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To do a low-pass filter, I have used a Gaussian kernel, then do a convolution with this kernel to have the smoothed version of my image. Since the spline basis function tend to give a sharper cut-off, I would like to build a spline 2d kernel. Does anyone have an idea about this? Thank you in advance!

Thank you for your response. In fact I have a look on butterworth filter, but I suppose it is in frequency domain and require infinite support. My problem is very specific. I want to find the coefficients matrix that apply the filtering directly on the image.

I have use Gaussian as following:

Build the kernel

Apply on an image

I am thinking, for example, instead of using Gaussian kernel, I can use something like cardinal spline kernel, to increase the sharpness of the filter. But still, I can find the way to deal with it. Please help!

给定：
连接贝塞尔曲线的样条曲线。
A point

Desired：
找到最接近该点的样条曲线的一条贝塞尔曲线。

解决方案：
迭代查找每条贝塞尔曲线上的最近点，并选择整体最近点的曲线。

问题：
如果不需要曲线上的确切点，是否有更简单的方法来做到这一点？例如，一个操作员从它们的控制点比较两条贝塞尔曲线到给定点的距离？
我不需要知道到曲线 A、B、C 的距离……我“只”需要按曲线的相对距离对曲线进行排序。（--> 找到最近的曲线，而不是最近的点。）

谢谢！

我正在尝试使用 HTML5 画布创建复杂路径的动画。我已经将我的路径划分为一些贝塞尔曲线，并使用三次贝塞尔曲线公式和 javascript 函数 lineTo() 绘制每一条曲线。问题是曲线相互连接的点。他们连接不顺畅。我意识到如果我使用 B 样条曲线而不是贝塞尔曲线，这个问题将得到解决。所以，我想知道是否有任何方法可以将贝塞尔曲线转换为 b 样条曲线？

看看下面的图片。

白色正方形是属于同一样条曲线的 2 条 b 曲线之间的共享控制点。

我正在围绕将充当地板的样条线生成一个网格，但是在我的 b 样条线的每个“曲线”之间，连接点非常粗糙（见图），并且重叠和/或导数非常高，这使得路径不是那么柔软。

我应该尝试什么来软化结果并减少重叠？

以下面的一结一阶样条为例：

有没有办法提取结前后的线性模型（及其系数）？也就是说，如何提取切点前后的两个线性模型age=30？

使用summary(fit.spline)收益率系数，但（据我所知）它们对解释没有意义。

我试图理解 b 样条。不清楚为什么<<曲线仅在阶基函数重叠的地方定义>>，其中阶数为度+1（对于三次，阶数为 4）。我还发现，当一个等于基函数阶数的数字重叠时，总和为 1，这可能与曲线从这里开始的事实有关。

第一个短语来自：http ://www-evasion.imag.fr/~Francois.Faure/doc/inventorMentor/sgi_html/ch08.html在“结序列”部分。我贴给你：

我有绘制贝塞尔曲线的代码。是否可以修改此代码以绘制 B 样条曲线？

这是我使用 DeCasteljau 算法的代码：

我找到了 B 样条曲线的代码。它看起来与我的代码相似，但我有 XY 点并且只有数字。我不知道如何修改我的代码。我尝试了一些东西，但它不起作用。

请帮忙。

我做了这个 BSPLINE 曲线的实现。我遵循了http://en.wikipedia.org/wiki/B-spline中提供的通常定义

t 是节点向量。

问题是，当我绘制计算点时，我发现曲线的起点和终点存在意外行为。例如：

我不明白为什么会发生这种情况，尝试改变 t 的值，但似乎不是这样。

这可能是一个艰巨的任务，但这是我需要能够做的......我将获得一些在三个维度（x，y，z）中的分散数据。最终目标是能够为表面上的每个点提供 f(x,y) 函数。例如，给定包含在数据凸包内的坐标 (x,y)，我希望程序吐出 f(x,y) = ax^3 + bx^2 + cx + dy^3 + ey ^2 +fy + g，一个双三次函数，适合该点的插值数据。这引导我探索双三次 B 样条和一般样条。

我一直在spicy.interpolate 库中使用SmoothBivariateSpline 来获取插值数据，但我不知道从这里去哪里。我想把最后一步全部扔掉，直接进入中间步骤，样条插值将函数拟合到每个间隔。所以...我会编写一个程序，给定一个坐标，找出它包含在哪个区间中，并返回一个函数 f(x,y)，它描述了该区间中的表面。这可能吗？

干杯!

我想用 26 条 b 样条边界曲线绘制有界 b 样条曲面。

我可以在 OpenGL 中绘制 b 样条曲面（没有任何边界），但是对我来说绘制曲面和拟合边界曲线太难了。

任何建议或想法表示赞赏。

https://drive.google.com/file/d/0ByjklWbi44oBZDhocGdNLWNvUWM/view?usp=sharing

PS：文件是 .stp 格式的样本