问题标签 [continuous-fourier]

我认为 Sympy 在计算三角函数的傅里叶变换时犯了一个错误。例如：

通过 Mathematica的预期答案是

但 Sympy 返回 0。有时该函数运行良好，fourier_transform(Heaviside(t)*cos(t),t,omega)并fourier_transform(Heaviside(t)*sin(t),t,omega)返回正确答案。我认为 Sympy 可能正在使用拉普拉斯变换来计算傅里叶变换。

这可能是一个非常幼稚的问题，但就是这样。

我想计算函数 f(x) 的傅里叶变换。所以我定义了一个numpy数组X并通过向量化函数f。现在，如果我计算这个数组 f(X) 的 FFT，它不会像我在一张纸上做的那样是 f(x) 的傅立叶变换。例如，如果我计算高斯的 FFT，我应该得到一个高斯或实部非常接近高斯的数组。

这是代码。请让我知道我必须改变什么才能获得通常的傅立叶变换。

让我重申一下。我想计算任何函数的傅里叶变换（例如高斯）。FFT 是计算数字数组的傅里叶变换的方法，但这与连续傅里叶变换公式的简单离散化不同。

考虑一个函数 f(t)，我如何计算连续傅里叶变换 g(w) 并绘制它（使用 numpy 和 matplotlib）？

如果不存在傅里叶积分的解析解，则会出现此问题或逆问题（g(w) 给定，f(t) 的图未知）。

非周期信号可以通过 DFT 进行处理。DFT可以同时处理周期和非周期信号吗？

这主要是我们所做的，首先我们将信号从时域转换到频域，然后我们将使用不同的滤波器对频域进行操作，例如带通滤波器，低通滤波器，全通滤波器。

我不明白的是，全通滤波器主要用于移相和幅度增益/损失，我认为对于移相和幅度操作，我们也可以在时域中做这些，那为什么我们需要在频率上做领域？

我发现我的客户对应用程序的响应时间以 Sinc-in-time 方式变化。即跨时间的 Sinc(t)。除了有趣的观察之外，这些信息能否用于获取任何相关系统？

我是 matlab 和信号处理的新手。我写了下面发布的代码。我无法理解的是，time soecification代码开头的部分。我不知道为什么在指定间隔或持续时间时需要采样，我认为指定如下内容就足够了：

为什么我需要像采样这样的东西来绘制静止信号。另一个问题是，这段代码给了我一个错误，告诉我paranthesis imbalance如何解决它。

代码

我试图通过Matlab（该图像的FFT）研究以下锯齿形光栅的衍射图案。

结果显示如下（请忽略此img中的比例尺）

我认为Matlab的FFT程序是正确的..我只是想知道为什么在FFT中，中点（0,0）没有表现出最强的强度..因为我通过一个简单的zigzag模型（两个线），中点总是显示最强的亮度..

欢迎任何建议。

在查看了可用于 FFT 的文献后，我几乎没有看到将 FFT 用于宏观经济数据的文档。您能否提供在 R 中使用时间序列数据来利用 FFT 的资源？感谢您的时间。

我有一个（理论）算法，我想在 python 中实现。在这个算法中，我有一个名为 的起始函数f，我必须在这个函数上多次应用傅立叶变换和傅立叶逆变换。有没有办法在python中做到这一点？我只找到了 DFT，其中我的函数必须是几个离散点（而不是连续函数）。是否可以在 python 中创建一个可以处理连续函数的傅立叶变换函数？还是我应该生成大量代表函数的点，然后计算它们的 FT 和 IFT？

功能是：