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GNU Scientific 库有一个多维函数最小化框架。但是，它的警告明确指出，当用于具有多个不同局部最小值的函数时，它只会返回一个任意解决方案。有谁知道您可能如何调整它，以便它返回所有局部最小值的列表（受某些阈值标准约束）？

我正在尝试进行一些参数估计，并希望选择参数估计，以最小化大约 30 个变量的预测方程中的平方误差。如果方程是线性的，我只需计算 30 个偏导数，将它们全部设置为零，然后使用线性方程求解器。但不幸的是，这个方程是非线性的，它的导数也是如此。

如果方程超过一个变量，我会使用牛顿法（也称为 Newton-Raphson）。网络上有丰富的示例和代码来实现单变量函数的牛顿方法。

鉴于我有大约 30 个变量，我如何使用牛顿法对这个问题的数值解决方案进行编程？我有封闭形式的方程，可以计算一阶和二阶导数，但我不知道如何从那里开始。我在网上找到了大量的处理方法，但它们很快就进入了重矩阵符号。我在 Wikipedia 上发现了一些很有帮助的东西，但我在将其翻译成代码时遇到了麻烦。

我担心分解的地方是矩阵代数和矩阵求逆。我可以用线性方程求解器反转矩阵，但我担心得到正确的行和列，避免转置错误等等。

具体来说：

• 我想使用将变量映射到它们的值的表。我可以编写这样一个表的函数，它返回给定这样一个表作为参数的平方误差。我还可以创建返回关于任何给定变量的偏导数的函数。

• 我对表中的值有一个合理的起始估计，所以我不担心收敛。

• 我不确定如何编写使用估计值（每个变量的值表）、函数和偏导函数表来生成新估计值的循环。

最后一个是我想要帮助的。任何直接帮助或指向良好资源的指针都将受到热烈赞赏。

编辑：由于我有封闭形式的一阶和二阶导数，我想利用它们并避免更慢收敛的方法，如单纯形搜索。

我对神经网络有点兴趣，并考虑在 python 中使用一个用于比较时域中的各种最小化技术（最快）的轻型项目。

然后我意识到我什至不知道神经网络是否有利于最小化。你怎么看？

我在 Program.cs 中编写了一个包含以下内容的应用程序：

我在所有表单上都使用全屏，所以没有 X 按钮，但是我认为使用 Form.Close() 执行相同的功能？

我希望能够从我的主菜单 (Main) 中最小化我的应用程序，然后在用户重新运行应用程序时让它立即再次出现。目前，每次我重新运行应用程序时，我的应用程序都会执行加载屏幕。

我究竟做错了什么？

提前致谢。

编辑：我需要能够检测我的应用程序何时运行，然后在主菜单运行时恢复主菜单，这样它就不会不断地将自身加载到内存中。

我想知道是否有人对最小化函数 f(x,y) 有任何建议，其中 x 和 y 是整数。我研究了很多最小化和优化技术，比如 BFGS 和 GSL 中的其他技术，以及数值食谱中的东西。到目前为止，我已经尝试实施几个不同的方案。第一种方法是选择最大下降的方向 f(x+1,y),f(x-1,y),f(x,y+1),f(x,y-1)，然后按照该方向与线最小化。我也尝试过使用下坡单纯形（Nelder-Mead）方法。这两种方法都离最小值很远。它们似乎都适用于更简单的函数，例如找到抛物面的最小值，但我认为两者，尤其是前者，都是为 x 和 y 是实值（双精度值）的函数而设计的。另一个问题是我需要尽可能少地调用 f(x,y) 。它与外部硬件对话，每次通话需要几秒钟。对此的任何想法将不胜感激。

