r - 获得 R 上的样条曲面

Question

如何生成 b 样条曲面，比方说：

x=attitude$rating
y=attitude$complaints
z=attitude$privileges

将是样条基础的 x 和 y。z 是控制点的集合。

Answer 1

 require(rms)  # Harrell's gift to the R world.

 # Better to keep the original names and do so within a dataframe.
 att <- attitude[c('rating','complaints','privileges')]
 add <- datadist(att)  # records ranges and descriptive info on data
 options(datadist="add")  # need these for the rms functions

#  rms-`ols` function (ordinary least squares) is a version of `lm`
 mdl <- ols( privileges ~ rcs(rating,4)*rcs(complaints,4) ,data=att)
# Predict is an rms function that works with rms's particular classes
 pred <- Predict(mdl, 'rating','complaints')
# bplot calls lattice functions; levelplot by default; this gives a "3d" plot
 bplot(pred, yhat~rating+complaints, lfun=wireframe)

这是一个交叉限制三次样条模型。如果您想使用最喜欢的样条函数，那么请务必尝试一下。我对rcs- 功能很幸运。

这给出了一个具有更少计算点的更开放的网格：

pred <- Predict(mdl, 'rating','complaints', np=25)
bplot(pred, yhat~rating+complaints, lfun=wireframe)
png()
bplot(pred, yhat~rating+complaints, lfun=wireframe)
dev.off()

您可以使用 jhoward 说明的 rgl 方法。str(pred) 的顶部看起来像：

 str(pred)
Classes ‘Predict’ and 'data.frame': 625 obs. of  5 variables:
 $ rating    : num  43 44.6 46.2 47.8 49.4 ...
 $ complaints: num  45 45 45 45 45 ...
 $ yhat      : num  39.9 39.5 39.1 38.7 38.3 ...
 $ lower     : num  28 28.3 27.3 25 22 ...
 $ upper     : num  51.7 50.6 50.9 52.4 54.6 ...
snipped

library(rgl)
open3d()
with(pred, surface3d(unique(rating),unique(complaints),yhat,alpha=.2))
with(att, points3d(rating,complaints,privileges, col="red"))
title3d(xlab="rating",ylab="complaints",zlab="privileges")
axes3d()
aspect3d(x=1,z=.05)

一旦您意识到没有关于该模型的不适当外推极端情况的数据，就很好地说明了外推的危险。rms 包有一个perimeter函数，绘图函数有一个perim参数，周边对象传递给该参数。

Answer 2

如果我理解你，你有 x、y 和 z 数据，并且你想在 x 和 y 上使用二元样条插值，使用 z 作为控制点。您可以interp(...)在akima包中执行此操作。

library(akima)
spline <- interp(x,y,z,linear=FALSE)
# rotatable 3D plot of points and spline surface
library(rgl)
open3d(scale=c(1/diff(range(x)),1/diff(range(y)),1/diff(range(z))))
with(spline,surface3d(x,y,z,alpha=.2))
points3d(x,y,z)
title3d(xlab="rating",ylab="complaints",zlab="privileges")
axes3d()

由于 x、y 和 x 高度相关，因此该图本身对您的数据集相当无趣。

编辑对 OP 评论的回应。

如果您想要一个 b 样条曲面，请尝试mba.surf(...)使用不幸命名的MBA包。

library(MBA)
spline <- mba.surf(data.frame(x,y,z),100,100)

library(rgl)
open3d(scale=c(1/diff(range(x)),1/diff(range(y)),1/diff(range(z))))
with(spline$xyz,surface3d(x,y,z,alpha=.2))
points3d(x,y,z)
title3d(xlab="rating",ylab="complaints",zlab="privileges")
axes3d()