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我正在尝试绘制 Legendre 多项式，定义为：

我已经完成了简单的慢速方法，我已经完成了直接的，稍微复杂一点的方法。两者都得出相似的数字，但并不完全相同。幅度不同。这是带有相关图的代码（注意我将定义的下标n+1调整为n）：

方法一：

图1：

方法二：

图 2：

这很奇怪，至少可以这么说。对于方法 1，我正在计算直到 P11 的所有多项式，但仅使用前 6 个进行绘图。有人知道发生了什么吗？

我一直无法找到这个问题的答案，主要是因为使用独立字母（如“I”）在谷歌上搜索任何内容都会导致问题。

“我”在这样的模型中做了什么？

考虑到以下不起作用：

这确实有效：

关于如何自己研究这个的任何关键词也将非常有帮助。

三分

由代数多项式插值，结果方程为：

有没有办法从 <0, 1> 计算区间点的 [X,Y]？

我只是想根据前导点（A0、A1、A2.

这是使用链表进行多项式加法的代码。

在该方法plus()中，有人可以向我解释一下做了什么

什么是 a.first.next;

是什么LinkedPolynomial。是节点吗？每个LinkedPolynomial人都有第一个和最后一个吗？

有人可以向我解释这些。

这是我使用链表添加两个多项式的实现。
例如，如果我想添加
3x^2+5^x+3 和 4x^3+5x+2

首先，我检查两个多项式中是否有相似的指数，如果有，我将它们的系数相加，然后将指数附加到一个字符串中。
在添加相似的指数然后使用字符串后，我将两个多项式中的剩余部分添加到最终结果中。

}

根据我的示例，指数字符串包括 1 和 0 ，但它仅对 1 的系数求和。此外，其余的加法也是错误的。

我看不出我在哪里弄错了。另外，我怎样才能打印出最终的 addList 以便我可以检查这个实现是否正常工作

这是我使用喜欢的列表将两个多项式相乘的代码。它工作正常，但问题是如果我相乘 (3x^2+5x+3)*(4x^3+5^x+2)

我得到的结果为 12x^5+15x^2+6x^2+20x^4+25x^2+10x+12x^3+15x +6。

但是我怎样才能使它输出具有相似指数的项被添加在一起，如 12x^5+43x^2+..

我正在寻找一种在 Matlab 中操作多元多项式的好方法。这个问题的目的是非常全球化的。目前，我正在 MATLAB 中处理一些多项式矩阵（目前有 2 个变量）。为了简化这种操作，我将每个矩阵拆分为四个新矩阵：

• 一种用于定义系数：C
• 一个用于定义指数：（E见下文）
• 一个用于定义第一个变量的幂X：MX
• 一个用于定义第二个变量的装腔作势者Y：MY

因此，您可以通过这种方式评估多项式矩阵C./h^E.*X.^MX.*Y.^MY。出于某种原因，有时多项式矩阵的每个分量都可以是一些单项式的和。在这种情况下，我使用了一些 nD 数组（和sum(.,3)）。

对于我的工作，我还需要定义多项式矩阵关于Xor的导数Y。使用前面的公式，可以很容易地通过将相关矩阵减去 1MX或MY乘以C右矩阵MX或来获得导数MY。

目前这种方法适用于较低的度数，但我还需要乘以一些多项式矩阵，这是这种方法的大问题。为了解决这个问题，我手动编写了完整的矩阵乘积（使用 Mathematica 计算）。

我想将我的代码扩展为更高的度数并更轻松地操作多项式矩阵。因此，如果您有任何想法这样做。

我可以在 Matlab 中使用任何工具箱，但最后我需要有矩阵MX、、MY和E（C我需要这个分离的矩阵来进行一些特定的计算）。我尝试使用，Symbolic Toolbox但是当多项式矩阵很复杂时，提取这四个矩阵似乎非常困难。

例子：

问题：计算H*D'和提取C, E,MX和MY（使用H上面的定义）和

无论我尝试多少次，我都无法让所有的文档测试都通过。

使用 Sympy，假设我们有一个表达式 f，它是符号“x”（以及可能的其他符号）的多项式。

我想知道是否有一种有效的方法可以删除大于某个整数 n 的 f 中的所有项。

作为一个特例，我有一个非常复杂的函数，但我只想在 x 中保持最高 2 阶的术语。这样做的有效方法是什么？

明显的，不是很有效的方法是对于每个小于 n 的 m，取 m 个导数并将 x 设置为 0 以获得 x^m 的系数。我们以这种方式获得每个系数，然后重建多项式。但采取衍生品并不是最有效的事情。

我有大量的 6 次多项式（如x^6 + 2*x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + 1）存储在文本文件中以及一些附加信息。总量超过400 000 000. 它们都有整数系数。

我想有效地存储它们，然后在我的商店中快速搜索一些多项式。我不需要多客户端功能。我想存储数据并在同一台机器上使用它。

在我看来，这就像经典的 DB 任务。所以现在我考虑将一些数据库作为引擎。

1. 在我的情况下，什么数据库是最有效的选择？sqlite是否足够高效？
2. 如果存储多项式的最有效方法怎么办？带有列的表a0, a1, a2 ... a6, add_info或某些序列化（如字符串序列化"5,3,5,6,1,2,3"）或可能是某些 DB 具有数组数据类型的表？我不仅要进行精确匹配搜索，还要进行类似的搜索get all polynomials with a6 = 3或get all uniq a5 for polynomials with a6 = 3.