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我需要以编程方式求解 C、Objective C 或（如果需要）C++ 中的线性方程组。

这是方程的一个例子：

由此，我想得到 、 和 的a最佳b近似值tx。

我有一个未定方程组（n 个变量的 m 个方程，m 小于 n）。因此，如果它是可解的，则解集是线性空间（如果它是齐集）或仿射空间（非齐集）。

Python（可能与其他库）中是否有一种简单的方法来获得这个空间 - 例如，它的基础？

谢谢。

我想将社交网络图中的一些节点指标组合成一个值，以便对节点进行排序：

in_degree + betweenness_centrality = informal_power_index

问题是in_degree和betweenness_centrality是在不同的尺度上测量的，比如 0-15 vs 0-35000 并遵循幂律分布（至少绝对不是正态分布）

有没有一种很好的方法来重新调整变量，以便在确定 时一个不会支配另一个informal_power_index？

三种明显的方法是：

• 标准化变量（减去mean和除以stddev）。这似乎会过度压缩分布，隐藏长尾值与峰值附近值之间的巨大差异。
• min(variable)通过减去和除以将变量重新缩放到范围 [0,1] max(variable)。这似乎更接近于解决问题，因为它不会改变分布的形状，但也许它不会真正解决问题？特别是手段会有所不同。
• 通过将每个值除以 来均衡均值mean(variable)。这不会解决尺度上的差异，但也许平均值对于比较更重要？

还有其他想法吗？

我在每一轮递归中求解两个方程：

X = A - inv(B) * Y * inv(B)，X = X + A' * inv(B) * A，

我这样解决问题：

C = inv(B) Y <=> BC = Y，求解 C. D = C inv(B) <=> DB = C <=> B'D' = C'，求解 D'

E = inv(B)*A <=> BE = A，求解 E。

所有矩阵都会随着时间而变化，所以我必须在每次递归时再次执行此操作（或反转）。N 通常约为 1-10，可能更多，但通常是这样的。B 是正定的，所以我可以在因式分解中使用 cholesky，然后求解多个右手边的方程。

这比仅仅反转 B 然后用它进行矩阵乘法要慢得多还是快得多？一个反演与求解三个线性方程组（还有另一个方程）加上一些转置。我认为它至少在数值上比反转更稳定？

谢谢。

如何使用正则表达式验证线性方程，或者除了使用正则表达式之外还有其他方法。我将使用 ^ 来表示指数。

2x + 3 = 8 //这应该可以很好地验证

3x + 2y + 4z = 12 //这应该可以验证

4x^2 + 2y = 22 //这不应该验证，因为权力。

4xy + 3y = 45 //这不应该验证，因为两个未知数的乘积。

2/x + 4y = 22 //这不应该验证，因为分母中的未知数

(3/4)x + 3y + 2z = 40 //这应该可以验证。

我想使用遗传算法求解包含 n 个变量的 n 个线性方程组。

我很难定义交叉操作，因为解决方案可能包含浮点值。我该如何进行？这似乎是可能的，但这是我第一次接触遗传算法。

假设我们必须解决

答案是 x = 1/2 和 y = 1/4。

我们如何为问题建模？

更新：看看您是否可以从论文http://www.masaumnet.com/archives/mjbas/volume1/issue2/mjbas010205.pdf中破译任何内容。

我在matlab中设置n-线性方程时遇到了一些麻烦。我不知道如何在matlab中声明。我需要matlab代码来设置n-线性方程..

我有一个由 Excel 电子表格动态生成的 22 个线性方程组（正好是 22 个方程和 22 个未知数）。有没有办法让 Excel 求解系统并为每个未知变量生成一个值？

另一个 SO question有很多关于用于求解此类方程的算法的有用信息。Cramer 的规则尤其看起来很有希望，但我不确定如何在 Excel 中实现它。

任何帮助表示赞赏！

给定一个宽度为 w 高度为 h 的矩形。和那个矩形中的坐标 x,y 我想确定我在哪个三角形内。

即函数应该接受参数（x，y）并返回a，b，c，d或代表该三角形索引的从零开始的数字，即（0 = A，1 = B，2 = C，3 = D），如果它们是以该顺序。

我认为这类似于 >= 红线的公式和 >= 绿线的公式？

我想在 VB.NET 中实现这个

我必须找到具有任意数量变量的任意数量的给定线性方程的任何解决方案（可能存在许多或不存在）。在爪哇。使用什么库和方法？要执行什么？我想至少尽可能地工作。