我正在研究基于正交多项式变换的图像压缩。我的输入图像是大小为 256*256 的灰度图像。我将此图像分成 4 x 4 块。然后在每个块上应用正交多项式算子。但我没有得到正确的系数。
例子：
如果我有一个 4*4 的输入图像块，I=[5 11 8 10;9 8 4 12; 1 10 11 4;19 6 15 7]; 我的多项式运算符n=4是[M] = [p0 p1 p2 p3]=[1 -3 1 -3;1 -1 -1 9;1 1 -1 -9;1 3 1 3]。在找到outer product=[20 -24 24 -16; -24 84 -80 24;24 -80 84 -24;-16 24 -24 20]我在输入图像块上应用它的时间后，我的答案[-396 172 88 -104; 1012 -248 -376 616 -972 320 436 -552; 492 -104 4 172]是错误的。应该是[140 0 -6 -10; 32 -112 2 -174; 22 -30 8 -40;34 -54 84 -8]，我做错了什么？
下面给出了我MATLAB查找正交多项式运算符的代码。
u(1,1:4)=1;
n=4;
mu=(n+1)/2; %mean
t=1:4;
u(2,:)=t-mu;
for i=2:3
b(i,:)=((i).^2*(((n).^2)-(((i).^2))))/(4*(4*((i).^2)-1));
u(i+1,:)=(t-mu).*u(i,:)-b(i,:).*u(i-1,:);
end
u;
M=u;