问题标签 [polynomials]

我需要创建一个简单的程序，它将获取列表的每个元素并将其放入多项式中，然后计算它。

这是我的代码

我的问题是，这仅重写多项式和列表中其余元素的系数为0。我需要一个如何正确解决它的线索。

我在 matlab 文件中看到了这个。频率.m 文件

例子：

现在

fft 并不重要，我需要如何执行此操作..

我需要一个算法（没有 matlab 代码），我需要一些 Java 的东西，或者一步一步的微积分......

我正在寻找一种健壮的算法（或描述算法的论文），它可以使用封闭形式的解决方案找到多项式的根（理想情况下可以找到第 4 个 debree，但任何事情都可以）。我只对真正的根源感兴趣。

我第一次解决二次方程涉及到这个（我也有类似风格的三次/四次代码，但现在让我们关注二次方程）：

代码很糟糕，我讨厌所有的门槛。但是对于在区间中有根的随机方程[-100, 100]，这还不错：

请注意，此精度与系数的大小有关，通常在 10^6 范围内（因此最终精度远非完美，但可能大部分可用）。然而，如果没有阈值，它几乎是无用的。

我尝试过使用多精度算术，这通常效果很好，但往往会拒绝许多根，因为多项式的系数不是多精度的，并且某些多项式不能精确表示（如果在 2 度中有双根多项式，它通常要么将其分成两个根（我不介意），要么说根本没有根）。如果我想恢复甚至稍微不精确的根，我的代码就会变得复杂并且充满阈值。

到目前为止，我已经尝试过使用 CCmath，但要么我不能正确使用它，要么精度真的很差。此外，它在plrt().

我曾尝试使用 GNU 科学库gsl_poly_solve_quadratic()，但这似乎是一种幼稚的方法，并且在数值上不是很稳定。

天真地使用std::complex数字也被证明是一个非常糟糕的主意，因为精度和速度都可能很差（尤其是在代码中包含大量超越函数的三次/四次方程）。

将根恢复为复数是唯一的方法吗？然后不会遗漏任何根，用户可以选择根需要的精确度（从而忽略不太精确的根中的小假想分量）。

我试图找到一个 C++ 库来处理一些有限域 GF(2^n) 上的多项式，并支持矩阵表示，支持秩查找/逆，甚至解决 A=X*B。我正在尝试使用 Linbox，但文档很少。在对库的 Givaro 部分做了一些讨厌的事情后，我能够将整数转换为多项式表示，但我无法使用 Linbox 的排名/求解部分，因为它们似乎不处理多项式, 只有指数为 1 的素数基数 (GF(2))。

这是代码的一部分

调试时，该rank函数始终将元素视为 GF(2) 上的元素并返回不正确的值。

关于如何使用这个库的任何想法？有一个 GF(2^n) 的 MxM 元素的矩阵并将其求逆或求其秩或求解线性方程组？或者我应该使用另一个库？

我陷入了一个非常具体的问题，我必须找到一个描述植物（标准化）叶子形状的函数。问题不仅在于找到最能描述数据的多项式，还在于它从 (0,0) 开始，到 (1,0) 结束，并通过最大宽度 (x_ymax, 1) 的点而不会变宽.

我尝试的另一个选项是 Hermite 插值，使用这 3 个特定点作为控制点，但它提供的功能与叶子的实际形状相差甚远，除非我提供更多控制点。

是否有特定的功能或者我需要进行一些手动转换？还是有更好的或替代的选择来解决这个问题？

提前致谢！

我想使用 a x +b x^2+c*x^3+... 类型的多项式函数来使用 scipy.optimize.curve_fit 拟合一些数据。

我设法做得很好，但我的问题是我希望用户能够输入拟合的多项式次数，仅此而已。如果不指定 python 中的系数，我无法找到一种简单的方法来生成 n 次多项式。谁能帮我？

