我认为 Sympy 在计算三角函数的傅里叶变换时犯了一个错误。例如：
from sympy import fourier_transform, sin
from sympy.abc import x, k
print fourier_transform(sin(x), x, k)
通过 Mathematica的预期答案是
但 Sympy 返回 0。有时该函数运行良好，fourier_transform(Heaviside(t)*cos(t),t,omega)并fourier_transform(Heaviside(t)*sin(t),t,omega)返回正确答案。我认为 Sympy 可能正在使用拉普拉斯变换来计算傅里叶变换。
SymPy 通过逐字计算积分来计算傅立叶变换。我认为这是一个错误，所以请随时为它打开一个问题。
您可以添加noconds=False到变换例程中以找出变换积分收敛的条件。正如 asmeurer 所说，我们从字面上计算定义积分，所以你永远不会看到 delta 函数出现。在 的傅里叶变换的情况下cos，条件是“从不”的一种令人费解的说法，不幸的是 sympy 无法识别。（即算法说“如果等等，积分为零”，而等等永远不会成立。）
对于阶跃函数的傅立叶变换，条件似乎是说如果 z 具有负参数（角度）而不是太大，则此方法有效。请注意，这确实是变换积分收敛的时候（b/c 你需要在正实数上选择一个下降的指数项）。在这种情况下，我没有时间考虑计算是否正确。