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我正在尝试在 Matlab 中实现我自己的代码，以将封闭的 b 样条拟合到一组 2D 数据。

我以椭圆的形式生成了二维数据并使用了 De boor 算法。为开放 b 样条设置代码时，该代码确实可以正常工作，但它被封闭（周期性）b 样条卡住了。

以下是步骤：

1. 以二维椭圆的形式生成有序二维数据C [2xn]
2. 根据均匀间隔或弦长方法生成参数向量t [nx1]。
3. 生成节点向量u [m+dx1] (:# control points, d: b-spline order): a) Open b-spline: uniform-clamped method b) closed b-spline: uniform

4. 从t估计每个生成的参数值的 b 样条混合函数值。将结果存储在矩阵 B [nxm] 中。

构造 b 样条基矩阵B的函数：

估计 b 样条混合函数值的函数

5. 在P中估计并存储控制点向量p（在最小二乘意义上）

P = (pinv(B)*C')';

6. 在封闭 b 样条的情况下，将控制点向量包裹起来

P = [P(:,end-d+1:end),P(:,d+1:end-d)]

开放 b 样条设置的结果：

http://imgur.com/7IFJdZ0

闭合（周期性）b 样条设置的结果

http://imgur.com/qfFFGjF

我有一些一维点，现在我想把它拟合成曲线。偶然地，一个建议是使用 B 样条曲线。我想使用代码 C++ 从一些 n 控制点（一些 1D 点）和阶（度）k 创建 B 样条曲线。谁能建议我任何 C++ 示例代码或指南/解释链接？先感谢您。

这是说明图

我正在尝试使用 GNU 科学库 (GSL) 绘制从 A 到 B 的平滑路径。我使用的 API 返回少量（在本例中为 8 个）不规则间隔的点（红色），即您可以在下图中看到：

紫色点代表我希望从 GSL 返回的点。

首先，这种 2D B-Spline 形状是否可以通过使用 GSL 获得？我对 B-Splines 了解不多，更不用说 2D B-Splines。我能够让此处显示的 B-Splines 示例运行并毫无问题地创建平滑的 .ps 文件，但该示例使用统一断点和以下代码：

就我而言，鉴于我提供的数据不稳定且间隔不均匀，我是否必须使用非均匀结？我尝试使用gsl_bspline_knots(), 以便在以下测试代码中使用非统一断点，但我真的不确定这是否是正确的方向。

此外，我将如何翻译上述示例以在 2D x/y 坐标空间中绘制 B 样条线？如果 GNU Scientific Library 不适合这个，有人可以推荐一个更合适的 C/C++ 库吗？

任何有关方向的帮助或指示将不胜感激。

我有一个封闭的 3 阶（2 级）BSpline，它具有以下参数

9 个控制点 14 个结点

为什么关系是 9 + 3 + 2 = 14？

我正在尝试使用 Python 重现 B 样条的 Mathematica 示例。

mathematica 示例的代码为

并产生我所期望的。现在我尝试对 Python/scipy 做同样的事情：

这会导致一些也被插值但看起来不太正确的东西。我使用与mathematica 相同的结分别对x 和y 分量进行参数化和样条化。但是，我得到了过冲和下冲，这使我的插值曲线弯曲到了控制点的凸包之外。这样做的正确方法是什么/mathematica 如何做到这一点？

如何生成 b 样条曲面，比方说：

将是样条基础的 x 和 y。z 是控制点的集合。

我有一组要使用 B 样条曲线平滑的点。
我的问题是如何实现 B 样条曲线来平滑这些点集？
我想用 c++ 来实现它。

我正在使用以下代码：

但是 bSpline 有奇怪的结（有些是 0），然后 yInterp 都搞砸了：

yInterp 应该有一些值在正 0.30 左右，而不是 -28 和 -29

我已经定义了一个用于评估 bspline 基函数的类。我无处使用指针或新删除等。该类如下：

对用户透明并评估函数 B_i(x) 的函数是

当我在 for 循环中使用它时，使用一个变量整数 i，一切都很好，也就是说，在这个例子中：

打印正确的值。但是，如果我为函数的第一个参数定义一个常量整数，就像在这个例子中一样：

我收到以下错误：

当我在 gdb 中运行代码并回溯它时，我收到以下消息：

问题一定出在功能上

和

当我在循环外定义第一个参数时，我无法理解如何可能会出错。非常感谢任何帮助。

更新：请让我澄清一下问题不是因为索引（idx = 3）超出了允许的范围间隔。如果是这种情况，第一个 for 循环就会崩溃。变量 nbasis 远大于 3。

更新 2： 按照@Adrian 的建议，我将 Bix_temp 设为该类的一个元素，然后重新运行代码。代码再次崩溃，但知道它会产生一些输出（值 x 和 infs）。这是调试器的新输出：

再次让我强调，当我使用 for 循环索引时，我没有收到任何错误。

更新 3：发现错误，它是概念性的并且在函数内部

具体来说，在以下代码行中：

谢谢大家的帮助。

我使用 B 样条曲线拟合来获得一条平滑曲线。如果我获得两个平滑的 B-spline ，我如何才能顺利连接。例如，我有 59 个点 ((x0,y0,z0),...,(x58, y58, z58)) 并且我有两个拟合的 B 样条。一个 B 样条用于前 30 个点，另一个用于接下来的 30 个点，两个点集共享一个公共点 ((x29,y29,z29))。由于曲线拟合，点 (x29,y29,z29) 将被修改两次，并将有两个新位置。如果我只是连接两个新位置，则最终曲线在点 (x29,y29,z29) 处将不平滑。目前我对所有数据执行曲线拟合，但这将完全修改前 30 个点的平滑曲线。我希望只修改第一条平滑曲线的连接部分。我知道我需要在联合处施加必须相等的导数。我不知道该怎么做。