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在用户单击图表的情况下，我有一个与指定点相交的抛物线曲线的方程。

这给出了如下图：

我还有一系列由开始和结束坐标定义的线段：

我需要找出这条曲线是否与这些线段相交以及在何处相交 (A)：

如果有任何帮助，startX总是< endX

我觉得有一种相当直接的方法可以做到这一点，但我真的不知道要搜索什么，也不是非常精通“正确”的数学，所以非常感谢实际的代码示例。

更新：

我已经让交叉点工作了，但我的解决方案给了我 y 轴错误一侧的坐标。

分别用 A 和 B 替换我的目标坐标，给出该图的等式：

这是一个正确的答案，但我想要第二种可能的变化。我已经设法通过在计算之前将 m 乘以 -1 并对最后一次计算返回的 x 值做同样的事情来纠正这个问题，但这感觉就像一个 hack。

解决方案：

我想使用 adobe flex 创建屈服曲线。请问，任何人都知道如何使用 flex 在图表中创建收益率曲线...

几乎标题解释了我试图实现的目标。

有一组二维点，我想以某种方式创建从所有这些点经过的曲线。它是带有数学曲线的图形窗口还是只是生成的 jpg 文件并不重要。

有什么帮助吗？谢谢！

我想知道用存储在向量中的一组点（大约 100 多个点）在 c++ 中绘制贝塞尔曲线的最佳且不太复杂的方法是什么根据我的理解：-贝塞尔曲线由 4 个控制点组成，中间的点决定曲线的方向/切线

一种可能的方法是将点分解为不同的段并从每个段中确定控制点和切线吗？

您能否指出一种有效的算法来渲染和填充 TTF 字体中使用的曲线？我将数据加载为点的轮廓，所以我只是想知道绘制曲线的有效方法。我也非常希望它支持平滑。

到目前为止我所知道的：

1. TTF 使用贝塞尔曲线和样条曲线
2. TTF 将它的点分类为定义线的点和定义曲线的点，后者要么在所讨论的曲线上，要么在我们的曲线上（控制点）
3. 可以从曲线轮廓制作多边形，其中弯曲部分由像素大小的线条组成。
4. 可以使用这个多边形来渲染填充的轮廓，如果还使用数据作为浮点数而不是整数，则可以实现字体平滑。

那么你能给我指点什么指南吗？

谢谢。

对于我的课程项目，我需要一些控制来构建三维曲线和绘图。我已经搜索了网络，但我无法找到所需的库。控制的基本要求是能够从一组 3d 点构建曲线/绘图。

提前致谢。

我注意到 3D 引擎往往更难以渲染曲线（例如，它需要更长的时间）。为什么它使用直线？

我的想法：

让引擎使用所有曲线，曲线可以是直线（即没有曲线的曲线）但直线不能是曲线。这不会让引擎执行得更快吗？

如果我错了，请纠正我，但是，我的意思是：如果引擎使用曲线而不是直线会更好吗？

我正在尝试为 Maya 编写一个创作工具，其中我必须满足的标准之一是保持 NURBS 曲线的长度。创作工具为用户提供了编辑 NURBS 曲线的控件，但它应该始终保持曲线的长度。当我说长度时，我指的是曲线的弧长。NURBS 曲线与其弧长之间是否存在直接关系？

所以理想情况下，这就是我设想我的系统的工作方式，如果曲线的任何 CV 被更改，其他 CV 也会被更改，从而保留曲线的弧长。任何实现这一点的想法都会非常有帮助。

另外，您认为 maya 如何计算 arcLength ？我正在使用 curveInfo 节点来计算曲线的 arcLength。它是否只是总结了构成曲线长度的逐项多项式线段？

我想要上面链接中提到的类似内容，但最好在 AS2 中，因为我不了解 AS3。

假设用户上传了一张正面照片。我给坐标。我想为用户提供移动点以匹配他们上传的照片上的眼睛和嘴唇的便利。

所以我想得到可编辑的形状。

我认为我们需要为此使用贝塞尔曲线。

如何修改我的代码以通过贝塞尔控制点？

我需要能够在 Web 应用程序中有效地绘制大量交互式曲线（可能是贝塞尔曲线）。想象一个类似图形的结构，其中包含许多通过平滑曲线连接的可拖动元素。因此，随着单个元素的移动，曲线的形状和长度必须进行调整。

哪种图形方法最能确保大量曲线的效率和交互性？

SVG？帆布？别的东西？

（一旦我们知道哪种方法最好，是否有一个好的库可以使它更容易实现？）