这是错误函数的示例。抱歉，我之前没有发过这个。这个函数需要几秒钟来评估。此外，如果我们从设备查询的信息低于我们的期望值，它不会添加到错误中，只有当它高于

所以我做了一个 HTML、Inline CSS 和 JS 的网页。由于此页面将通过 JS 函数生成

我想将所有网页代码放在一行中，可以在前面提到的函数之一中使用，而不是为每一行重复相同的函数。我无法手动执行此操作，因为该页面包含太多代码行。

有没有一种快速而干净的方法来做到这一点？

注意：我使用了一些程序来一键替换所有的“用\”，所以我希望没有用（Backspace）或类似的东西替换所有的（Enter）。

细化

我想在用户单击一个按钮时生成整个页面，该按钮将调用一个 JS 函数，该函数将生成一个新页面并使用前面提到的函数编写它。

我一直在为即将举行的编程比赛练习，我偶然发现了一个让我完全困惑的问题。然而，我觉得这是一个我现在应该学习的概念，而不是指望它永远不会出现。

基本上，它处理棋盘上的骑士棋子。您有两个输入：起始位置和结束位置。目标是计算并打印骑士到达目标位置的最短路径。

我从来没有处理过最短路径的事情，我什至不知道从哪里开始。我采用什么逻辑来解决这个问题？

PS如果有任何相关性，他们希望您通过允许骑士移动到由骑士可以进行的（可能）八个动作形成的广场的四个角落来补充骑士的正常动作，因为广场的中心是骑士的位置。

我正在寻找 Ruby 的 Marshal 功能的替代品，希望它比 Marshal 具有以下一个或多个优势：

• 更快的序列化/反序列化
• 更简洁（或更小）的对象图

谢谢！！

我的问题的抽象是在笛卡尔平面中有很多矩形。这些矩形具有已知的整数大小，并且必须具有整数坐标，它们的横坐标（水平坐标）是已知的且固定的，只有它们的纵坐标（垂直坐标）可能会有所不同。

问题是找到包含所有给定矩形的最小矩形最小的那些坐标。这意味着它应该具有最小高度，因为它的宽度是固定的，因为小矩形具有固定的横坐标。

我不知道我是否应该使用回溯或者有更快的方法，我可以想象在 50 个矩形上需要一些可测量的时间来计算正确的解决方案，而贪婪算法并不适合我。

编辑：对不起，我现在意识到我不够清楚。当我第一次问这个问题时，我正在构建一个日历应用程序。经理会为他的团队填写事件：

• 活动 A 从下午 2 点开始。并在下午 4 点结束。
• 活动 B 从下午 5 点开始。并在下午 6 点结束。
• 活动 C 从下午 4 点开始。并在下午 6 点结束。
• 活动 D 从下午 2 点开始。并在下午 3 点结束。
• 活动 E 从下午 3 点开始。下午 5 点结束。

我想在时间轴上显示这些事件，并且我希望它们占用尽可能少的屏幕空间，而不会重叠（因为经理希望在其矩形中查看每个事件，并在该矩形中查看描述）。

上述示例的最佳安排如下：

A和C在一条线上，D、E、B在另一条线上。贪婪的方法是将 A 和 B 放在同一条线上，C 和 D 放在另一条线上，E 放在第三条线上。

最小化 html 是谷歌页面速度上唯一仍有改进空间的部分。

我的网站都是动态的，而且 HTML 已经是动态的，Deflated所以没有理由对服务器施加更多压力（我不想在发送前实时最小化页面）。

我能做的是最小化模板文件。我的模板文件是混合的PHP，HTML所以我想出了一些我认为非常安全但希望被社区修改的代码。

这将使我的模板文件成为一个非常长的文件，与插入数据库内容的一些地方交替出现。谷歌的主页源看起来或多或少像我得到的，所以我想知道他们是否遵循类似的方法。

问题 1：您是否预见到潜在的问题？
问题2：有没有更好的（更有效地做到这一点）？

请记住，我不是在尝试验证 HTML，因为模板不是有效的 HTML（例如，包含页眉和页脚）。

编辑：请考虑模板文件将在部署时最小化。由于 CSS 和 Javascript 文件是使用 YUI Compressure 和 Closure 最小化和压缩的，所以模板文件在部署时也会被最小化。不按客户要求。

谢谢你。