问题标签 [matrix-decomposition]

我正在学习数据分析。为了生成高斯数据，我遇到了两种使用 cholesky 分解或特征分解的方法。我对什么时候应该使用哪种方法感到困惑？

正如标题所说，有没有办法找出哪个矩阵分解将函数应用于Rsolve()中给定的稀疏矩阵？例如，在Matlab中有，它返回有关用于解决稀疏矩阵分解的算法的一些信息。spparms('spumoni', 2);

我曾经使用 Cholesky/LU 分解来解决 Eigen 的线性问题，但现在我必须解决一个线性齐次系统（我的线性系统的右侧是零向量）。为了找到解空间，我必须对我的方阵进行高斯归约，但我在 Eigen 的文档中找不到任何高斯归约算法。那么这是 Eigen 上的任何高斯归约算法吗？

该任务要求我生成一个包含 50 列和 50 行的矩阵，其中包含 [0,1] 范围内的随机种子库 1007092020。

然后我必须用 LU 分解找到 A 的逆矩阵。不知道该怎么做。

我是使用 PETSc 的初学者，我正在尝试开发一个函数来反转 PETSc 矩阵。但是，由于我使用的是mpiaij矩阵，所以 PETSc 不支持这种类型。

我在这个答案中发现了一个类似的问题，但是在下载和配置 SuperLU 包之后，没有任何效果。我认为我们需要更改原始MatLUFactor文件，但 SuperLU 中没有建立文档。我曾尝试PCFactorSetMatSolverType在 PETSc 中配置 SuperLU，但它不起作用。

非常感谢你的帮助！

这是我的代码：

我正在尝试使用 python 实现一个原始的（不导入库，如 scipy 或 numpy）用于方阵的 Doolittle LU 分解。到目前为止，这是我的代码。

但是，我收到以下错误：

lower[k][i] = int((mat[k][i] - soma) / ZeroDivisionError : 除以零。

直到现在我都无法解决这个问题。我的代码有任何理论上的错误吗？

我正在寻找最快的方法来计算其外积最接近给定（方形）矩阵的列和行向量。理想情况下，我想要一个原始算法，而不需要外部依赖项（如矩阵特征值提取等）。

为了判断这种情况下“最佳近似”是什么意思，获取上下文可能会有所帮助：这样做的目的是我想通过分离一个大的方形二维滤波器内核（矩阵) 到两个 1D 滤波器内核（计算的列和行向量）。我假设最小化原始矩阵和近似值之间的平方差可能是这里的最佳选择。

如果可能的话，算法解释对我的帮助远远超过非常复杂的数学符号。:)

我想在 numpy 中生成一个秩为 5 的 100x600 矩阵，其中所有条目都是从 np.random.uniform(0, 20) 中采样的，这样所有条目都将均匀分布在 [0, 20) 之间。在 python 中这样做的最佳方法是什么？

我看到这里有一种 SVD 启发的方法（https://math.stackexchange.com/questions/3567510/how-to-generate-a-rank-r-matrix-with-entries-uniform），但是我不知道如何编码。我正在寻找这种受 SVD 启发的方法来获得均匀分布的条目的工作示例。

实际上，我已经设法通过垂直堆叠五个 20x100 秩 1 矩阵，然后对垂直索引进行洗牌来编写一个秩为 5 100x100 的矩阵。但是，生成的 100x100 矩阵没有均匀分布的条目 [0, 20)。

这是我的代码（我最好的尝试）：