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我有一条二次曲线，用于创建饼图的一部分。切片位于 x 和 y 轴上，中心点位于 (0,0)。半径在 radiusX 和 radiusY 处是可变的。该切片行进 90 度。

我需要将此切片分成 3 个单独的切片（每个切片具有 30 度角），并让它们匹配其父切片具有的任何曲线。

下图显示了切片的可能示例。黑色圆圈调整切片的大小/形状：

这是我制作的功能，但它无法正常工作：

我正在使用 GLUT 与 OpenGL 一起工作（如果可以的话，我会与 SDL 一起工作）。我需要画球体。我正在使用gluSphere，但它根本不画任何东西。

这是我的 GLUT 初始化：

二次初始化：

还有我的绘图功能：

问题：我错过了什么？是否有一些技巧可以让二次方程绘制？它与我的某些设置不兼容吗？

我花了几个小时试图解决这个问题，尝试了不同的东西......如果你需要一些其他的代码，只需说出哪个......我不想在这里粘贴 2000 行。还有一件事，我已经三重检查，我没有在里面使用它glBegin()和glEnd(). 我有几个三角形包围空间，它们画得很好。

我有一个简单的优化问题，正在为此寻找 java 软件。

Apache 数学优化软件看起来就像我想要的，但我找不到满足我需求的文档（这些需求对初学者/非数学专业人士有用！）

有谁知道一个有效的，简单的例子？

如果有帮助，问题是我想找到最大 r

并且有一些约束和公式来定义变量之间的关系。Excel Solver 可以很好地解决这个问题。我让 LPSolve 工作得很好，但是这个问题需要 s 和 m 的乘法，所以我理解 LPSolve 无能为力，因为这会使问题成为非线性问题。

我在 html 画布上使用context.quadraticCurveTo(controlX, controlY, endX, endY);.

我有控制点和起点和终点，它们不一定在水平方向上相互水平。

如何使用这些参数找到曲线上的中心点？

其实我想在这个中心点上放一个 div 标签。在这个过程中是否涉及任何方程求解？

我只是学习html。我需要编写解决二次方程公式的代码。我尝试在 html 中嵌入 php 代码，但得到空白输出。如何获取用户值 a、b、c 并显示条件答案？

我对Java相当陌生，需要帮助编写简化二次公式的代码。现在我的程序将两个解决方案截断到小数点后两位。但我不知道如何简化判别式的平方。例如，如果判别式是 8，那么我希望程序输出 2√2。请给我提供执行此操作所需的代码吗？

现在程序让用户输入一个最小整数 a 和一个最大整数 A。然后生成介于 a 和 A 之间的随机双精度值 numa、numb 和 numc。然后程序计算判别式 d 为双。然后取d的平方根，即r。然后程序完成计算两个解 s 和 S。然后程序打印两个解，如果判别式不小于 0，并将它们截断到小数点后两位。

我有一个关于通过控制点弯曲的公式的问题。如您所知，HTML Canvas 具有quadraticCurveTo(x1, y1, x2, y2)作为x1 and x2控制点。

但是，当您尝试使用它绘制笔触时，笔触将永远不会触及控制点。

所以我们有这个公式：

(xt, yt)=您要弯曲的点。t对于切线，因为它在该点垂直 90 度。

这将重新计算控制点位置。

我从一本书中得到了这个公式，但是这本书没有解释它是如何得出的。我尝试了谷歌但徒劳无功。

谁知道这个公式是怎么推导出来的？

谢谢，维恩。

我有一个二次规划问题（具有线性约束、整数变量的二次目标函数），我想用 Java 解决。ojAlgo 似乎能够做到这一点。不幸的是，我找不到有关如何使用它的文档或示例。有谁可以帮我离开这里吗？

也欢迎使用 ojAlgo 以外的工具在 Java 中解决 QP 的建议。

我正在 iPhone 应用程序中创建一个界面控件，其中视图位于弧形中，对应于 X 触摸位置。我需要编写一个函数，给定一个 X 值，返回对应于下图中红线的 Y 值：

我将定义点 A、B 和半径 r 来控制曲线的量。A 点始终位于 12 点钟方向（Y 值大于 B 点）。我的数学（尤其是圆圈）有点生疏……我需要什么公式来编写这个函数？伴随任何公式的示例会有所帮助。谢谢！

编辑：函数应该返回 ABS(Y)

在开始这个问题之前，我使用 P0、P1、P2 和 P3 来表示四个三次贝塞尔点，并使用“t”，因为它是参数化的。另外，我在这个站点以及谷歌中搜索过类似的问题，但找不到。如果这是一个常见问题，我深表歉意。

问题：在这两种情况下，三次贝塞尔曲线的 dx/dt 和 dy/dt 的斜率均为 0

这是一个示例来说明 (1)，其中 t = 0 且 P0 == P1。

求下列三次贝塞尔曲线在 t = 0 处的切线（即 dx/dt 和 dy/dt）：

为了求切线，我们需要三次贝塞尔曲线的一阶导数：

将 t = 0 代入一阶导数方程，我们得到

最后，回想一下 P0 = P1 = (100, 100)，所以 dx/dt 和 dy/dt 是：

这告诉我......对于这个三次贝塞尔曲线，在 t = 0 处没有切线。如果您要绘制图表并查看它，这是没有意义的。

为了得到非零斜率，我所做的是：将点 P1、P2 和 P3 视为二次贝塞尔曲线，将它们转换为等效的三次贝塞尔曲线，然后在 t = 0 处找到一阶导数。有没有我可以避免这样做吗？我发现很难接受 dx/dt 和 dy/dt 为 0 的切线。谢谢你的帮助。