问题标签 [orthogonal]

我正在为 QR 分解编写代码，由于某种原因，我的正交方法无法按预期工作。基本上，我的 proj() 方法是输出随机投影。这是代码：

我使用手动矩阵输入单独测试了该方法，它似乎工作正常。这是我的正交方法：

出于测试目的，我一直在使用二维数组：[[1,1,4],[1,4,2],[1,4,2],[1,1,0]]。每列都是它自己的 4x1 矩阵。矩阵应分别输出为：[1,1,1,1]T、[-1.5,1.5,1.5,-1.5]T 和 [2,0,0,-2]T。现在发生的情况是第一列输出正确（它是相同的矩阵），但第二列和第三列输出的结果可能相似但不等于它们的预期值。

同样，每次我调用正交方法时，它都会输出不同的东西。我认为这是由于 proj() 方法中输入的数字，但我不完全确定。

apmatrix 来自 AP 大学董事会，当时他们教 cpp。它类似于 Java 中的向量或 ArrayList。

这是 apmatrix.cpp 和文档或条件（可能更有用）apmatrix.h 的链接。 这是完整代码的链接（我添加了视觉标记以查看计算机在做什么）。

可以公平地假设所有自定义方法都按预期工作（可能矩阵回归除外，但这无关紧要）。并确保在尝试分解之前使用 enter 方法输入矩阵。代码可能效率低下，部分原因是我不久前自学了 cpp，并且我一直在尝试不同的方法来修复我的代码。感谢您的帮助！

在 sympy 中，我定义了两个 kets 和一个相应的胸罩，当我将胸罩应用于 kets 时......

...我得到这个结果：

如何将 'Dead' 和 'Alive' 设置为正交状态，以便d.doit()给出sqrt(2)/2？

到目前为止，我只能手动替换刹车：

但是我如何让刹车自动评估呢？为什么InnerProduct相同刹车的结果不是 1，而具有不同标签的刹车的结果不是 0？

V^t T V有人对正交V和三对角对称的 numpy 加速方法有什么想法T吗？

我正在尝试创建一个具有 3 个级别的因子变量并将其添加到现有变量中data frame，条件是这个新因子与data frame.

有没有可以帮助我完成此任务的 R 函数？

详细地说，我有一个现有的实验设计，我想用这个具有 3 个水平的新因子变量来扩充它，条件是它与现有设计尽可能正交。

通常，我使用AlgDesign该函数创建 d 最优设计optFederov()，但我不清楚是否可以强制该包中的函数来完成我想要的。

我正在研究基于正交多项式变换的图像压缩。我的输入图像是大小为 256*256 的灰度图像。我将此图像分成 4 x 4 块。然后在每个块上应用正交多项式算子。但我没有得到正确的系数。

例子：

如果我有一个 4*4 的输入图像块，I=[5 11 8 10;9 8 4 12; 1 10 11 4;19 6 15 7]; 我的多项式运算符n=4是[M] = [p0 p1 p2 p3]=[1 -3 1 -3;1 -1 -1 9;1 1 -1 -9;1 3 1 3]。在找到outer product=[20 -24 24 -16; -24 84 -80 24;24 -80 84 -24;-16 24 -24 20]我在输入图像块上应用它的时间后，我的答案[-396 172 88 -104; 1012 -248 -376 616 -972 320 436 -552; 492 -104 4 172]是错误的。应该是[140 0 -6 -10; 32 -112 2 -174; 22 -30 8 -40;34 -54 84 -8]，我做错了什么？

下面给出了我MATLAB查找正交多项式运算符的代码。

我尝试使用 Python sklearn 对 Breast_canser 数据集进行主成分分析。并且无法理解为什么特征向量的两个点积（3 个分量）都不是零？

出去：

0.0

1.52655665886e-16

我有一个数据集，包括一个长的 x 值数组和一个同样长的 y 值数组。对于每个 (x,y) 对，我想在已知函数 y(x) 上找到最近的点。

我原则上可以遍历每一对并执行最小化，例如 scipy.optimize.cobyla，但在 python 中循环很慢。Scipy 的 odr 包看起来很有趣，但我不知道如何让它简单地返回正交向量而不最小化整个事物（将最大迭代“maxit”设置为零并不能满足我的需求）。

有没有一种简单的方法可以使用 numpy 数组的速度来完成这项工作？

你好吗？我需要帮助。我读取图像然后显示它，然后单击图像上的两个点说：p1和p2。现在我想画线（如果可能的话，箭头）表明这些是与地平面正交的向量。然后画平行于y轴的线，每个点都说l1和l2最后计算这些线之间的最短距离。我得到了分数，画了线，但不知道如何得到距离。我还观察到，对于一条线它工作正常，但对于两条线，它们被绘制在不同的位置，我不知道为什么。我一直在尝试这样做大约三天，但我得到的结果与我想要的相差甚远。至于某些部分不知道该怎么做。以下是我目前拥有的代码。我还附上了一张图片，展示了想要实现的目标。我希望它可以理解。我删除了我试图获得距离的部分，因为即使我知道我需要这些线中的四个点来估计它们之间的最短距离，我也不知道如何获得这些点:( - 我愿意接受建议。 [![在此处输入图像描述][1]][1]

谢谢您的帮助。PS。让我知道我想做什么是不可能的。不过，当我开始这样做时，这对我来说似乎是合乎逻辑的。

以下是我当前的代码

我正在实施决策树算法并尝试使用正交性来衡量拆分的质量。我的理解是我将正交性计算为：

1−cosθ(Pi,Pj)

其中 i 是拆分前的数据分区，j 是拆分后的分区。Pi 和 Pj 是每个分区中每个目标值的概率向量。

我已经实现了以下内容，但我不确定我是否正确解释了这一点。我有 6 个类，向量 1 在 1 类中占 66%，在 2 类中占 33%，在其余类中没有。向量 2 和 3 具有相同的分布（40%、10%、10%、20%、10%、10%）

特别是我希望vector2 和3 返回0，即它们是相同的，因此是平行的。

这让我相信我在这里误解了一些东西。有任何想法吗？

ps 我查看了其他常见的措施，如基尼杂质等，它们很好，但我发现这是一种替代方法，我正在尝试衡量它的有效性。

干杯

大卫

编辑：

找到以下http://masongallo.github.io/machine/learning,/python/2016/07/29/cosine-similarity.html

看来我的理解还差得很远。如果我使用这个实现，我会得到以下

向量 2 和 3 被高亮显示为相同。我需要更多地了解这个过程，但我认为这是正确的。

我正在尝试分析具有中心点和星点的完整因子设计 2^4，没有重复。但是，我正在尝试绘制丹尼尔图，但我做不到。R 代码（https://docs.google.com/document/d/1hrODFpL4tWnWr9CPL9g_myALMQ926SsNS9Ncy5MnhA0/edit?usp=sharing）。