我在 CSS 中有以下变换矩阵

我可以使用这个找到旋转...

同样对于偏斜如果...

然而，一旦我同时使用倾斜和旋转，一切都会变得很奇怪，尤其是因为旋转的公式与倾斜的公式相同......所以公式不可能是正确的。

我如何确定两个属性都已应用的旋转和倾斜，我只知道矩阵变换。

比例也弄乱了我的偏斜值，我认为它不应该。

是否有一个易于使用的 c++ 库用于矩形矩阵的“薄”QR 分解？
Eigen 似乎只支持完整的 Q 矩阵。我可以取一个完整的 Q 并丢弃一些列，但是不计算它们会更有效吗？

我试图在 R 中计算P任意 N x J 矩阵的投影矩阵S：

我一直在尝试使用以下功能执行此操作：

但是当我使用它时，我会得到如下所示的错误：

我认为这是数字下溢和/或不稳定的结果，正如r-help和here等许多地方所讨论的那样，但我没有足够的经验使用 SVD 或 QR 分解来解决问题，或者将这个现有代码放入行动。我还尝试了建议的代码，即将解决方案编写为系统：

但它仍然不起作用。任何建议，将不胜感激。

我很确定我的矩阵应该是可逆的并且没有任何共线性，只是因为我尝试使用正交虚拟变量矩阵来测试它，但它仍然不起作用。

另外，我想将此应用于相当大的矩阵，因此我正在寻找一个简洁的通用解决方案。

我正在尝试从 biglm 中使用的 QR 分解中恢复 R 矩阵。为此，我使用了 vcov.biglm 中的一部分代码并将其放入如下函数中：

更具体地说，我试图从基本包中获得与使用 qr.R 相同的结果，该包用于类“qr”的 QR 分解，例如 lm 类 (lm$qr) 中包含的那些。基本函数的代码如下：

除了符号之外，我设法为样本回归获得了相同的结果。

比较两者，很明显绝对值匹配，但符号不匹配。

我不太明白为什么会这样。我希望能够从 biglm 获得与 lm 相同的 R 矩阵结果。

我在 MATLAB 中编写了一个 QR 分解算法，只是为了确保我的机制是正确的。这是主要功能的代码：

下面给出了子函数 GivensRotation：

我已经完成了研究，我很确定这是实现这种分解的最直接的方法之一，尤其是在 MATLAB 中。但是当我在矩阵 A 上测试它时，产生的 R 并不是应有的直角三角形。Q 是正交的，并且 Q*R = A，所以该算法在做一些正确的事情，但它并没有产生完全正确的分解。也许我只是盯着这个问题太久了，但是任何关于我忽略了什么的见解都会受到赞赏。

Math.NET Numerics 中如何实现 QR 分解？

是使用 Gram-Schimdt 还是使用 Givens 旋转？我感觉它是用 Gram-Schimdt 实现的，但我不确定。我找不到实现。

就结果而言，使用 Gram-Schimdt 的 QR 分解与使用 Givens 旋转的不同吗？

我使用Givens旋转矩阵生成（手动）QR分解，然后使用MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Generic.Factorization.QRMethod（我相信它实现了Gram-Schimdt）生成QR分解，结果略有不同。数字之间的差异大约为 1E-16（不是那么大），并且某些行具有相反的符号 (*-1)（这是真正的问题 - 我认为这是因为 MathNet.Numerics 实现了不同的 QR 算法）。

你能推荐一些使用 Givens 旋转执行 QR 分解的库吗？

OpenCV 提供 SVD 分解，但我在它的库中找不到一般的 QR 分解。有没有其他方法可以实现这一目标？

我正在尝试确定视频中人脸的方向。

视频从脸部的正面图像开始，因此没有旋转。在以下帧中，头部旋转，我试图确定旋转，这将引导我根据相机位置确定面部方向。

我正在使用 OpenCV 和 C++ 来完成这项工作。我正在使用 SURF 描述符来查找脸上的点，我用这些点来计算两个图像之间的单应性。由于两帧彼此非常接近，因此在该间隔内头部旋转将最小，并且我的单应矩阵将接近单位矩阵。

这是我的单应矩阵：

其中 k1 和 k2 是使用 SURF 提取的关键点。

我正在使用decomposeProjectionMatrix来提取旋转矩阵，但现在我不确定如何解释 rotMatrix。这个也基本上是 (1 0 0; 0 1 0; 0 0 1) （其中 0 是从 e-10 到 e-16 范围内的数字）。

理论上，试图做的是找到每帧的旋转角度并将其存储在某个地方，这样如果我在每帧中得到 1° 的变化，在 10 帧之后我知道我的头已经改变了它的方向10°。

我花了一些时间阅读我能找到的关于 QR 分解、单应矩阵等的所有内容，但我无法解决这个问题。因此，任何帮助将不胜感激。

谢谢！

任何人都知道如何通过 C 和 CUDA 中修改的 Gram-Schmidt 方法进行 QR 分解。一些例子/来源/论文或其他？非常感谢。

编辑：我无法回答我的问题，因为有人已经关闭它，所以我决定更新我的问题。

当我用 cuda-memcheck 运行程序时，我得到了这个结果：

[mcrociara@tesla project_CUDA]$ cuda-memcheck ./qr_gpu -r 4 -c 4 ========= CUDA-MEMCHECK optarg: 4 optarg: 4 GPUassert: unspecified launch failure src/qr_gpu.cu 99 == =======大小为 4 的全局读取无效 ========= xTA 中的 0x000000c8 ========== 块 (0,0) 中的线程 (0,0,0) ,0)

========= 地址 0x3b5273104 超出范围

========= 大小为 4 的全局读取无效========== xTA 中的 0x000000c8 ========= 块 (0) 中的线程 (1,0,0) ,0,0)

========= 地址 0x3b5273108 超出范围

========= 大小为 4 的全局读取无效========== xTA 中的 0x000000c8 ========= 块 (0) 中的线程 (2,0,0) ,0,0)

========= 地址 0x3b527310c 超出范围

========= 错误摘要：3 个错误

有人可以帮助理解为什么？我在这个算法上实现了似乎工作正常的串行版本：

提前致谢！

我有以下问题。

我的任务是为数据拟合多项式。我想使用 Gram-Schimdt 正交化过程来实现 QR 算法。它内置在这个函数中：

矩阵 Q,R 与在 MatLab 函数中实现的这些 Q,R 几乎相同。唯一的区别是符号。如果我用 MatLab 函数求解我的方程组 R*x=Q*y，我会得到精确解。但是如果我使用我自己的矩阵 Q 和 R，那么我会得到错误的结果。谁能告诉我我的方法的问题在哪里？我还附上了我的脚本代码。

你认为这么大的错误会是计算错误造成的吗？我真的很绝望，因为我似乎有两个相同的线性方程组并且解决方案不同。