autocad - B-Rep和Mesh索引表示的主要区别是什么

Question

我知道 B-Rep (ParaSolid) 是流行的实体表示。从我过去的经验来看，我总是接触像OBJ，STL文件格式的三角形网格表示。我想知道为什么 B-Rep 比网格表示更好？主要区别是什么？

Answer 1

边界表示 (b-rep) 实体建模器使用精确几何和边界拓扑的组合来表示对象，例如实体（3d 流形）、表面（2d 流形）和线（1d 流形）。

b-rep 的显着特性是它精确地表示几何。b-rep 的面由与面相关的曲面方程定义。边缘用精确的曲线表示，通常是相邻面的交点曲线。（有时，当精确曲线太难计算或面不能完全吻合时，会使用近似曲线——这被称为“宽容”模型）。

因为 b-rep 的基本几何结构是精确的，所以可以（原则上）以任意精度查询模型。例如，如果您有一个带有圆柱孔的盒子的 b-rep，您可以查询盒子的体积到任意精度。使用曲面细分模型，您只能根据曲面细分的精度计算体积，这永远无法准确地表示圆柱孔。

b-reps 的另一个好处是它们往往比镶嵌模型更紧凑。作为一个简单的示例，表示为 b-rep 的球体具有与球体几何相关联的单个面。只需要一个中心和半径来定义那个球体，并且 b-rep 数据结构需要几个字节来支持它。球体的镶嵌模型可能有许多顶点，每个顶点有 3 个坐标。

再深入一点，对曲面细分的布尔运算是有问题的，因为其中一个实体上的刻面可能与另一个实体上的刻面不对齐。需要进行某种纠正过程，这将增加组合模型的复杂性和不准确性。b-reps 不会出现此类问题，因为可以将新曲线计算为位于相交面下方的曲面的交点。

另一方面，镶嵌模型正变得越来越流行，因为操纵它们的技术正在成熟。例如，使用离散微分几何和离散谱方法，我们可以以最小化离散曲率的局部变化的方式在布尔值中操纵网格，或者我们可以通过移动许多点的简单控件来操纵镶嵌区域。

镶嵌模型的另一个好处是它们更适合扫描数据。如果您扫描人脸，则无需尝试找到精确的表面来表示数据，镶嵌图像就足够了。

Answer 2

首先，为了什么更好？

例如，对于 3D 打印或纯可视化目的，网格表示更适合。

B-Rep 保留基础几何（曲面、曲线、点）以及模型拓扑项（面、边、顶点）之间的连通性。因此，允许更丰富的操作（特征）集：圆角、混合等。