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我有一条 B 样条曲线。我有所有的结，以及控制点的 x,y 坐标。

我需要将 B 样条曲线转换为贝塞尔曲线。

我的最终目标是能够在 html5 画布元素上绘制形状。B-Spline 来自不支持 Beziers 的 dxf 文件，而画布仅支持 Beziers。

我发现了几篇试图解释这个过程的文章，但是它们让我有点不知所措，而且似乎真的是理论密集型的。我真的需要一个例子或一步一步的帮助。

这是我发现的：（ 解释 B 样条曲线），（转换为贝塞尔曲线） ，（Javascript 示例）

最后一个链接很好，因为它包含实际代码，但是它似乎没有考虑节点分配的权重。我认为这很重要，因为它似乎会影响曲线是否通过控制点。

如果有用的话，我可以分享我的节点或控制点。如果有人会指出我一步一步的过程或帮助我一些伪（或实际）代码，我将非常感激。

正如标题所描述的，我正在尝试使用三角形列表来细分 BSpline 补丁。

这是我的补丁的正面图像，它看起来完全应该是这样的。

我的问题是补丁的后部，它产生了这种效果：

如您所见，前一行三角形连接到正在绘制的新行。我尝试了各种方法来避免这种情况，例如在到达行尾时将索引值增加 1。我能找到的唯一快速解决方法是将每一行放在一个单独的循环中（循环范围是因为该行的大小），这根本不直观。

这是我的补丁绘制的代码：

我有一个与 NURB 样条线和张力样条线（如 v 样条线）有关的基本问题。

增加给定控制点或所有控制点的权重是否对 B 样条的连续性有任何影响？例如，对于具有统一节向量的 C2 连续加权 B 样条 (NURBS) ？并且在像 v-Spline 这样的张力样条的情况下，张力值的作用类似于具有统一节点向量的权重。

我正在尝试在 c# 中实现 B-Splines 的递归定义，但我无法做到正确。这是我所做的：

这是我调用函数的方式：

我应该在屏幕上看到 0,125，而不是 0,25。这两个分母变量用于检查它们是否等于 0，如果它们等于 0，则该数字应根据定义设置为 0。有人可以指出我在哪里弄错了吗？

我在 C++ 上有一个代码，它是具有 4 个点的 b 样条曲线，如果我想将其更改为 6 个点，我应该在代码中进行哪些更改？

您可以检查代码：

我知道 B-Rep (ParaSolid) 是流行的实体表示。从我过去的经验来看，我总是接触像OBJ，STL文件格式的三角形网格表示。我想知道为什么 B-Rep 比网格表示更好？主要区别是什么？

我正在使用以下链接实现一种算法来为 bsplines 生成基函数：http ://www.cs.mtu.edu/~shene/COURSES/cs3621/NOTES/spline/B-spline/bspline-curve-coef.html

我应该在求解线性方程组时得到一个三对角系统，但是我得到一个下三角矩阵。如果有人能告诉我我做错了什么，我会很高兴？谢谢你。

我已经编写了computingCoefficients(b_spline_interpolation.cpp) 函数，并尝试了另一个函数基础来计算系数。然而，两者都没有给出三对角矩阵。请帮忙。

这是我的代码

b_spline_interpolation.cpp

我的main.h

我很抱歉发了这么长的帖子。热切期待回复！

PS：我使用的是 Visual Studio 2008 Express Edition。

我正在为矩阵使用特征库：http: //eigen.tuxfamily.org/dox/

I'm trying to draw a curve line using BSpline and ShapeRenderer. With perspective camera I found myself able to do that. If I try to use OrthographicCamera, instead, nothing gets rendered on the screen. My goal is to draw a BSPline with ShapeRenderer and a Sprite that follow the same design as the Shape. Can anyone tell me how to fix this / what I am doing wrong? thanks a lot

Here are my other important methods:

NB: my starting point was Path Interface Splines

我正在用 C# 编写一个程序，该程序将允许我获取当前航向、当前位置以及我想沿着路径遇到的下两个点，并且我想输出我当前应该转弯的角度沿着一条弧线前进，这将使我能够到达路径中的下两个点。

有图书馆可以让我这样做吗？另外，我做了一些研究，看起来叫做 B-Spline 的东西可能有用，但我不知道如何实现它。有图书馆吗？此外，似乎 Bsplining 需要 4 个点，并且忽略当前标题，因此这可能是一个问题。

我有一些数据点，我喜欢用三次 b 样条拟合来近似。在另一个程序中，我喜欢仅使用拟合的结和系数来插入一些点。这意味着我需要自己编写代码来评估给定节点和系数的点。使用这个 wiki 页面，我已经能够正确评估各个点，结果是

奇怪的是，我需要删除数组中的第一个和最后 3 个条目才能使代码正常工作（注意：前 4 个和最后 4 个节条目是相同的，因此会产生除以 0 的错误）。有人知道为什么会有这些重复的条目吗？除了删除这些条目之外，wiki 页面中的等式也有效。从结果来看

我得到了数据点的一个很好的近似值。

但是，当我也想使用权重时，我注意到“结”和“系数”数组看起来很奇怪。谁知道我需要如何解释样条拟合函数的结果？目前我得到

或者这甚至是一个错误？

理想情况下，我喜欢有一些代码（C/C++，python）在给定函数的节点和系数的情况下评估各个点。