geometry - Bspline，到线段的距离，比到曲线上的点的距离更简单？

Question

给定：
连接贝塞尔曲线的样条曲线。
A point

Desired：
找到最接近该点的样条曲线的一条贝塞尔曲线。

解决方案：
迭代查找每条贝塞尔曲线上的最近点，并选择整体最近点的曲线。

问题：
如果不需要曲线上的确切点，是否有更简单的方法来做到这一点？例如，一个操作员从它们的控制点比较两条贝塞尔曲线到给定点的距离？
我不需要知道到曲线 A、B、C 的距离……我“只”需要按曲线的相对距离对曲线进行排序。（--> 找到最近的曲线，而不是最近的点。）

谢谢！

Answer 1

您可以找到点与曲线边界框之间的最小距离和最大距离。这两个距离应该是点和曲线之间实际距离的下限和上限。所以你有了

MinDist(P, Bbox(C1)) <= Dist(P,C1) <= MaxDist(P, Bbox(C1))
MinDist(P, Bbox(C2)) <= Dist(P,C2) <= MaxDist(P , Bbox(C2))

如果你还可以找到 MaxDist(P, Bbox(C1)) < MinDist(P, Bbox(C2)) 或 MaxDist(P, Bbox(C2)) < MinDist(P, Bbox(C1))，那么你可以得出结论曲线 C1 或 C2 更接近点 P。但是，如果您没有这些条件，那么找出下限/上限对您没有帮助，您需要计算点和曲线之间的实际距离。