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在 Project Euler 中，一个问题要求我编写一个程序来从谐波序列中找到 20 项的收敛值：

我想自己编写程序来解决问题，但是，没有处理过 Calc II，我不得不阅读 Divergence/Convergence。所有解释都涉及可以用公式表示的系列。这个系列，据我所知，不能。

所以，问题是：

是否有一个公式来表示这个系列，或者有没有一种方法可以在没有公式的情况下找到这个系列的收敛性？

这与 6 月份的一个较早的问题有关：

在 Mathematica 中计算自定义分布的期望

我有一个自定义混合分布，它使用第二个自定义分布定义，遵循@Sasha过去一年中许多答案中讨论的路线。

定义分布的代码如下：

这使我能够拟合分布参数并生成PDF和CDF 的. 地块的一个例子：

现在我已经定义了 afunction来计算平均剩余寿命（参见这个问题的解释）。

其中第一个没有像第二个那样设置限制需要很长时间来计算，但它们都有效。

现在我需要找到MeanResidualLife相同分布（或它的某些变体）的函数的最小值或最小化它。

我对此尝试了多种变体：

这些似乎永远运行或遇到：

Power::infy ：遇到无限表达式 1/ 0。>>

应用于更简单但形状相似的分布的MeanResidualLife函数表明它有一个最小值：

还有两个：

与LogNormalDistribution.

关于如何使其适用于上述自定义发行版的任何想法？

我需要添加约束或选项吗？

我是否需要在自定义分布的定义中定义其他内容？

也许FindMinimum或者NMinimize只是需要运行更长的时间（我已经运行了将近一个小时无济于事）。如果是这样，我是否只需要一些方法来加快找到函数的最小值？关于如何做的任何建议？

Mathematica有其他方法可以做到这一点吗？

美国东部标准时间 2 月 9 日下午 5:50 添加：

任何人都可以在此处从 Wolfram 技术会议 2011 研讨会“创建您自己的发行版”中下载Oleksandr Pavlyk 关于在 Mathematica 中创建发行版的演示文稿。下载内容包括笔记本，它似乎列出了创建一个可以像 Mathematica 附带的发行版一样使用的发行版所需的所有部分。'ExampleOfParametricDistribution.nb'

它可能会提供一些答案。

我需要更好地平滑这种情节，我已经使用移动平均线（10 分）来获得这个情节，但它还不完美。我想消除所有这些由噪声引起的小峰值，我只需要考虑较大的峰值，因为我正在计算传感器的节拍数。（即：在前 30 秒内，我应该只有一个峰，而不是几个连续的小峰）

我想使用三次样条，但在 C 中实现并不简单，而且需要将近 1-2 周的工作。

是否有更简单的方法/算法可用于此成就？我正在为 iOS (iPhone) 环境开发这个项目。

一只忙碌的猫 http://img15.imageshack.us/img15/1929/schermata022455973alle1o.png

好的。我是这个网站的新手，所以“大家好”！好吧，上周我一直在努力解决一个难题，如果你能给我任何帮助，我将不胜感激。

我知道有很多公式可以计算 APR，但我已经测试了很多公式，但它们不能正确处理封闭式（消费贷款）的奇数天。政府试图通过在他们的贷款真相法案中发布附录 J 来为我们这些凡人提供一些帮助。可在此处找到：https ://www.fdic.gov/regulations/laws/rules/6500-3550.html

如果你很勇敢（！！），你可以看到他们提供的公式来解决 APR，包括贷款的奇数天数。奇数天是贷款开始时的日子，这些天并没有真正被定期付款所涵盖，但仍会收取利息。例如，您在 2012 年 1 月 20 日借了一笔 1,000.00 美元的贷款，而您的第一笔付款是 2012 年 3 月 1 日。从 2012 年 1 月 20 日到 2012 年 1 月 30 日，您有 10 个奇数日。所有月份的计算都是 30 天。

我希望有一个在微积分方面有重要背景的人能够解释你在附录 J 中找到的公式。并解释他们用来解决这些公式的精算方法。我理解迭代过程。我首先尝试使用 Newton-Raphson 方法解决这个问题，但我的 APR 公式没有考虑奇数天。它在没有奇数日但在奇数日挣扎的不太可能的微不足道的情况下工作得很好。

