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主成分分析

我想知道为什么投影到主成分上的数据具有与主特征向量对应的特征值的方差？

我在教科书中找不到解释。

我是 python 的初学者，我正在尝试将主成分分析 (PCA) 应用于一组图像。我想将图像放在矩阵中以便能够执行 PCA。我还处于起步阶段，但我遇到了错误。

它给AttributeError: 'list' object has no attribute 'shape'

有人可以帮忙吗？

详细教程的链接将不胜感激

我了解了 PCA 的工作原理以及如何在 Matlab 中实现它，但我不知道哪些变量对主成分的贡献最大。

我的问题是，假设我有一个变量 A、B、C、D、E、F 的数据集。我不知道，变量 A、B、C、E 测量几乎相同的事物，而变量 D、F 都测量不同的事物。集合 (A,B,C,E) 和集合 (D,F) 中的变量之间几乎没有相关性。

PCA 告诉我有两个主要的主要组件，我知道该怎么做。我不知道如何确定 A、B、C、E 和 D、F 是两组变量，测量该组内相同的事物。对此的任何建议将不胜感激。

我在SAS中写了以下内容：

有没有办法列出每个 id 的主要成分的值？我收到的输出只是汇总统计信息（即最大值和最小值）和相关性。

我一直在研究 R 中的主成分分析的概念。

我很乐意将 PCA 应用于（例如，标记的）数据集，并最终从我的矩阵中提取出最有趣的前几个主成分作为数值变量。

从某种意义上说，最终的问题是，现在怎么办？在计算完成后，我在 PCA 上遇到的大部分阅读都会立即停止，尤其是在机器学习方面。请原谅我的夸张，但我觉得好像每个人都同意该技术很有用，但没有人愿意在使用它之后真正使用它。

更具体地说，这是我真正的问题：

我尊重主成分是您开始使用的变量的线性组合。那么，这种转换后的数据如何在监督机器学习中发挥作用呢？有人怎么可能使用 PCA 作为一种降低数据集维数的方法，然后将这些组件与监督学习器一起使用，比如 SVM？

我对我们的标签会发生什么感到非常困惑。一旦我们进入本征空间，那就太好了。但是，如果这种转变打破了我们的分类概念，我看不到任何继续推进机器学习的方法（除非我没有遇到过“是”或“否”的某种线性组合！）

如果您有时间和财力，请介入并纠正我。提前致谢。

我一直在尝试使用principal-componentsIncanter 的功能来进行 PCA，但似乎在使用它时偏离了轨道。我从 PCA 教程中在线找到了一些示例数据，并想对其进行练习：

在第一次尝试实现 PCA 时，我尝试将向量传递给 Incanter 的矩阵函数，但发现自己传递了太多参数。此时我决定尝试上面定义的嵌套向量结构，但想避免这条路线。

我将如何data变成一个矩阵（Incanter），以便将其作为 Incanter 函数的输入principal-components。为简单起见，我们将新矩阵称为 fooMatrix。

一旦构造了这个矩阵 fooMatrix，下面的代码应该可以提取前两个主成分

然后可以将数据投影到主成分上

如何从 pandas 数据框中的数据计算主成分分析？

I am trying to achieve multiplication in array for doing PCA in java

I calculated mean and substrtacted it from each x values.Next I need to find covarience

So inorder to find that I need to multiply all the combinations in a given array

How to construct a matrix of all possible products?

Whether taking subset and multiplying solves the problem?

我有一个图，它演示了将点投影到具有最大方差的轴上的想法。中的代码R粘贴在下面，我需要一个初始指针如何在ggplot2.

libpca是一个用于主成分分析的 C++ 库，它建立在Armadillo（一个线性代数库）之上。

不过，我遇到了问题。我将其输出与Lindsay Smith在他关于 PCA 的精彩教程中给出的示例进行比较。当我检索第一个主成分时，我得到了与 Smith 在他的教程中相同的值，但它的符号倒置了。对于第二个主成分，符号和值是正确的。

有谁知道这是为什么？

代码：

输出：