问题标签 [matrix-decomposition]

我想从 3x3 矩阵中获取特征向量和特征值。

我已经尝试过使用EigenvalueDecomposition来自 Accord 的。结果特征向量的问题（？）是特征向量的在线计算器给了我与 Accord.NET 不同的向量。

EigenvalueDecomposition更准确地说，我在这个测试矩阵上尝试了 Accord ：

(1, 2, 3)

(4, 5, 6)

(7, 8, 9)

arndt-bruenner计算器（http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/engl_eigenwert2.htm）给我这些结果：

真实特征值：{ -1.1168439698070431 ; 0; 16.116843969807043 }

特征向量：

对于特征值 -1.1168439698070431：

[ -0.785830238742067 ; -0.08675133925662847；0.6123275602288102]

对于特征值 0：

[ 0.4082482904638631 ; -0.8164965809277261；0.4082482904638631]

对于特征值 16.116843969807043：

[0.2319706872462859; 0.5253220933012337；0.8186734993561815]

现在，当我在 Accords EigenvalueDecomposition 上使用此测试矩阵时，我得到以下结果：

(0.231970687246286, 0.816964204061037, 0.408248290463863)

(0.525322093301234, 0.0901883579085377, -0.816496580927726)

(0.818673499356182, -0.636587488243964, 0.408248290463863)

然而，特征值与在线计算器的结果是正确的。

我做错了什么，我该如何正确使用 Accord 的功能呢？

我只在 c# 中这样做：

并在控制台中打印特征向量。

根据本文档，我正在尝试使用 Doolittle 算法解决 LU 分解。如果没有并行化，代码可以正常工作。但是，我想让这段代码并行运行——尝试创建一个并行的外部循环和两个内部循环。不幸的是，我仍然缺少一些东西。如果我试图首先让外循环并行运行，我会收到一个糟糕的结果。

我试图检测可能发生碰撞的位置。之后我锁定了那些地方，但我仍然没有收到正确的结果。我将它们作为注释添加到复制的代码中。我做错了什么，我需要锁定其他地方吗？

外循环的正确实现是什么？

内部循环会是什么样子？

先感谢您。

算法的实现（顺序）

算法的实现（并行）

顺序正确结果

并行坏结果

编辑 我试图用一把锁锁定所有进入字段的方法。我知道以这种方式失去所有并行化。但是，我想至少获得正确的结果，不幸的是没有成功。

我正在使用 apache.commons.math3 库来计算 3x3 矩阵的特征向量，但是用于计算特征向量的 EigenDecomposition 方法返回错误的结果：这是我的代码：

打印结果如下：

而正确的应该是

问题是什么？是精度误差吗？在我看来，这样一个错误的结果是不可能的

我正在使用 Eigen 分解稀疏 SPD 矩阵 A。它将是 LLt 或 LDLt 分解（Cholesky），因此我们可以假设矩阵将分解为A = P-1 LDLt P其中 P 是置换矩阵，L 是下三角形，D 是对角线（可能是单位矩阵）。如果我做

要解决Lx=b那么执行以下操作是否有效？

同样，要解决Px=b那么执行以下操作是否有效？

我想这样做是为了bt A-1 b高效稳定地计算。

我正在阅读Piegl 和 Tiller的 NURBS Book。对于全局插值算法，它们要求您提供两个实用程序来求解线性方程组：

LUDecomposition(A, q, sbw)将q x q具有半带宽的系数矩阵分解sbw为下三角分量和上三角分量；为简单起见，我们假设A它是一个q x q方形数组，但应该使用一个只存储非零频带的实用程序。

ForwardBackward(A, q, sbw, rhs, sol)执行向前/向后替换（参见 [Press88]）；rhs[] 是系统的右手边（Q_k 的坐标），sol[] 是解向量（P_i 的坐标）。

检查参考 Press88，我发现它是C 中的数字食谱。我应该能够修改那本书中的算法以获得ForwardBackward函数，但就目前LUDecomposition而言，我在哪里可以找到适用于对角带矩阵的特殊情况的算法？

我测试了 A = Q * Lambda * Q_inverse 的定理，其中 Q 是具有特征向量的矩阵，而 Lambda 是具有对角线特征值的对角线矩阵。

我的代码如下：

哪个返回：

返回的矩阵不应该和被分解的原始矩阵一样吗？

我试图获取我的数据集中的哪些特征会影响主要成分，并试图观察我的数据如何适合我的内核 PCA 算法。我尝试使用纪录片中存在的 X_transformed_fit_ 属性，但出现此错误： AttributeError: 'KernelPCA' object has no attribute 'X_transformed_fit_'

我的 KPCA 代码如下：

如果这不是我能够获得如何解释我的 KPCA 组成的方式，那么我将如何理解这些主成分是构造的？我正在调查的原因是，我将通过聚类算法实现（K-means，凝聚 HC）继续这个过程，并且我想了解我的不同聚类的特征，这些特征将来自最后的算法（通过了解主要成分的结构）。

使用scipy，我想计算一个广义特征值问题（请参阅此链接）。

就我而言，matrix A它是对称且真实的，尽管不是肯定的（它不需要是 afaik）。Matrix B是实数、对称和正定的。因此，两种scipy算法eig都eigh应该工作，我希望它们产生相同的结果。

但事实并非如此。要重现，请考虑以下试验矩阵：

这不仅发生在我的计算机上，而且可以在不同的机器上重现。

我很困惑，为什么两种算法中的特征向量不相同？我需要担心吗？

重现代码（例如在https://www.katacoda.com/courses/python/playground）：

我在两个 3D 系统中有一系列点。有了它们，我使用 np.linalg.lstsq 来计算两者之间的仿射变换矩阵（4x4）。但是，由于我的项目，我必须“禁用”转换中的剪切。有没有办法将矩阵分解为基本变换？我已经找到了如何进行平移和缩放，但我不知道如何分离旋转和剪切。如果没有，有没有办法从不包括剪切的点计算转换矩阵？顺便说一句，我只能使用 numpy 或 tensorflow 来解决这个问题。

我正在尝试在 R 中查找特征值和特征向量。函数eigen适用于特征值，但特​​征向量值存在错误。有没有办法解决这个问题？