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我的数据由函数的傅里叶变换给出,其中点分布在一个球中,具有均匀分布的距离和均匀分布的球角(不是高斯角)。

所以傅里叶空间中的网格显然是不均匀的(均匀的球角意味着球面上的分布不均匀)。

我需要从这些数据中重建函数。我还不关心算法的有效性,但我想知道原则上是否可以从这些数据中重建它。我知道重建对傅里叶空间中的网格非常敏感。

ps 我知道例如在 2D 中,统一的极坐标网格是可以的。

pps我试图通过离散化3D傅里叶积分来进行反演——所以它将是球中所有点的总和乘以各自的指数并乘以离散的雅可比(球坐标)。我得到的照片并不令人满意。

test_reconstruction.png

在这张图片上,它应该是中间的一个小正方形(3D 正方形的幻灯片)。

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答案是肯定的。很抱歉花时间回答问题。傅里叶积分的朴素离散化已经给出了有意义的结果。

重建具有平方势的切片(带后平滑)

重建具有圆形潜力的切片(无后期平滑)

于 2018-06-19T06:24:38.733 回答