问题标签 [orthogonal]

http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.linalg.orth.html

我该如何调整它？我得到的基础比预期的要少。谷歌在前几页没有给我明显有用的结果。

有没有可以调用的方法在 python 中创建随机正交矩阵？可能使用numpy？或者有没有办法使用多个 numpy 方法创建一个正交矩阵？谢谢。

假设我想构建一组 N 个正交向量。实际上我知道 N-1 个正交向量，我只想学习最后一个。

我应该求解一个线性系统，将 N-1 个已知向量和要找到的向量之间的每个标量积设置为零。但是我怎么能用 Matlab 做到这一点呢？

编辑：请注意，这个问题可以看作是一个线性方程组。如果U是(N-1xN)矩阵，其行包含已知向量，那么我应该求解方程Ux = 0，其中x是要找到的向量， 0是零向量。为此，我使用了这个简单的代码：

但是，通过这种方式，它显然返回了平庸的解决方案0。我需要非平凡的解决方案，有什么想法吗？

我最近偶然发现了一个关于scipy.special.legendre()（scipy 文档）的奇怪问题。Legendre 多项式应该是成对正交的。但是，当我在一个范围内计算它们x=[-1,1]并构建两个不同次数的多项式的标量积时，我并不总是得到零或接近零的值。我是否误解了函数的行为？在下面我写了一个简短的例子，它产生了某些对 Legendre 多项式的标量积：

单个多项式的图实际上看起来不错：

但是，如果我手动计算标量积——将两个不同次数的 Legendre 多项式相乘并将它们相加（500 用于归一化）......

...我得到以下值作为输出：

第一个多项式与自身的标量乘积（正如预期的那样）等于 1，其他结果的一半几乎为零，但有一些值是顺序的10e-3，我不知道为什么。我也尝试了这个scipy.special.eval_legendre(n, x)功能——同样的结果：-\

这是scipy.special.legendre()函数中的错误吗？还是我做错了什么？我正在寻找建设性的回应:-)

干杯，马库斯

I have 350 document scores that, when I plot them, have this shape:

I posted the complete array here on pastebin (it corresponds to the dataPoints list on the code below).

Now, I originally needed to find the elbow point of this L-shape curve, which I found thanks to this post.

Now, on the following plot, the red vector p represents the elbow point. I would like to find the point x=(?,?) (the yellow star) on the vector b which corresponds to the orthogonal projection of p onto b.

The red point on the plot is the one I obtain (which is obviously wrong). I obtain it doing the following:

Now, if the projection of p onto b is defined by the its starting and ending point, namely s and x (the yellow star), it follows that proj_p_onto_b = x - s, therefore x = proj_p_onto_b + s ?

Did I make a mistake here ?

EDIT : In answer to @cxw, here is the code for computing the elbow point :

EDIT : Here is the code for the plot :

我有一些数据点在这些数据点的 x 和 y 坐标中都有错误。因此，我想使用 python 的 ODR 工具来计算最佳拟合斜率和该斜率上的误差。我已经尝试为我的实际数据做这件事，但没有找到好的结果。因此，我首先尝试通过一个简单的示例使用 ODR，如下所示：

该pprint()行给出：

resutling Beta 值显示为 1.0 和 0.0，这是我认为的。Beta Std Error但是，如果我在数据点上的错误很大，为什么标准错误 ,也都为零？谁能提供一些见解？

我想在处理中将 A 向量投影到向量 a 和向量 c 上。在我的草图矢量中，a 是红色，c 是蓝色，我希望 c 垂直于 b，但这是我遇到很多麻烦的地方。我正在使用 JAMA 库来尝试使这更容易。对此的任何帮助都非常感谢，因为我已经被难住了大约一个星期。

我需要在一组八聚体（8 个字母的集合）上运行正交编码函数，并将它们作为 nx160 数字的矩阵返回（其中 n 是数据上八聚体的数量）。

正交编码函数为：

正如一些人所问的，这是一个示例，即使这不是不起作用的部分：

该函数适用于单个八聚体，但是当我尝试在其上使用 lapply 时，结果只是一个 160 个数字向量，这一次代码已更改（并且毫无意义）。

结果如下所示：

正交码功能实际上正在工作。我需要知道的是如何从数据框中获取八聚体，在它们上运行函数，结果得到一个看起来像这样的矩阵：

输出必须是 n 行 160 列的矩阵。在我必须运行它的数据上，结果矩阵应该是 947x160 的。

有任何想法吗？

我编写了一个脚本，可以在感兴趣的范围（最小值和最大值）内生成矩阵中所有可能的元素组合（col）。这是一个非常简单的例子：

如何识别此矩阵中的半正交或正交（如果可能）子集。

在我的实际代码中，矩阵有 13 列和超过 3 亿行。

我会很感激任何建议。

我需要解决以下最小二乘问题，其中 A 和 B 以及 X 都是矩阵：

我选择 CVX，但它不需要我将问题转换为标准形式。但是使用 CVX，我收到以下错误：

我想知道如何解决这个问题？我正在尝试在 Matlab 中使用 Gurobi 或最小二乘函数，但似乎它们无法处理 transpose(X(:,i)) * X(:,j) 约束。