问题的方法？或者我有机会自己修复它吗？

为什么pca在 Matlab 中使用，我无法得到正交主成分矩阵

例如：

在这里，每一列都是一个主成分。所以，

但是主成分矩阵没有相互正交的成分。

我检查了一些材料，它说它们不仅不相关，而且严格正交。但我无法得到想要的结果。有人能告诉我哪里出错了吗？

谢谢！

我需要生成一个随机 NxK 矩阵（其中 N > K），其中列 K 是正交随机向量。

我尝试的一个选项是生成一个大小为 NxN 的平方正交矩阵，然后选择前 K 列，但我想知道是否有更有效的方法。

当前代码（在 R 中）：