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我正在尝试根据面积和角度计算三角形。如果角度 B 为 90°，则公式有效，但在我的情况下，角度可以从 0.1° 到 179.8°。该公式假设角度为 90，所以我在想可能有一些隐藏的东西可以用于非常角度的工作。这是公式：

代码中的公式为：

我正在寻找公式的后半部分。公式的下一部分会是这样的：

我正在尝试在java（小）中实现一个神经网络，并且我正在使用反向传播来学习算法。这需要找到一般的导数。如何在 java 中找到一般的导数？

我这学期开始学微积分。我以前使用过编程（或脚本）语言，主要是 PHP 和 C#。我没有做过很多低级的工作。我在语法之间建立的唯一关系是带有 Y-Combinators 的匿名函数和带有 Set-notation 的数组（我什至不确定这些是否正确）。

我总是看到微积分和编程之间的相似之处——它几乎就像命理——那么微积分和编程语言有什么关系呢？

潜意识里，我知道有关系，但我不认为我知道合适的术语来描述它。有些人把我提到“计算理论”和“图灵机”，但我还没有真正研究过。如果我不完全理解计算理论，我还能认为自己是程序员吗？

K 我是一名自学成才的程序员，而且已经有好几年了。但是为了超越编程工作（入门级，Tester，Web Dev，Commercial App Dev；我非常感激）并超越传统的编程工作。（IE 研发、嵌入式设备、科学计算等）我打算攻读计算机工程学士学位。但是，我在微积分系并不是那么出色。我以前学过微积分1，但因为工作机会不得不放弃。但是当我参与其中时，我不得不说诸如衍生品链规则之类的东西真的让我很生气。因此，就学校的数学而言，我似乎还有很长的路要走。

来自 WolframAlpha：http://mathworld.wolfram.com/Function.html “虽然专业数学家不赞成这种表示法，但对于大多数非专业人士来说，它是更熟悉的一种。因此，除非上下文另有说明，否则该表示法在此采用工作是更严谨的简写。”

指f(x)被弃用而赞成f:x->f(x).

我认为这很有趣，因为我熟悉：

在我从中学到高中的所有岁月中，我从未见过任何其他符号的函数，使用f:x->f(x)而不是有什么好处f(x)？如果f(x)真的不推荐使用，为什么编程语言继续使用类似的语法？

我正在尝试在 Maple 中执行以下积分：

但 Maple 并没有返回答案，而是返回了积分语句本身：

虽然以更漂亮的形式（带有实际的积分符号等）。我试过删除“simplify()”，但没有任何区别。

知道为什么吗？它应该返回一个值。

我的微积分老师给了我们一个程序，使用梯形规则计算给定区间的定积分。我知道编程函数像算术函数一样接受输入并产生输出，但我不知道如何进行逆运算：在给定输出的情况下找到输入。

问题指出：

“使用具有不同数量 n 增量的梯形规则来估计从 t=0 到 t=9 的距离。当 n > D 时，找到一个梯形和在该限制 (468) 的 0.01 单位内的数字 D 。”

我已经通过计算器的“即插即用”估计了极限，我知道使用常规代数函数，我可以轻松做到：

limit (468) = 具有变量 x 的代数表达式（然后求解 x）

但是，我将如何为编程功能执行此操作？给定输出，我将如何确定编程函数的输入？

我正在计算区间 0 和 9 之间的多项式 (x^2+11x+28)/(x+4) 的定积分。计算器中的梯形规则函数计算区间 0 和 9 之间的定积分使用给定数量的梯形，n。

总的来说，我想知道如何做到这一点：

求解 n：468 = 梯形规则（a = 0，b = 9，n）；

我的 TI-83 上的 trapezoidal_rule(a, b, n) 的代码：

因为我不熟悉这种语法，也不熟悉计算机算法，所以我希望有人能帮我把这段代码变成代数方程，或者为我指明方向。

编辑：这不是我作业的一部分——只是求知欲

我认为/认为我的问题相当简单，但我似乎没有找到答案（是的，我做了很多谷歌搜索）。我想要做的是能够在给定方程的情况下动态区分或积分。例如：

差异((x^2)/(15*x^4-32*x^5),x)

将返回：

20*(8*x^4 - 3*x^3)*x^2/(32*x^5 - 15*x^4)^2 - 2*x/(32*x^5 - 15*x ^4)

我知道 PHP、JavaScript 和 C#，所以任何工作，但我真的需要某种可以做到这一点的软件。我试过 SAGE，但它更像是一个服务器而不是一个软件，而且它是在 python 中的。

如果我什至可以向 Google 获取一些关键字，那也会很有帮助。

提前感谢您的任何回复！

假设你有一个由一堆坐标点定义的一般形状，这些坐标点形成一个看起来像圆形、椭圆形或一般闭合曲线的东西——你如何找到这些点所包围的区域？

长话短说，我正在制作一个平台游戏。我还没到学过微积分的年纪，所以我不知道导数或积分，但我知道它们。理想的行为是当我的角色两侧有一个高于他站立的那个的块时，我的角色会自动跳跃；例如，楼梯。这样玩家就可以按住左/右爬楼梯，而不必再发送跳跃键。

问题在于我实现跳跃的方式。我决定采用马里奥风格，并允许玩家保持“跳跃”更长的时间以跳得更高。为此，我将一个“跳跃”变量添加到玩家的 Y 速度中。跳跃变量在按下“跳跃”键时增加到设定值，一旦松开“跳跃”键，跳跃变量会迅速减小，但只要按住“跳跃”键，跳跃变量减小的速度较慢，从而提供持续加速只要您按住“跳跃”，就会向上。这也使得一个漂亮的，流畅的跳跃，而不是视觉上不和谐的，突然的加速。

因此，为了考虑可变楼梯高度，我希望能够准确计算“跳跃”变量应该获得什么值才能准确地跳到楼梯的高度；最好不多也不少，不过稍微多一点也是允许的。这样，角色可以跳上陡峭或浅浅的楼梯，而不会显得奇怪或缓慢。

基本上有5个变量在起作用：

考虑到所有这些事实，我怎样才能得出一个求解 j 的方程？

tl;博士我如何微积分？

非常感谢任何能够做到这一点并决定解决这个问题的人。

编辑：这是我在 Excel 中制作的示例图。

我想要一个方程，它可以让我在给定 B 的期望值的情况下找到 A 的值。由于跳跃变量随着时间的推移而减小，因此位置值不仅仅是一个简单的抛物线。