问题标签 [bspline]

我想根据一些数据生成一条连续的曲线，但是曲线需要满足一些约束：

1. 曲线的所有值都在区间 [0,1] 上。此区间之外的值是不可解释的。
2. 我想指定确切的开始和结束值： f(1) = 1 和 f(last) = 0
3. f(x) 的导数始终为负数或 0。

数据点也遵循这些规则。

现在，我正在使用 fda 包中的 smooth.monotone 来适应使用 create.bspline.basis 创建的 bspline 基础。这对于保持节点之间的单调性非常有效，但生成的曲线似乎在 1 之上和 0 之下冒险。

有没有办法指定曲线拟合必须经过的点，或者曲线不能离开的区间？

我一直在研究一个 OpenGL 项目，该项目本质上是绘制 b 样条曲线的练习。我的程序没有返回错误，但曲线不会显示。

给定一个名为“coords”的长度为 13 的控制点数组（控制点本身都在屏幕上可见），这是我的代码：

其中“NofU”代表混合函数：

当我尝试打印语句时，我会得到非常大或非常小的坐标值，或者只是 0。

我一直在尝试在 OpenGL 中创建一个过山车模拟器，它使用一系列 gluLookAt 调用来使相机“乘坐”过山车。过山车本身基于带有坐标数组中控制点的 b 样条曲线。b0(u)、b1(u) 等是 b 样条曲线的混合函数，bprime0(u) 等是它们的导数。这是我的代码的相关部分：

空格键切换 'rotateCam' 变量，它应该在两种查看模式之间切换；一个围绕过山车环绕相机（“if”语句）和一个骑过山车（“else”语句）。

事情是这样的：盘旋模式工作正常，模式之间的切换工作正常，但相机在“骑行”模式下总是静止的。printf 语句显示 x、xprime、y、yprime 等都随着每个计时器滴答而变化，但相机从不移动。

如果需要更多代码，请告诉我。

我过早地发布了一个代码高尔夫挑战赛来使用这个数据集（只是茶壶）绘制犹他茶壶。（修订和发布的茶壶挑战）但是当我更深入地查看数据以提出一个小例子时，我意识到我不知道这些数据发生了什么。我对二维贝塞尔曲线有很好的理解，实现了 deCasteljau。但是对于 3D，它的工作原理是否相同？

是的！确实如此！

数据包含每个包含 16 个顶点的补丁。是否有关于这些布局的标准顺序？如果它们对应 2D 曲线，那么四个角点实际上接触表面，其余 12 个是控件，对吗？

是的！

我的“原始计划”是将形状简化为矩形，将它们投影到画布上，并以灰色绘制填充形状，该灰色由垂直于光矢量的补丁的点积的大小计算得出。如果我把它简化这么多，它甚至会看起来像一个茶壶吗？是否必须使用光线追踪来获得可识别的图像？

那是主观的。:-(

虽然这可能看起来像几个问题，但它们都是这个问题的各个方面：“请，好心的大师，教我一些贝塞尔补丁？我需要知道什么来画茶壶？”

这是我到目前为止编写的代码。（使用这个矩阵库：mat.ps）

这是原始的 Newell Teapot 数据集。

这是我非常糟糕的形象：

更新：错误修正。也许它们毕竟是“正常”布置的。选择正确的角至少会给出对称的形状：

更新：边界曲线看起来更好。

我有一个向量，我想使用 CUDA 和推力转换执行以下操作：

我应该如何正确实现这一点？我可以做到的一种方法是使用向量 w，然后将推力::变换应用于 v 并将结果保存到 w。但是k提前是未知的，我不想创建w1，w2，...浪费大量的GPU内存空间。最好我想尽量减少数据复制的数量。但我不确定如何使用一个向量来实现这一点，而这些值不会相互影响。Thrust 提供的东西可以做到这一点吗？

我有一个推力 device_vector 分成 100 个块（但在 GPU 内存上完全连续），我想删除每个块的最后 5 个元素，而不必重新分配一个新的 device_vector 来将其复制到。

我怎样才能正确地实现这一点？最好我想避免在 GPU 内存中分配一个新向量来保存转换。我知道有处理这些类型的操作的推力模板函数，但我很难将它们串在一起。Thrust 提供的东西可以做到这一点吗？

我已经为此工作了几个星期，但无法让我的算法正常工作，我束手无策。这是我所取得的成就的说明：

如果一切正常，我希望最后有一个完美的圆形/椭圆形。

每次添加新的控制点（黄色）时，都会重新计算我的样本点（白色）。在 4 个控制点，一切看起来都很完美，当我在第 1 个控制点上添加第 5 个时，一切看起来还不错，但是在第 6 个控制点它开始偏离侧面，在第 7 个它跳到原点！

下面我将发布我的代码，其中calculateWeightForPointI包含实际的算法。供参考-这是我要遵循的信息。如果有人能帮我看看，我会非常感激。

我在网上广泛搜索以找到pppack的包装器，尤其是例程bsplvb.f和bsplvd.f，它们返回 b 样条及其衍生物的基础。我能找到的唯一与远程相关的东西是这个SE_post。

所以问题是：在 Python 中是否有任何可用于 pppack 的包装器？

我知道scipy.signal.bspline和 scipy.iterpolate。两者都没有我想要的东西，至少我不知道。我基本上是在寻找为给定的一组结生成 b 样条基函数并让我评估它们的代码。

我正在尝试将 B 样条拟合到一组有序的离散数据点，这些数据点表示从图像中提取的轮廓的像素。

虽然下面的代码适用于一些简单的形状，但不适用于其他形状（请参见附图中的示例）。为什么会发生这种情况，解决这个问题的更好方法是什么？

我对微分几何很陌生，感谢任何见解或输入。谢谢。

我有一条由D3.js线生成函数生成的曲线，其中插值设置为“基础”。问题是生成的线只接触到线生成函数中给出的第一个和最后一个点，而不通过中间的点。我知道这些被视为生成b-spline曲线的控制点，但我正在寻找的是一种“投影”/计算控制点的方法，以便曲线确实通过我的路径数组中的每个点。

我的应用程序中的这些点之间是“句柄”点，用户可以拖动这些点来操纵曲线。如果我将插值设置为“基数”，那么曲线确实会通过每个点，但这不是我想要的曲线类型，我想要“基础”插值产生的更平滑的曲线。

这是我的行生成器代码：

这是一张说明问题的图片。

换句话说，我拥有的三个点是曲线起点和终点的点以及“顶点”处的点（不知道它叫什么......但曲线的“最高”点） . 所以在图中，红点代表顶点，曲线必须经过这个点。

我发现这个问题处理了同样的问题，但使用的是 HTML 5 Canvas 而不是 D3.js。我尝试应用此处给出的公式来计算曲线的控制点，但最终得到以下结果：

“拖动点”（红点）现在位于曲线下方而不是曲线上，并且随着曲线进一步向外拖动，点与曲线之间的距离也会增加。我推测链接到的问题中的公式不起作用的原因是因为 D3 曲线的公式是 a b-spline，因此与quadraticCurveTo该问题中提到的曲线不同。（虽然我可能错了......我所知道的数学是危险的！）

D3所以我的问题是：有人知道“基础”插值生成曲线的公式吗？任何人都可以帮助推导计算曲线控制点的公式，类似于我在链接到的问题中所做的。