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我正在尝试完成一项家庭作业，其中涉及找出任何三个非负数 a、b 和 c，如果 c 可以通过将 a 和 b 相加来达到。例子：

如果 a = 3, b = 5, c = 19 我们将执行以下第一步：(3,5) 第二步：(3,8) 第三步：(11,8) 第四步：(19,8) 因此已达到 c。

这涉及找到方程 c = x a + y b 的所有正解，并检查 GCD(x,y) = 1。如果是，则答案是肯定的，否则，答案是否定的。

这是我需要帮助优化的代码部分。为了找到解决方案，我将 c 迭代地减少了我设置为 max(a,b) 的 a，一旦我从 c 中取出所有 'a，我得到一个可被 b 整除的数字，因此找到了解决方案。我将该数字除以 b，结果是解的 y 部分，然后我将从 c 中取出的内容除以 a，得到解的 x 部分。

有什么办法可以更快地找到正解 x 和 y 吗？我听说过扩展欧几里得算法，但我不知道如何实现它。

我对计算机科学相当陌生，并且一直在尝试使用点类、线类和有理数类来求解线性方程组，但未成功。系统的代码很旧，我正在对其进行调整以适用于我正在制作的新代码，但我无法在我的一生中调试/完成代码的一部分（与休息一下，如果我不能做一个，我就不能做所有事情，整个代码都不起作用）在 oneChosenFirst()。我不是在寻找完整的代码，而是关于如何正确执行此操作的非常简化的解释，谢谢。到目前为止，这是我在系统中所拥有的。该系统也基于用户输入。

我的斜率和截距线性方程组：

再一次，非常感谢，非常感谢您认为对我的 java 之旅有帮助的任何事情。

让我们把问题分成两部分，第二部分是可选的。

第1部分

我有 3 个带有 N 个变量的线性方程，其中 N 通常大于 3。

• x1*a+x2*b+x3*c+x4*d[....]xN*p = B1
• y1*a+y2*b+y3*c+y4*d[....]yN*p = B2
• z1*a+z2*b+z3*c+z4*d[....]zN*p = B3

寻找 (a,b,c,d,[...],p)，其他都是不变的。

标准的高斯方式不起作用，因为矩阵会比高更宽。当然我可以用它来消除 2 个变量。你知道找出解决方案的算法吗？（我只需要一个。）解系数中的更多 0 更好但不是必需的。

第2部分

解中的系数必须是非负的。

要求：算法必须足够快才能实时运行。（在平均 pc 上每秒 1800 次）。所以试错法是行不通的。该算法将在 C# 中实现，但如果您想编写代码，请随意使用伪语言。

我正在使用以下代码在图表上绘制交点，然后目视检查交点以返回代码并为可行性区域着色。

有没有比简单地绘制线并从图中读取交点更好的方法来找到可行区域？

完整代码示例：

假设我需要求解以下方程，

其中a,b和c是已知值，x,y是 0 到 10 之间的自然数（包括）。

除了简单的解决方案，

...有没有办法有效地找到这个独立系统的所有解决方案？

我们有一个关于某个数学主题的项目，我完成了计算，它工作得很好。所以任务是，假设你有一个具有一定数量未知数的线性方程组，你输入未知数，并填写值，然后使用矩阵计算，找到所有未知数的值。

简而言之，我已经完成了“查找未知数的值”以及计算，我检查了它，看起来还不错。我可以将 6 作为未知数的数量，它会自动计算 6x6 矩阵的逆矩阵，并将使用 Index INDIVIDUALLY 返回 6 个未知值。

（注意： 我们不允许使用 VBA 或宏，因为我们还没有讨论过。

问题是，我不知道如何根据单个单元格值使用VALUE或A FORMULA自动填充单元格范围。

例如，在单元格 A1 中，我将输入 5（表示未知数），然后在输入此内容并按 Enter 后，假设单元格 A2 到 A6（即 5 个单元格）的范围将自动填充递增的字母, 就像 A2 -> A ; A3 -> B ; ... A6 -> E，其中这些字母表示 5 个未知数。

问题2。 另一个后续问题，假设我再次输入5，它再次代表A1中缺失值/未知数的数量，除了变量A，B，C，D，E（5个未知数）的列之外，我想用数组中的值分别自动填充 B 列。

这与我的第一个问题相同，但这次不是递增字母，而是递增索引函数。

例如：我输入 5

*A列将自动填充变量/字母

*B 列将自动填充使用公式计算但未在单元格上独立显示的数组中的值。我已经有了公式

INDEX（我创建的公式，我创建的公式的答案的行号，我创建的公式的答案的列号）

我自己制作的公式的答案也是一个数组，一个“n”行和 1 列数组。如果我将索引公式放在单个单元格上，它会从数组中返回指定的行号值，从而导致从我的公式计算我想要的是例如，对于 5 个未知数

1|........5.......................

2|........A........一些价值 1

3|........B........一些价值 2

4|........C........一些价值 3

5|........D........一些价值 4

6|........E........一些价值 5

其中“一些值”是我的公式中的排列答案，“1,2,3,4,5”指定该排列答案中的行号。这是在输入矩阵值时，在 A1 中输入未知数“n”的数量，并自动用字母 A 填充单元格 A2 到 A“n”的范围，直到字母“n”对应，并自动填充一个范围单元格 B2 到 B"n" 使用我的公式，但在 Index(Formula, Row number , Column number) 函数中的每一行都有递增的行号。

注意：我希望只有使用 excel 函数来做到这一点，因为我们还没有讨论过 VBA 或宏，所以我们不能使用它们，即使可以，我也不知道。哈哈。:D

谢谢你，非常感谢你！干杯。:D

我正在尝试用两种方法在 Matlab 中求解一个由 4 个线性方程组组成的系统首先：

结果：

第二：

结果：

如您所见，第二种方式的结果顺序不正确。我用谷歌搜索方程，发现第一个顺序是正确的。

有没有人知道发生了什么以及如何解决它？

提前谢谢！

在相同的理由中已经提出了许多问题。我还阅读了有关差异的官方文档（http://www.scipy.org/scipylib/faq.html#what-is-the-difference-between-matrices-and-arrays ）。但我仍在努力理解 numpy 数组和矩阵之间的哲学差异。

更珍贵的是，我正在寻找以下提到结果的原因。

为什么表示为数组的线性方程会产生正确的解，而矩阵表示会产生另一个矩阵解。

老实说，我不明白在第二种情况下将矩阵作为解决方案的原因。

对不起，如果问题已经得到解答，我没有注意到，如果我对 numpy 数组和矩阵的理解是错误的，也请原谅我。

我正在尝试使用最小值、最佳值和最大值为变量分配权重。例如，我计算了 DNA 序列温度 (Tm) 的浮点数（基于 NN 连接算法计算）。我只对特定温度范围内的序列感兴趣。opt=61，min=58，max=64。我想编写两个线性方程，其中温度变量的权重可用于将来的比较（在权重变量本身内）。例如，如果 Tm = 61，这是最理想的（最优），因此它应该获得 100 的权重。Tm 为 58（最不理想）的权重为 10，就像 Tm 为 64（最不理想）也有重量为 10。

伪代码：

这将为我提供所需的权重，但是我正在寻找一种更通用的方法来做到这一点，而无需实际提供值。我希望使用 argparse（所以我可以从命令行更改选项（对于 opt、min 和 max），然后仍然计算这个特定变量的线性权重。有没有更好的方法来做到这一点？

我有一组以下方程：

如果我重新排列变量并使用矩阵求解，上述方程很容易求解。但是，我想按原样传递上述方程并求解它们。有人可以建议一种方法吗？