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具有 x^n–1 (mod p) 的多项式的结果

我正在实现 NTRUSign 算法，如http://grouper.ieee.org/groups/1363/lattPK/submissions/EESS1v2.pdf第 2.2.7.1 节中所述，其中涉及计算多项式的结果。我不断得到结果的零向量，这显然是不正确的。

http://www.crypto.rub.de/imperia/md/content/texte/theses/da_driessen.pdf中有伪代码，看起来非常相似。

为什么我的代码不起作用？我可以检查任何中间结果吗？

我没有发布 IntegerPolynomial 代码，因为它不太有趣，而且我有通过的单元测试。CompResResult 只是一个简单的“Java 结构”。

我试图了解波浪号运算符和相关功能的使用。我的第一个问题是为什么I()需要用于指定算术运算符？例如，这两个图产生不同的结果（前者有一条直线，后者有预期曲线）

此外，以下两个图也产生了预期的结果

我的第二个问题是，也许我一直在使用的例子太简单了，但我不明白~应该在哪里实际使用。

我写了一个代码，它在数字上使用了最高 n 阶的勒让德多项式。例如：

如果向量x很长，这可能会变慢。我看到说x.^4和之间存在性能差异，x.*x.*x.*x并认为我可以使用它来改进我的代码。我已经使用timeit并发现：

f4比其他人快2 倍。但是，当我去时，和x.^6之间几乎没有区别 （而所有其他选项都较慢）。(x.*x.*x).^2x.*x.*x.*x.*x.*x

有没有告诉我们什么是最有效的方式来获取向量的力量？你能解释一下为什么会有这么大的性能差异吗？

我试图告诉关于 Hermite 多项式的递归关系的最大值：

我的第一个表达是这样的：

到目前为止一切顺利，但我现在想通过以下方式定义所有其他人：

这只是炸弹（堆栈溢出）。我真的想说什么

wxplot2d(phi[10], [x,-5,5]) 会给我一个合理的图片吗？

I had a question concerning the results of a polynomial equation while using python/numpy. I have defined a function using a polynomial having a rather small leading coefficient. The following is my code and the equation:

This yields the following plot:

The error seems to be in the way that the resultant Y is calculated as the array itself is off. (The values match the plot, but are in correct)

Sample of the exact same equation plotted using WolframAlpha: (literal copy/paste from above minus the \'s and returns)

Can anyone help shed some light on this problem?

I have a feeling there may be some truncations possibly while handling the function, but I feel that this equation is not that bad...

Thank you all for your time and hopefully assistance.

使用切比雪夫多项式，我们可以使用 CGAL 和 CORE 库精确计算 sin(2*Pi/n)，如下面的代码：

但是，如果我想精确计算 sin(2*m*Pi/n)，其中 m 和 n 是整数，我应该使用的多项式公式是什么？谢谢。

我想出了这个好东西，我称之为“对称群的分区函数”

的系数之和Z[4]为6+8+3+6+1= 24=4!

我希望这对应于这样一个事实，即组 S4 有 6 个元素，如 (abcd)，8 个元素，如 (a)(bcd)，3 个元素，如 (ab)(cd)，6 个元素，如 (a)(b)(cd)，和 1 喜欢 (a)(b)(c)(d)

所以我心想，系数的总和Z[20]应该是20!

但是生活有点短，手指也很麻烦，我希望能自动确认这一点。任何人都可以帮忙吗？

这种事情指向了一个方向：

不过真的...

所以我对 C++ 编程很陌生，所以如果我问一些琐碎的问题，我会事先道歉。我的任务是对多项式进行加法、乘法和求值，其中指定多项式的每一项都由具有私有变量的 Node 类表示：double 系数、int power 和 Node *next。

该链表的头（对于每个多项式）将存储在 Poly 对象数组中，其中我的 Poly 类中唯一的私有变量是 Node *head。

用户将通过从我的多项式数组中选择一个元素来选择他们想要使用的多项式，这将为所选多项式提供头部。

但是我现在的问题是这个数组的元素是对象 Poly 并且我想让它成为类 Node 所以我实际上可以提取它的类的内容并使用这个方法来遍历所选多项式的节点. 这是我试图实现以使其工作的代码，但我的 convert poly 函数调用返回垃圾。我不知道接下来应该尝试什么方法。先感谢您。这是我尝试首先横切多项式以显示其内容的地方。

我尝试返回 Node* 而不是仅返回多项式的头部。

假设我有一个多项式 f(x)= a_0 + a_1*x + a_2*x^2 +...+ a_(n-1)*x^(n-1) 具有 F_q 的 a_i 个元素，q 素数。我如何计算幂 f(x)^0, f(x)^1, f(x)^2, ..., f(x)^k 模另一个 n 次多项式 h(x) 对于任何正数Matlab中的整数k？我正在使用函数 deconv(conv (f(x)), h(x)) 但我没有获得所有个人权力。谢谢！

指定主题：我正在尝试创建一个程序，该程序可以在特定点评估至少多项式和有理函数（三角/等函数也很有趣）的导数。答案应该是该特定点的切线方程。除了使用导数的定义之外，我想不出任何方法来做到这一点。

我是 Ruby 的初学者，我正在尝试制作一个简洁的小程序来计算一些导数。你们中有人知道如何做这样的事情吗？我真正想做的就是评估多项式和有理函数的导数。我感谢任何和所有的帮助。

好像我说的太模糊了。我真的不知道从哪里开始，也没有代码可以显示。如果这是一个问题（怀疑作弊等），那么我将继续练习 Ruby 并最终解决它。这更像是一个接收新代码的帖子，而不是接收编辑过的代码。