scipy - scipy.linalg.orth() 中的“自动截止”是什么？

Question

http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.linalg.orth.html

我该如何调整它？我得到的基础比预期的要少。谷歌在前几页没有给我明显有用的结果。

Answer 1

orth使用奇异值分解。orth当前存在于https://github.com/scipy/scipy/blob/master/scipy/linalg/decomp_svd.py的定义，在我写这篇文章时， orth（删除文档字符串）的完整代码是：

def orth(A):
    u, s, vh = svd(A, full_matrices=False)
    M, N = A.shape
    eps = numpy.finfo(float).eps
    tol = max(M, N) * numpy.amax(s) * eps
    num = numpy.sum(s > tol, dtype=int)
    Q = u[:, :num]
    return Q

结果是小于 的奇异值tol被认为是 0，并且那些方向不被认为是 的范围的一部分A。 tol是一个相对容差：它被设置为max(M, N)*eps的最大奇异值的倍数A，其中eps是浮点机器 epsilon。

orth没有提供任何参数来控制如何tol计算，但正如您所见，该函数只有几行代码。如果您想使用不同的方法来决定忽略哪些奇异值，您可以将orth其用作编写自己的函数的起点。