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我需要以编程方式求解 C、Objective C 或（如果需要）C++ 中的线性方程组。

这是方程的一个例子：

由此，我想得到 、 和 的a最佳b近似值tx。

我想反转一个 4x4 矩阵。我的数字以定点格式存储（准确地说是 1.15.16）。

使用浮点算术，我通常只构建伴随矩阵并除以行列式（例如蛮力解决方案）。到目前为止，这对我有用，但是在处理定点数时，由于使用了所有乘法，我得到了不可接受的精度损失。

注意：在定点算术中，我总是丢弃一些立即结果的最低有效位。

那么-反转矩阵的最稳定的数值方法是什么？我不太在意性能，但简单地使用浮点会减慢我的目标架构。

我正在寻找书籍和资源来自学线性代数以用于 3D 图形编程。我更喜欢实用的教学方法而不是理论教学（尽管数学是什么，99.99% 的理论？），所以我梦寐以求的资源将是一本从实际角度处理线性代数的书，因为它与 3D 图形编程一起使用。

如何在python中获得矩阵的逆？我自己实现了它，但它是纯 python，我怀疑有更快的模块可以做到这一点。

我正在尝试使用 Boost boost_1_37_0 和 MTL mtl4-alpha-1-r6418 版本对矩阵求逆。我似乎无法找到矩阵求逆代码。我搜索了一些示例，它们似乎引用了上述版本中似乎缺少的 lu.h。有什么提示吗？

@Matt建议复制 lu.h，但这似乎来自 MTL2 而不是 MTL4。我在用 VS05 或更高版本编译 MTL2 时遇到问题。

那么，知道如何在 MTL4 中进行矩阵求逆吗？

更新：我想我更了解马特，我正在沿着这条 ITL 路径前进。

如何在 a 和 b 之间线性映射数字以在 c 和 d 之间移动。

也就是说，我希望 2 到 6 之间的数字映射到 10 到 20 之间的数字......但我需要广义的情况。

我的大脑被炸了。

我正在为一个项目用 C++ 编写一个小型且不足的线性代数库（对不起）。我正在使用双精度数字实现矩阵和运算。我做得对吗？我应该实现一个模板类吗？周围有更精确的类型吗？

C# 是否有稳定的线性代数（更具体地说，向量、矩阵、多维数组和它们的基本运算）库？

搜索产生了一些开源库，这些库要么几年没有更新，要么处于早期测试阶段——还有 Centerspace NMath。哪些替代方案值得检查？

我正在尝试实现一些基本的线性代数运算，其中一个运算是三角（上和/或下）矩阵的求逆。有没有简单稳定的算法来做到这一点？

谢谢你。

I'm trying to solve a problem that looks like a standard Linear Programming problem with one twist.

We have as input a set of "phrases" each of which has a weight. We need to choose how many times to repeat each phrase in a text to maximize the total weight, subject to a max character length limitation.

This seems like a straightforward linear programming problem, except for the fact that one phrase could be subphrase of another. So for example if your input phrases include "foo bar" and "foo", then if you repeat the phrase "foo bar", you also repeat the phrase "foo". I don't know how to deal with this in a linear programming model.