matlab - 哪些变量结合起来形成 PCA 中主成分的大部分方差？

Question

我了解了 PCA 的工作原理以及如何在 Matlab 中实现它，但我不知道哪些变量对主成分的贡献最大。

我的问题是，假设我有一个变量 A、B、C、D、E、F 的数据集。我不知道，变量 A、B、C、E 测量几乎相同的事物，而变量 D、F 都测量不同的事物。集合 (A,B,C,E) 和集合 (D,F) 中的变量之间几乎没有相关性。

PCA 告诉我有两个主要的主要组件，我知道该怎么做。我不知道如何确定 A、B、C、E 和 D、F 是两组变量，测量该组内相同的事物。对此的任何建议将不胜感激。

Answer 1

首先，让我们创建一些行为如您所描述的数据 - 测量类似事物的四个变量，以及测量其他事物的两个因素。

>> x = randn(100, 1);
>> y = randn(100, 1);
>> v = [[x,x,x,x] + 0.1*randn(100,4), [y,y]  + 0.1*randn(100,2)];

现在通过调用找到主成分pca

>> [coeff, scores, latent, tsq, explained] = pca(v);

通过查看变量latent，我们可以看到前两个主成分占主导地位

>> latent
latent =
    5.4821
    2.0491
    0.0120
    0.0106
    0.0089
    0.0073

现在，通过查看前两行coeff（其中包含前两个因素的六个变量中的每一个的负载），很明显变量 1-4 对第一个因素（蓝色）和变量 5-6 的负载很大第二个因素（红色）负载很重。

>> bar(coeff(1:2, :)')