问题标签 [qr-decomposition]

我必须使用 QR 分解而不是在 matlab 中使用最小二乘来找到由 512x2 矩阵表示的圆心，我对如何从 A=QR 找到圆中间的点感到困惑。他们称找到中心、半径和 RMS 误差“拟合圆”

我对 QR 分解方法有疑问。我使用 dgeqrf 子例程进行分解，但编译器中没有错误，但之后会出现问题。我还没有找到错误在哪里。另一个问题是，A=Q*R=>如果A矩阵为零，分解能否为零或失去秩。

我正在研究 QR 分解，代码在这里工作，但我的问题是，例如，有一个数组dimension(6,4)但我想分解dimension(6,2)。我使用 subroutine( dgeqrf) 所以我应该使用不同的子程序吗？该子程序正在获取整个矩阵，但我想给出不同的列大小，因为我可以分解矩阵(6,2)。我分享了这个程序的当前结果，但我想要(6,2)维度分解而不是(6,4)维度

我目前正在尝试为矩形矩阵实现基于 Householder 的 QR 分解，如http://eprints.ma.man.ac.uk/1192/1/qrupdating_12nov08.pdf（第 3、4、5 页）中所述。

显然我得到了一些伪代码错误，因为（1）我的结果与numpy.qr.linalg()（2）R我的例程产生的矩阵不是上三角矩阵。

我的代码（也可在https://pyfiddle.io/fiddle/afcc2e0e-0857-4cb2-adb5-06ff9b80c9d3/?i=true下获得）

所以我不清楚如何在我的R矩阵中引入零/我的代码的哪一部分不正确。我会很高兴任何指针！非常感谢您的时间。

我正在尝试使用 QR 分解和 linalg.solve 解决超定系统，但我得到的错误是

LinAlgError: 数组的最后 2 个维度必须是 square。

当 R 数组不是正方形时，会发生这种情况，对吗？代码看起来像这样

对于任意 A 尺寸，有没有办法以更有效的方式编写它？如果没有，我该如何使这个代码片段工作？

我有一种情况，我有一个秩不足的 X 矩阵，但仍然需要回归系数。具体来说，我想要由提供的表现良好的系数base::qr

因此，双方都认识到他们无法估计 B2 和估计 na NA ( base) 或零 ( Matrix)，我对任何一个结果都很好。但是，base::qr也认识到它需要删除第二列并选择最后一列（目前尚不清楚为什么，但它有效），同时Matrix::qr大胆地进行并估计一个类似于.Machine$double.eps.

矩阵也不太稳定（请原谅​​我，我忘记了哪种），因为平方和比基数更小

有没有办法获得一种超级快速的方法，就像Matrix::qr工作一样base::qr并给出快速但稳定的结果？我意识到这并不完全是一个“大矩阵”，部分原因是它是一个 MWE。

Ben Bolker's answer here和两个 answers here谈论 Lapack 和 Linpack 之间的区别，但这些方法在base::qr. 我正在寻找一种方法来从Matrix::qr我可以使用的系数中获得修改后的结果。

我需要使矩阵的所有其他列A与其列之一正交j。

我使用以下算法：

这个想法来自使用 Gram-Schmidt 过程的 QR 分解。

但是由于 Gram-Schmidt 过程，此代码未优化且不稳定。

Numpy 是否提供任何方法来计算这些向量的正交投影？

户主矩阵

听说 Householder Reflector 用在numpy.linalg.qr. 这将允许我计算一个正交矩阵Q，以便

我只需要忽略这条线j并乘回Q.T.

有没有办法用 Numpy 获得 Householder Matrix ？我的意思是不手动编码算法。

我正在尝试通过家庭反射器实现 QR 分解。在一个非常简单的数组上尝试这个时，我得到了奇怪的数字。任何人都可以告诉我，为什么在函数定义的最后一行在 vec 和 vec.T 之间使用 @ vs * 运算符可以获得主要的奖励积分。

截至今天早上，这已经难倒了两位数学/计算机科学博士。

输出：

它应该在哪里：

数组中的所有标准化元素都设置为 0。

我正在尝试为阵列创建反射器。当我通过 Python 中的第一个元素对数组中的所有元素进行归一化时(x[1:] /= x[0], x[0] = 1)，我只会在第一个元素中得到全零和一个 1。

结果应该是这样的(u = [1, 4/9, 1/9, 3/9, 1/9])

我正在使用 Eigen 将代码从 Matlab 移植到 C++，但我发现了一些问题。我需要计算 QR 分解，

代码matlab： [Q,R] = qr(Xtilde, 0);

代码特征：

Xtilde(46 x 4) 是：

当我执行 QR 分解时，我从 Eigen 获得的 Q 矩阵与我从 Matlab 获得的 Q 矩阵不同。此外，来自 Eigen 的 R 矩阵与我从 Matlab 获得的 Q 矩阵具有不同的符号：来自 Matlab 的 Q

来自 Matlab 的 R

来自本征的 Q

来自本征的 R

我不明白为什么我在Q矩阵的最后四行有不同，为什么我在Q矩阵中有不同的符号，

我获得 Q'*Q ： Matlab ：

特征：

对于 Q*R - X：

特征：

MATLAB：

如您所见，Q' Q 等价于单位矩阵，并且 Q R - X 非常接近于零。

此致，