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我认为/认为我的问题相当简单，但我似乎没有找到答案（是的，我做了很多谷歌搜索）。我想要做的是能够在给定方程的情况下动态区分或积分。例如：

差异((x^2)/(15*x^4-32*x^5),x)

将返回：

20*(8*x^4 - 3*x^3)*x^2/(32*x^5 - 15*x^4)^2 - 2*x/(32*x^5 - 15*x ^4)

我知道 PHP、JavaScript 和 C#，所以任何工作，但我真的需要某种可以做到这一点的软件。我试过 SAGE，但它更像是一个服务器而不是一个软件，而且它是在 python 中的。

如果我什至可以向 Google 获取一些关键字，那也会很有帮助。

提前感谢您的任何回复！

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由于没有一个答案提到 JavaScript 解决方案。我试一试。

试试书呆子。

它有很多整合和差异化的方法。

//Derivative of (x^2)/(15*x^4-32*x^5)
var result = nerdamer('diff((x^2)/(15*x^4-32*x^5),x)').evaluate();
document.getElementById('text').innerHTML = '<p>'+result.text()+'</p>';
//Derivative of sin(x^2) + log(x) - 23 + e^(cos(x))
result = nerdamer('diff(sin(x^2)+log(x)-23+exp(cos(x)),x)').evaluate();
document.getElementById('text').innerHTML += '<p>'+result.text()+'</p>';
<script src="http://nerdamer.com/js/nerdamer.core.js"></script>
<script src="http://nerdamer.com/js/Algebra.js"></script>
<script src="http://nerdamer.com/js/Calculus.js"></script>
<div id="text"></div>

于 2015-09-29T22:22:14.273 回答
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您可能想尝试用谷歌搜索计算机代数系统/库，其中 SAGE 就是一个例子。还有其他的，例如 Maxima 和 Axiom。维基百科上有一个列表。如果这些都不合适，您可以随时尝试调用Wolfram Alpha。

于 2010-11-09T15:24:13.150 回答
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因为对于衍生品我们有...

  1. 和/差规则
  2. 恒定的多重规则
  3. 产品规则
  4. 商规则
  5. 链式法则
  6. 指数规则（或技巧，取决于你的教学方式）

...通过递归应用这些组合规则，可以从其解析树计算公式的导数。这对初学者来说是一个很好的练习。练习包括解析、微积分、递归等。

对于积分，我们有许多类似于（并源自）这些规则的技巧，但我们缺乏：

  1. 积分(f(x)*g(x)) 的乘积规则直接根据积分(f) 和积分(g)
  2. 直接根据integral(f)和integral(g)的integral(f(g(x)))的合成规则
  3. 积分(f(x)/g(x)) 根据积分(f) 和积分(g) 的商规则

（按部分集成不是#1！替换不是#2！）

由于这些原因，整合从根本上比差异化更难。

您可以期望简单的包能够很好地进行区分。但有效的、强大的符号整合很难实现。为了获得良好的集成，请求助于专家：Maple、Mathematica、Sage、Alpha 等。

于 2010-11-11T02:28:50.700 回答
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如果您可以发出 HTTP 请求并使用外部 API，请考虑SaturnAPI。它使用 Octave/Matlab 代码。链接的示例是积分微分方程。

于 2015-07-22T07:07:02.747 回答