我知道阅读这份文件非常困难！我已经取得了一些进展，但有些事情我就是不知道他们是怎么做的。他们似乎用魔法介绍了一些东西。

无论如何，提前感谢您的帮助！:)

您可以假设下面的第一张图片是原始的高斯曲线。第二个图像是所需的输出。我有这些方程式：

• 每个红线段的方程（我们称之为分段函数f(x)）
• 高斯曲线方程 ( g(x) )

我正在尝试制作一个可以改变高斯曲线以匹配第二张图像中的曲线的方程。我已经尝试绘制(f(x) + g(x)) / 2（最后一张图片），但它没有成功。我还尝试使用最右侧的红线段作为绘制曲线右侧的独立轴，但这会导致巨大的不连续性。有没有人有任何其他想法？

编辑：第三张图片显示了当我尝试线性插值时会发生什么。

对于 DirectX 像素着色器，我正在尝试在抛物线上找到与 2d 中任意点最近的点。

大量的谷歌搜索向我揭示了这是一个常见的微积分前作业问题。不幸的是，数百个相关答案都说“一旦你有了这个方程，使用你的图形计算器的最小函数，它会告诉你答案是 6”。

我承认我对微积分一无所知。我认识到我寻求的方程式可能就在维基百科上，但我不知道如何将这些希腊符号转换为 HLSL 函数。C、C++、C# 或任何其他语言的解决方案也将不胜感激。

编辑：根据请求查看输入曲线的格式：

试图计算谐波级数。

现在我正在输入我想要添加的数字。

当我输入一个像 1.2 这样的小数字时，程序只是停止，没有崩溃，它似乎在进行计算。

但是它永远不会完成程序

这是我的代码

该代码基本上是计算 1/2 或 1/3 或 1/4 并将其添加到运行总和，然后比较以查看我是否达到了高于我输入的值，一旦它应该退出循环

你们看到我的错误了吗？

我一直在尝试找到一个我不久前在 LPC 中使用（未编写）的方便方法的 Javascript 版本，它被称为 dimval()，它采用以下形式：

我读了这篇文章，但它似乎并没有捕捉到我想要的东西（开始看起来要简单得多）。我还阅读了这个 SO 问题，并且......好吧，我认为这可以工作......但说实话，数学超出了我的范围。我了解上面的描述以及参数如何协同工作以产生我想要的结果。

如果有人可以在 Javascript 中提供具有上述约束的方法，我将不胜感激。

干杯！

编辑：原始方法的示例输出。

• 评估返回值 (5.0, 100.0, 100.0, 0.0, 0.0, 1.0) => 22.360680
• 评估返回值 (10.0, 100.0, 100.0, 0.0, 0.0, 1.0) => 31.622776

• 评估返回 dimval(50.0, 100.0, 100.0, 0.0, 0.0, 1.0) => 70.710678

• 评估返回值 (10.0, 100.0, 100.0, 0.0, 0.0, 2.0) => 15.811388

• 评估返回暗值（10.0、100.0、100.0、0.0、0.0、10.0）=> 3.162278

• 评估返回值 (200.0, 100.0, 100.0, 0.0, 0.0, 10.0) => 10.000000

• 评估返回值 (200.0, 100.0, 100.0, 0.0, 0.0, 1.0) => 100.000000

• 评估返回值 (1.0, 100.0, 100.0, 10.0, 0.0, 10.0) => 0.000000

如果您希望我运行更多示例，请告诉我。

When I say box I am talking about shipping boxes.

I have a number of random sized, small items that I need to pack into as few boxes as possible. I need to know what box sizes are optimal.

• All items are rectangular prisms.
• It's easy to exclude a box size for an item which is too large to fit.
• I know the box sizes (they are the available box sizes which I have in-stock)
• Items can be positioned horizontally or vertically, not diagonal.
• As many boxes as required can be used. The goal is to use as few boxes as possible.
• Multiple box sizes may be used to optimally fit the varying-sized items.

What algorithm exists that allows me to calculate the box sizes I need to use for optimal space usage? To fit the most items into as few boxes as possible.

The available box sizes come from what I have available, in-stock. You can create a finite number of made up box sizes for example purposes.

是否有任何（最好是开源的）Java 库允许使用多项式进行微积分，例如加法、乘法、除以常数等？

此外，如果它能够使用拉格朗日多项式插值在多项式中插值多个 2D 点，那将是一个加分项。