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我需要在我的应用程序中求解一些数学方程。以下是此类等式的典型示例：

附加规则：

• b % 10 = 0
• b >= 0
• b <= 100
• 每个数字必须是整数
• ...

我想获得 a、b、c、d 和 e 的可能解决方案集。

是否有任何库，无论是开源的还是商业的，我可以用来解决这样的方程？如果是，他们提供什么样的结果？

FEM方程的快速求解器是什么？我更喜欢开源实现，但如果有商业实现，那么我不介意为此付费。

我的公司必须处理大量数据，其中一部分过程涉及运行求解器并通过生成的数据点绘制图表。显然，这涉及到大量的复​​制和粘贴，整个过程不稳定，容易出错，而且是全盘捏造的。我想知道是否可以使用求解器的替代方案，这样即使我们必须使用 excel 来绘制最终图形，需要来回复制和粘贴的数据也会少得多。如果该工具可以很容易地集成到 .NET 应用程序中，那就太好了，但我愿意接受可能需要一点代码才能使其工作的建议。

谢谢！

嗨，我遇到了这个难题，它是著名的基于单词和数字的难题的子集，称为Cryptarithms。假设你有一个表达式

发送 + 更多 = 金钱

现在有趣的部分是，每个字母表代表一个从 0 到 9 的唯一数字。我想写一个通用求解器，但我最终为它写了一个蛮力解决方案。任何接受者，我该如何解决？

我认为可以使用谓词逻辑或集合论来解决。我对寻找基于 C# 或 Python 的解决方案特别感兴趣。任何人。？

我正在寻找一种易于使用的基于 Java 的二次规划 (QP) 求解器。

谷歌搜索我发现了 ojAlgo ( http://ojalgo.org )。

但是，我想知道是否还有其他/更好的选择。

我正在寻找一种通用的 python 方法来将文本操作为可解方程。

例如：

可能有一些常量需要初始化

和一组方程（写在这里是为了可读性而不是求解器）

这留下了 5 个未知数，因此推测系统可以解决。

实际系统是非线性的，而且要复杂得多。

我已经用 scipy、Delphi、Sage 解决了这个简单的例子......所以我不是在寻找解决部分。

方程直接输入到文本编辑器中，我想要一个 Python 程序给我一个未知数数组和一个误差函数数组。

所以，对于上面的例子

我只是不知道如何提取未知数并创建错误函数。

我尝试了 compile.parse() 函数，它似乎给出了结构化的细分。

任何人都可以就最佳方法提出一些想法。

我正在尝试为游戏算法创建一个可解性函数。基本上是一个函数，它为给定的游戏返回真或假，如果它是可解的。

该游戏是 Buttonia.com（尚未实现算法），一种熄灯游戏。基本上你有一个按钮网格，每个按钮在按下时都会改变它的一些邻居的状态。目前我生成一个随机游戏配置，然后尽可能应用启发式方法。其余的由蛮力搜索决定。

到目前为止，我的进展是创建了一个方程组来模拟游戏。由于每个按钮都需要改变状态奇数次才能最终处于向下状态，所以它的等式是这样的：

button_A = 1 - (button_1 + button_2 + ... + button_X) % 2

其中 button_1 到 button_X 是对 button_A 有影响的按钮的状态。如果某些按钮不依赖于其他按钮，它们可能会立即解析。其余的，我尝试一种配置，直到我遇到冲突，然后返回轨道。

目前，该算法适用于较小的游戏配置。我已经从 3x3 游戏到 10x10 的大小对其进行了测试。其中 6x6 接近实际游戏的上限。

这些方程极大地减少了搜索空间的蛮力，使其变得实用。可能有一种纯粹的数学方法来求解方程组。

ASCII 格式的 3x3 游戏示例（来自buttonia.com/?game=2964）：

解决方案，按这些：(0,0), (2,0), (1, 2), (0, 1), (1, 1), (2,1)

这场比赛的方程式：

潜在的解决方案：

更改数学函数以避免对模的需要使我们可以将左侧的项移到右侧，从而创建高斯方法所需的简洁矩阵设置。所以前两个方程将分别转换为：

此处讨论的解决方案：使用自定义运算符的高斯消除

越来越近。几乎准备好发布完整的解决方案：反转二进制网络

创建新工作簿后，我试图在 VBA 中解决此工作簿新创建的工作表。尽管激活了新工作表，Solver 仍会尝试求解宏所在的工作表。

关于如何确保 Solver 解决正确的工作表的任何建议？

我使用此代码来激活工作表。

这是一个例子，我如何在 Solver 的参数化中引用单元格。

我在 Excel 中创建了一个模型以与 Solver 结合使用。它主要工作。唯一的问题是 Solver 并没有真正将受约束的单元格正确地处理为二进制。找到解决方案后，其中一些数字实际上是 0.9999996、1.0000000003、0.0000017 等等。

我在 Mac OS X 上使用 Excel 2004。有什么想法吗？

我已将我的问题（表格布局算法）简化为以下问题：

想象一下，我有 N 个变量 X ₁ , X ₂ , ..., X _N。我也有一些（未确定的）不等式，例如：

X ₁ >= 2
x ₂ + X ₃ >= 13
等等。

每个不等式都是一个或多个变量的总和，并且始终使用 >= 运算符将其与常数进行比较。我不能提前说我每次会有多少不等式，但所有变量都必须是非负的，所以每个变量已经是一个。

如何解决这个系统，使变量的值尽可能小？

补充：阅读维基百科文章并意识到我忘了提到变量必须是整数。猜猜这会让它变得 NP 难，对吧？