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给定两个具有整数坐标的二维二次贝塞尔曲线，找到它们的交点的最佳方法是什么？同样有趣的是，如果它们不相交，则提前拒绝。如果它更容易，可以假设它们在 x 和 y 中都是单调的。只有可以通过细分输入曲线的整数表示的交点才有效。

我有二次贝塞尔曲线的 2 个端点和 1个贝塞尔点的 X、Y。

使用这些数据，我如何推导出曲线的多项式表示？

_{（来源：euclidraw.com）}

我正在尝试用 C++ 编写一个函数，该函数使用二次方程求解 X。这是我最初写的，只要没有复数作为答案，它似乎就可以工作：

例如，如果我使用方程：x^2 - x - 6，我会正确地得到解 3, -2。

我的问题是我将如何解释复数....例如，给定等式：

x^2 + 2x + 5

手动求解，我会得到 -1 + 2i，-1 - 2i。

好吧，我猜有两个问题，我可以把上面的写得更好，也可以解释复数吗？

谢谢你的帮助！

我正在寻找一种易于使用的基于 Java 的二次规划 (QP) 求解器。

谷歌搜索我发现了 ojAlgo ( http://ojalgo.org )。

但是，我想知道是否还有其他/更好的选择。

我必须编写一个程序来解决二次方程，返回一个复数结果。

到目前为止，我已经定义了一个复数，将其声明为 num 的一部分，因此可以进行 +,- 和 * - ing。

我还定义了二次方程的数据类型，但我现在坚持实际求解二次方程。我的数学很差，所以任何帮助将不胜感激......

编辑：我似乎错过了使用我自己的复数数据类型的全部意义在于了解自定义数据类型。我很清楚我可以使用 complex.data。到目前为止，使用我的解决方案可以提供的任何帮助将不胜感激。\

编辑2：似乎我最初的问题措辞很糟糕。我知道二次公式将返回两个（或仅一个）根给我。我遇到麻烦的地方是使用上面的代码将这些根作为（复杂的，复杂的）元组返回。

我很清楚我可以使用下面显示的内置二次函数，但这不是练习。练习和创建自己的复数数据类型背后的想法是了解自定义数据类型。

如何使用 C# System.Drawing 命名空间通过 3 个点绘制二次曲线？

我正在使用 VBA 在 Excel 中处理一个突出重复行的过程。该过程评估工作表函数 sumproduct 的结果以确定该行是否有重复项。

评估的公式最终看起来像这样：

到目前为止，该过程运行良好，但我需要它忽略评估中隐藏的行和列。我可以使用 跳过循环中列中的隐藏行Range.Hidden = False，但我还没有找到从 SUMPRODUCT 中排除隐藏行和列的方法。

我还尝试使用两个嵌套循环对每一行进行两次迭代，并且一次只比较两行的值，但这导致了 N 平方或 O(n ² ) 迭代，所以我放弃了该方法。

有没有办法强制 SUMPRODUCT 忽略隐藏的行，就像电子表格公式 SUBTOTAL 一样？

这是我到目前为止使用的Evaluate(SUMPRODUCT)：谢谢！

我正在做一些特定的信号分析，我需要一种方法来平滑给定的钟形分布曲线。运行平均方法不会产生我想要的结果。我想保持拟合曲线的最小/最大值和一般形状完整，但要解决采样中的不一致问题。

简而言之：如果给定一组模拟简单二次曲线的数据，您会推荐哪种统计平滑方法？

如果可能，请参考实现、库或框架。

谢谢！

编辑：一些有用的数据

（可能的信号图）

深色二次曲线是我对浅色连接数据点的“拟合”曲线。

样本@ -44（大约）是我图表中的一个问题（即潜在的样本不一致）。我需要这条曲线来更好地“拟合”分布，并克服没有相应趋势的值。希望这可以帮助！

我一直在制作这个基于 2d 瓦片的游戏引擎，用于多个项目。

我有一个名为“ScreenObject”的类，它主要由

Point 键是显示在屏幕上渲染 Tile 的位置，并且 Tile 包含一个或多个要在该点绘制的纹理。这个 ScreenObject 是图块将被修改、删除、添加等的地方。

我在测试中绘制瓷砖的原始方法是遍历 ScreenObject 并分别在每个位置绘制每个四边形。根据我的阅读，这是对资源的巨大浪费。在测试中并没有慢到可怕，但是在我完成了动画类和效果类之后，我相信它会非常慢。

最后一件事，如果你不介意的话。正如我之前所说，Tile 类可以包含多个要在屏幕上的 Point 位置绘制的纹理。

我在这里认识到可能有两种选择。为每个要绘制的纹理在该位置添加一个四边形，或者以某种方式..为同一个四边形使用多个纹理（如果可能的话）。即使每个图块仅包含一个纹理，也将在屏幕上绘制 64 个四边形。大多数图块将包含 2-5 个纹理，因此使用此方法总四边形的数量会显着增加。为每个新纹理添加一个四边形是否可行，还是我忽略了更好的方法？

编写一个重载的 operator+ 函数，以便可以将二次类的两个实例相加，如下面的代码所示：

为了帮助您，这里是两个数字函数的实现：

急切地寻求大师的帮助！任何帮助将不胜感激！