问题标签 [linear-algebra]

对于线性代数的家庭作业，我使用 MATLAB 的\运算符求解了以下方程（这是推荐的方法）：

这会产生以下答案：

对于分配的下一部分，我应该使用最小二乘近似来求解相同的方程（然后将其与先前的值进行比较以查看近似值的准确性）。

如何在 MATLAB 中找到这样做的方法？

先前的工作：我找到了函数lsqlin，它似乎能够解决上述类型的方程，但我不明白要提供哪些参数，也不知道以什么顺序提供。

我正在开发一个带有一些简单动画的 iPhone 应用程序。

我有一个我想翻译的观点，但不是沿着一条线。我想把它翻译成抛物线。想象一下，我正在为一辆沿着弯曲道路行驶的汽车制作动画。

我知道我可以将转换正确设置为 CGAffineTransform 的实例

问题是，我不知道如何创建转换。我知道如何缩放、翻译等，但如何进行抛物线翻译？甚至可能吗？

我知道线段的端点和我想创建的垂直端盖的距离/大小，但我需要计算垂直线的端点。我一直在使用 45-45-90 三角形和点积将我的头撞到墙上，但我似乎无法将它们组合在一起。

我知道蓝色点和到红色点的距离，我需要找到红色点。

在标记为重复之前，我尝试了这个问题中发布的答案，但它导致端盖始终是垂直的。

http://rauros.net/files/caps.png http://rauros.net/files/caps.png

我知道线段的起点和终点。对于此示例，假设线段的距离为 5。现在我想知道距离终点为 3 的点。知道如何用数学来做到这一点吗？

起点 (0,0) 终点 (0,5)

我想找到的点 (0,2)

I want to find a 3D plane equation given 3 points. I have got the normal calculated after applying the cross product. But the equation of a plane is known to be the normal multiply by another vector which what I am taught to be as P.OP. I substitute my main reference point as OP and i want P to be in (x, y, z) form. So that I can get something like e.g,

I want to get something like that:

May I know how? Below is my reference code.(Note: plane_point_1_x(), plane_point_1_y(), plane_point_1_z() are all functions asking for the user input of the respective points)

All the above is what i did, but for some reason it did not work. I think the problem lies in the x, y , z part.

请给我一些使用 MTL 2 的矩阵乘法的提示。或任何参考。或 MTL 2 文档的链接。

我试图弄清楚如何使用 Mathematica 来求解其中一些变量和系数是向量的方程组。一个简单的例子是

我知道A、V和P的大小，我必须求解t和 P 的方向。（基本上，给定两条射线 A 和 B，我知道关于 A 的一切，但只知道 B 的原点和大小，找出 B 的方向必须与 A 相交。）

现在，我知道如何手动解决这类问题，但这很慢而且容易出错，所以我希望我可以使用 Mathematica 来加快速度并检查错误。但是，我看不出如何让 Mathematica 以符号方式求解涉及此类向量的方程。

我查看了 VectorAnalysis 包，但没有找到任何相关的内容；同时，线性代数包似乎只有线性系统的求解器（这不是，因为我不知道t或P，只是|P|）。

我尝试做简单的事情：将向量扩展为它们的组件（假装它们是 3D）并解决它们，就好像我试图将两个参数函数等同起来一样，

但是吐出的“解决方案”是系数和拥塞的巨大混乱。它还迫使我扩展我提供给它的每个维度。

我想要的是一个很好的点积、叉积和规范方面的符号解决方案：

但我看不出如何判断Solve某些系数是向量而不是标量。

这可能吗？Mathematica 可以给我关于向量的符号解吗？还是我应该坚持使用 No.2 Pencil 技术？

（为了清楚起见，我对顶部特定方程的解决方案不感兴趣——我在问我是否可以使用 Mathematica 来解决这样的计算几何问题，一般来说，我不必将所有内容都表示为{Ax, Ay, Az}， ETC。）

我正在尝试使用 LAPACK 求解一个简单的线性方程组。我使用针对带状矩阵优化的 dbsvg 方法。我观察到一个非常奇怪的行为。当我以这种方式填充 AT 矩阵时：

并调用：

它完美地工作。但是，当我这样做时：

结果是一个用 NaN 填充的向量。以下是声明：

有任何想法吗？

我正在研究 C# 2d 软体物理引擎，我需要将质量分配给给定的对象顶点：顶点列表（x，y 位置）、对象的总质量和质心。

质心如下：

在哪里，

我需要一种算法，可以在给定 R、M 和 rj 的情况下近似每个 mj。

编辑：我只是想澄清一下，我知道有无限的解决方案。我正在寻找一种快速算法，可以找到一组 mj（这样它们每个都足够接近 mj = M/[顶点数]，并且“足够”被定义为一些小的浮点阈值）。

此外，每个对象将包含大约 5 到 35 个点。