spline - 增加控制点的权重对 B 样条的连续性有影响吗？

Question

我有一个与 NURB 样条线和张力样条线（如 v 样条线）有关的基本问题。

增加给定控制点或所有控制点的权重是否对 B 样条的连续性有任何影响？例如，对于具有统一节向量的 C2 连续加权 B 样条 (NURBS) ？并且在像 v-Spline 这样的张力样条的情况下，张力值的作用类似于具有统一节点向量的权重。

Answer 1

理论上它不会降低连续性。然而，它在实际中经常存在曲率半径的变化。在极限情况下，当权重无穷大时，您将获得参数连续性而不是几何连续性（C 但不是 G）。

在这个例子中，当权重变得足够高时，如果你放大得足够多，你仍然会有一条连续的曲线，它不适用于许多需要平滑的应用程序。因此，这取决于您使用连续性的目的。