问题标签 [continuous-fourier]

我想 1. 将辛普森规则表达为 python 中集成的通用函数，2. 用它来计算和绘制函数的傅里叶级数系数​​。

我已经为辛普森规则窃取并修改了这段代码，它似乎可以很好地集成简单的功能，例如, 或

给定 period ，傅立叶级数系数​​计算为：

其中 k = 1,2,3,...

我很难弄清楚如何表达。我知道，因为这个函数很奇怪，但我希望能够为其他函数计算它。

到目前为止，这是我的尝试：

这根本没有给出 0 的正确答案，因为它随着 k 的增加而增加，而且我确信我正在用 for 循环的隧道视觉接近它。特别是我的困难在于说明函数，以便将 k 读取为 k = 1,2,3,...

不幸的是，我遇到的问题没有指定要绘制的系数是什么，但我假设它是针对 k 的。

我正在处理恒星光曲线（包含 4000 个时间数据点与恒星亮度的 .fits 文件，请参见图形以了解具有不同周期性的几个示例）。我需要以一种允许我通过机器学习对它们执行无监督聚类的方式来表示/拟合这些光曲线。有人建议我使用高度的多项式表示（p = 30...最多几百）或在光曲线上使用傅立叶变换。我发现具有高 p 的 numpy.polyfit 的多项式拟合不能提供良好的拟合，并且我收到警告“RankWarning：Polyfit 可能条件不佳”。也许我应该尝试傅立叶变换，但我不熟悉而且听起来很复杂。

为了机器学习聚类，我如何/应该如何表示/拟合这些数据？我可以使用 p>30 的 np.polyfit 获得良好的结果吗？

我已经为傅立叶级数编写了代码。这是我到目前为止所拥有的：

然后，我还创建了以下函数文件：

问题是，当我尝试绘制func1and时FS1 = FourierSeries(func1, 4)，我不断收到一条错误消息

数据必须是数字、日期时间、持续时间或可转换为双精度的数组。

我如何绘制这个傅里叶级数？

我想了解使用numpy.fft模块的函数的分析和数字 FT 之间的区别（即为什么它们不一样）。从等式开始

,

可以证明这个傅里叶变换可以给出解析 FT（参见例如 Arfken、Weber 和 Harris p966，或者sympy：fourier_transform(exp(-abs(x)), x, k)这是一个2 * pi不同的因素）：

.

使用 python/numpy 计算 FFTsig = np.exp(-np.abs(x))给出了一个数值 FT，可以针对解析解进行绘制（ft_numeric ~= ft_analytic x wave in plot）。

解析 FT 可以看作是数值 FT 的边界窗口函数，并且可以通过乘以合适的cos函数（ft_analytic x 波重叠 ft_numeric，参见函数形式的示例代码）转换为数值 FT。

我的问题是为什么numpy在这种情况下，这个 FFT 会产生一个修改的（由 cos 波调制的）数值 FT？这是否与 FFT 的定义方式有关，我如何从它的描述中看出这一点：numpy FFT implementation。

我的数据由函数的傅里叶变换给出，其中点分布在一个球中，具有均匀分布的距离和均匀分布的球角（不是高斯角）。

所以傅里叶空间中的网格显然是不均匀的（均匀的球角意味着球面上的分布不均匀）。

我需要从这些数据中重建函数。我还不关心算法的有效性，但我想知道原则上是否可以从这些数据中重建它。我知道重建对傅里叶空间中的网格非常敏感。

ps 我知道例如在 2D 中，统一的极坐标网格是可以的。

pps我试图通过离散化3D傅里叶积分来进行反演——所以它将是球中所有点的总和乘以各自的指数并乘以离散的雅可比（球坐标）。我得到的照片并不令人满意。

test_reconstruction.png

在这张图片上，它应该是中间的一个小正方形（3D 正方形的幻灯片）。

我不确定问这个问题的最佳方式，但这里有。

我创建了自己的方法来进行一种傅里叶变换，我想看看这是否比 FFT 的标准方法给我更好的压缩。目前，我正在读取一个 wav 文件，使用我的方法（它不是 FFT 或离散）进行傅里叶变换，并重现 wav 数据。然后我使用ffmep命令行工具将我的 wav 文件转换为 mp3。

我的问题是，这个过程是否会使我的傅立叶变换变得多余？

如果是这样，给定我的傅立叶级数，我如何生成 mp3 文件？

我想要实现的目标：我有一个傅立叶变换算法，我认为它在压缩和标准 FFT 方面效果更好，我想在声音压缩上测试这个假设。做这个的最好方式是什么？

我正在尝试计算以下高斯的傅里叶变换：

我在空间频域中创建了一个新数组（高斯的傅立叶变换是高斯的，因此这些值应该相似）。我绘制并得到这个：

为什么会分裂成两个峰？

我对这些话题很陌生。我研究了很多关于这个问题的文章。有很多不同的技术。但我很困惑，因为我不知道，从哪里开始。

根据我的研究，第一件事很重要；我必须对原始传感器数据进行预处理。有一些技术，fft就是其中之一。（但我如何搜索以学习所有技术？我没有在同一页面中看到所有技术。）

然后我开始统计计算处理。

我没有画路线图。你能帮助这些问题或建议书籍或任何东西吗？

在计算我的函数的傅立叶系数之后，我想绘制系列的第一项。但是，我无法得到正确的结果……</p>

这不是错误系数的问题，因为它正确绘制 https://www.desmos.com/calculator/dh84khkc1o 使用下面的 gnuplot 代码

我有不连续性，但“cos”部分变成了一条直线。

我正在尝试将以下函数的近似值确定为 ctfs：

x(t) = exp(-7|t|)*cos(10*pi*t)为了-0.5 <= t < 0.5

我被告知使用连续时间傅里叶级数 (CTFS) 的三角函数形式来计算a[k]和b[k]，x(t)其中k是谐波数。Kmax = 4.

我有以下代码，虽然它没有给我任何错误。我不知道如何检查它是否正确，或者我一般在做什么。这是我第一次使用matlab。有人可以帮帮我吗？