问题标签 [matrix-decomposition]

我正在研究数字代码，并希望评估稀疏和密集矩阵-LU 分解（以及后来的其他分解）对于代码的用例有何不同。Eigens Dense Decomposition Objects 可以是可复制的，用于缓存这些，使用 boost::variant，以便以后获得更大的灵活性。

我想用稀疏求解器达到同样的效果，但这样做有困难。下面的最小示例应该说明我的方法。

问题是，为什么稀疏求解器不可复制？我可以只编写自己的复制操作，还是它们绝对不正确。我该如何解决这个问题？

谢谢 ：）

我正在使用最初将 L 的主对角线上的元素设置为 1 的方法（认为这是 Doolittle 的方法，但不确定，因为我看到它的名称不同）。我知道有大量的文档、论文和书籍，但我找不到不使用高斯消元法寻找 L 的简单示例。

我正在寻找以下形式的矩阵运算：B = M*A*N哪里A是一些一般的方阵，M并且N是我想要找到的矩阵。使得 的列B是 的对角线A。第一列是主对角线，第二列是从主对角线偏移 1 的对角线，依此类推。

例如在 MATLAB 语法中：

和

编辑：似乎不存在纯线性代数解决方案。所以我会更准确地说明我想要做什么：

v对于一些大小的向量1 x m。然后定义C = repmat(v,m,1). 我的矩阵是A = C-C.';. 因此，A本质上是所有值的差异，v但我只对值之间的差异感兴趣。这些是 的对角线A；但是m太大了，这样的m x m矩阵的构造会导致内存不足的问题。我正在寻找一种以尽可能高效的方式提取这些对角线的方法（在 MATLAB 中）。

谢谢！

A我在 R 中有以下矩阵：

我计算它的LU分解如下：

另一方面，这是同一工作的 Python 代码：

我想知道为什么 R 和 Python 中的两个C和lu矩阵（分别）不一样。关键是我必须得到与 Python 版本（即矩阵lu）相同的结果。你知道我做错了什么吗？

我正在按照下面的python代码在verilog中实现Cholesky分解

我尝试用 3x3 输入大小做一个简单的。由于它需要除法和平方根，我还使用标准方法（从互联网复制并进行了一些修改）编写了一个除法，并使用巴比伦方法（牛顿方法的一种变体）编写了一个 sqrt。他们来了：

分配

平方

这是我的 3x3 cholesky 分解代码：

对代码的一些解释：我没有使用 for 循环，所以我将它们展开为tmp_A10_minus_sum = A[1][0] - tmp_sum;. 映射到 python 代码应该相当容易。之前插入 8 个零的原因A是我会尝试将代码“升级”为使用 24 位，以便它可以更准确。这不是问题。

三态总线警告

问题是当我使用 Synopsys DC 编译它时，它会输出如下警告：

“警告：在设计‘cholesky_template’中，三态总线‘tmp_A00_minus_sum[23]’具有非三态驱动程序‘tmp_A00_minus_sum_reg[23]/Q’。(LINT-34)”

这是 DC 对 LINT-34 的描述：

NAME LINT-34（警告）在设计“%s”中，三态总线“%s”具有非三态驱动程序“%s”。

描述 Synopsys 库包含对组件上的三态驱动引脚的描述。如果网络由至少一个具有三态属性的引脚驱动，则 Synopsys 工具将其分类为三态网络。通常，如果此类网络上有多个驱动器，则假定所有驱动引脚都应为三态驱动器，以正确操作三态总线。此警告消息指示至少一个非三态驱动程序出现在三态网络上的情况。

WHAT_NEXT 验证这是您对给定网络的预期。如果消息中指定的非三态驱动引脚确实在您的 ASIC 技术中的三态驱动上，请验证技术库描述是否正确。

为什么设计中有三态属性？我该如何纠正它们？

目标库不包含寄存器的替代品

这是我收到的另一个警告，例如：

警告：目标库不包含寄存器“A_reg[1][0][7]”（FFGEN）的替代品。(TRANS-4)

这是我的库代码，我想知道这是否与三态总线警告有关？如果是这样，是否有任何参考来设计适当的细胞？

抱歉发了很长的帖子。我希望我清楚地问了我的问题。

我试图用它chol()来找到下面相关矩阵的 Cholesky 分解。我可以使用该功能的最大尺寸吗？我问是因为我得到以下信息：

但是，我可以毫无问题地将其分解为少于 60 个元素（即使它包含原始元素的第 61 个元素）：

这是矩阵：

https://drive.google.com/open?id=0B0F1yWDNKi2vNkJHMDVHLWh4WjA

我不明白如何使用cholR 中的函数来分解正半定矩阵。（或者我这样做，并且有一个错误。）文档指出：

如果 pivot = TRUE，则可以计算半正定 x 的 Choleski 分解。x 的排名以 attr(Q, "rank") 形式返回，但会出现数值错误。枢轴作为 attr(Q, "pivot") 返回。t(Q) %*% Q 不再等于 x。但是，设置 pivot <- attr(Q, "pivot") 和 oo <- order(pivot)，确实 t(Q[, oo]) %*% Q[, oo] 等于 x ...

以下示例似乎与此描述不符。

结果不是x。我是否错误地使用了枢轴？

RQDecomp3x3在 OpenCV中运行后，您将获得：

如何从三个旋转矩阵 ( Qx, Qy, Qz) 回到原始输入矩阵？

或者在输入矩阵是旋转矩阵的情况下，mtxR将是单位矩阵，那么如何从三个旋转矩阵转到mtxQ？

尽管我不明白为什么需要转置，但已更新答案。

在分解推荐系统的评分矩阵时，评分矩阵可以写为 P* t(Q)，其中 P 表示用户因子矩阵，Q 表示项目因子矩阵。Q的维度可以写成等级*项目数。我想知道 Q 矩阵中的值是否真的代表任何东西，例如物品的重量？还有，有没有办法找出 Q 矩阵中的一些隐藏模式？

我希望我只是错过了一个简单的矩阵算术技巧，但我遇到的问题是我只能使用一个 LU 求解器（Matlab LU* 或 SuperLU），我需要一个对称的 LDL 分解矩阵 A. 所以我认为“没问题”，因为 LU 分解是唯一的，而 LDL 分解是唯一的，所以 D 只是 U 的对角线。

但问题是它永远不会 A = LU，而是 PA = LU 并且 PA 不是对称的！所以我不知道如何从 PA = LU 确定 A = LDL

我可以做一些简单的事情来解决这个问题吗？任何帮助是极大的赞赏。

PS先发制人：是的，我真的，真的，真的，真的需要分解低密度脂蛋白。不是没有其他选择。是，我确定。不，您不需要我为您列出确切的问题来确认我确实需要进行 LDL 分解。

*我知道 Matlab 有它自己的 LDL 函数，但我只是用它来制作原型，而我在 C++（主要是 SuperLU）中可用的库似乎没有任何这样的函数。