谢谢！

我有一组由计算机代数系统 (CAS) 生成的多项式表达式。例如，这是该集合的一个元素。

-d*d*l*l*qb*b*l*l*q+2*d*f*j*l*q+2*b*f*h*l*qf*f*j*j*qb *b*j*j*q+2*b*d*h*j*qf*f*h*h*qd*d*h*h*q+b*b*j*j*o*o-2 *b*d*h*j*o*o+d*d*h*h*o*o-2*b*b*j*l*n*o+2*b*d*h*l*n *o+2*b*f*h*j*n*o-2*d*f*h*h*n*o+2*b*d*j*l*m*o-2*d*d *h*l*m*o-2*b*f*j*j*m*o+2*d*f*h*j*m*o+b*b*l*l*n*n-2 *b*f*h*l*n*n+f*f*h*h*n*n-2*b*d*l*l*m*n+2*b*f*j*l*m *n+2*d*f*h*l*m*n-2*f*f*h*j*m*n+d*d*l*l*m*m-2*d*f*j *l*m*m+f*f*j*j*m*m

我需要尽可能快地在 C 程序中执行所有这些。如果您仔细查看这些公式中的任何一个，很明显我们可以优化它们以提高计算速度。例如，在上面粘贴的多项式中，我可以立即看到 -d*d*l*l*q、2*d*f*j*l*q 和 -f*f*j*j*q 项，这样我就可以用 -q*square(d*lf*j) 替换它们的总和。我相信这里可以做很多这样的事情。我不相信（但也许我错了）任何编译器都能够找到这种优化，或者可能是更高级的优化。我试图让 maxima（一个 CAS）为我做这件事，但没有任何结果（因为我是 maxima 的初学者，我可能错过了一个神奇的命令）。所以，我的第一个问题是：我们可以使用什么工具/算法来优化多项式表达式以提高计算速度？

当谈到优化一组共享大部分变量的多项式表达式时，事情变得更加复杂。实际上，逐个表达式优化表达式可能不是最理想的，因为编译器可以在优化之前识别公共部分，但如果不作为一个整体执行，则在优化之后就不能识别了。所以，我的第二个问题是：我们可以使用什么工具/算法来优化一组多项式表达式以提高计算速度？

此致，

PS：这篇文章与“计算机代数软件以最小化一组多项式中的运算数量”有一些相似之处，但是其中给出的答案指向 CAS 程序，而不是说我们如何使用它们来实现我们的目标。

我正在使用线性混合效应模型（使用lme()R 中 nlme 包中的函数运行），它具有一个固定效应和一个随机截距项（以考虑不同的组）。该模型是这样指定的三次多项式模型（遵循下面给出的建议）：

仅一些示例数据：

我现在想使用该predict函数绘制拟合值（iv 的值在数据集中不连续，因此我想改善拟合曲线的外观/平滑度）。

使用有关如何从简单的 lme 模型（没有多项式）绘制预测值的在线示例（参见此处：从 lme fit和http://glmm.wikidot.com/faq提取预测带），我可以绘制预测的“人口” ' 表示使用以下代码的没有多项式的 lme：

我想将此代码扩展为 1）绘制组内预测线以及平均人口值，以及 2）确定如何调整代码以绘制 lme 的预测“人口”和“组内”曲线多项式（即上面的模型 M1）。

获得组预测：我可以使用以下代码获得一组组的预测值，但我想为每个组绘制一条线，以及总体平均值，在示例数据的情况下，我看不到如何可以提取两组线的预测值吗？

此外，如果您想预测比原始 iv 值数量更多的值（例如，在您有不规则数据的情况下），这也不起作用。由于行数不同，下面的内容显然不起作用，但我在语法上苦苦挣扎。

对于多项式模型：我不明白如何将 poly(iv,3) 合并到 new.dat 数据框中以输入预测函数。

任何关于如何实现这两个目标的建议都将不胜感激，因为我一直在努力解决这个问题而没有高兴（如果可能的话，我宁愿使用基本图形而不是 ggplot）。谢谢！

我在这里解决了这个问题后得到了这个等式

我想用 Matlab 解决它。

我一直在使用 Sympy 进行插值，结果我得到了一个 7 次多项式 (ax^7 + bx^6 + cx^5 + ...+ h)，我想绘制它，但是我尝试绘制它我得到错误，例如，如果我尝试：

哪里r = np.linspace(0,20,num=100)和U = Polynomial(x); 结果是一条错误消息：如果我尝试“r = np.arange(20)” ValueError: sequence too large; must be smaller than 32，我会得到。MemoryError: 我可以绘制它的唯一方法是使用 for 循环，逐个替换并将其作为列表保存在另一个变量中。所以我的问题是，第一个输入有什么问题？有没有一种简单的方法来绘制多项式？