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我正在努力将这句话转换为 CNF：

(A ∨ B) ⇔ (C ∧ D)。

我已经尝试使用双条件消除逻辑规则来消除⇔。

(A ∨ B) → (C ∧ D) ∧ (C ∧ D) → (A ∨ B)。

然后我用蕴含消除逻辑规则消除了→。我现在有

¬(A ∨ B) ∨ (C ∧ D) ∧ ¬(C ∧ D) ∨ (A ∨ B)。

我几乎被困在这里。我的教授说我应该使用分配规则来减少句子。我似乎找不到任何符合分配规则要求的东西。因此，在执行一些我不知道的逻辑规则之前，我似乎无法使用分配规则。

我在这里想念什么？Stack Overflow 可以帮助我恢复到 CNF 的转换吗？

最简单的形式是A'B'C' + A'B'C + A'BC' + AB'C'什么？我已经尝试使用 K-map 和布尔代数规则来做到这一点，但他们给了我不同的答案！

我想简化以下表达式： F = (A+B+C)(A+B'+C)(A'+B+C)

我已经相应地简化了它。

F = (A+B+C)(A+B'+C)(A'+B+C)

F = (A+C)(A'+B+C)

F = AA' + AB + AC + A'C + BC + C

F = AB + C(A + A' + B + 1) = AB + C

但是，正确答案是 (A+C)(B+C)。在我的“当前”证明中我哪里出错了？我已经看到了解决方案，但我想知道为什么我目前的方法是错误的。

是否可以简化这个布尔代数？我想消除使用两次 X 变量的冗余，但似乎看不到方法。

(X AND Y) OR NOT(X AND Z)

提前致谢！

我有这个逻辑运算符表达式：

你如何简化它并找到等价物？

在考虑自动机时，它们通常被认为是有限字母表。以下是两种类型的自动机，它们可以处理无限字母表上的单词（为清楚起见，包括定义）。

分别附加在单词开头和结尾的符号 [ 和 ] 是分隔符，不在字母表中。也就是说，自动机处理形式为w = [ v ] 的单词，其中v是字母表的一个元素。

字母表上的k 寄存器自动机A 是一个 5 元组 (Q, q_0, F, t_0, P)，其中：

• Q 是一组有限状态；

• Q 中的 q_0 是初始（或开始）状态；

• F（Q 的子集）是最终（或接受）状态的集合；

• t_0 : {0,1,...,k}--> 字母联合 {[,]} 是初始寄存器分配；和，

• P 是形式为 (i, q)-->(q', d) 或 q-->(q', i, d) 的有限转换集，其中 i 在 {0,1,...,k }, q, q' 在 Q 和 d 在 {Stay, Left, Right}。

符号有限自动机 (SFA) M 是一个 5 元组 ( A , Q, q_0, F, d)，其中：

• A 是一个有效的布尔代数（字母表）；
• Q 是一组有限状态；
• Q 中的 q_0 是初始（或开始）状态；
• F（Q 的子集）是最终（或接受）状态的集合；和，
• d（Q x Y_A x Q 的子集）是有限的转换集。

研究表明，对于寄存器自动机，等价是不可判定的，但在符号自动机中，等价是可判定的。我的问题是为什么？这两种自动机类型的工作结果相似，那么为什么我们不能将一种归约到另一种呢？

有人告诉我这是一个非常简单的问题，但我似乎无法在任何地方找到答案，所以感谢您的帮助！:)

我目前的想法是，SFA 要求他们的字母表是有效的布尔代数，而 RA 可以处理任何事情，因此他们的字母表不必遵循布尔代数的规则。我不知道如何正确地将这个想法转化为任何有用的东西。

我必须计算这个逻辑电路上的每个输出，而且我对电子没有任何经验。

因此，我搜索了符号的含义，并在 Matlab 上构建了我的程序。

如果我做错了或指出更好的方法，有人可以看看并帮助我吗？

这是我的 Matlab 代码：

我一直把这个问题弄错，我不知道为什么

我把这个作为答案：

我不明白为什么这是错误的

谁能解释布尔表达式在最后一步是如何简化的？

原始问题：

使用最少数量的 2 输入 NAND 门实现 X=a´b´d´+b´cd´+a´b´c+a´cd´+abc´+abd+bc´d+ac´d。假设双轨输入可用。没有门可以用作NOT。

在布尔代数中，项的加法对应于 OR 门，而乘法对应于 AND 门。

假设我想要一个恒温器的鼓风机，其工作方式如下：

如果加热器或空调打开，风扇应该打开。或者，如果用户请求打开风扇（通过打开输入fan_on），即使加热器或空调关闭，风扇也应该打开。

基于这些要求，我将 Verilog 代码中的逻辑语句表述为：

然而，在模拟时，这会产生一个不正确的解决方案。但是，这有效：

一样

我的问题：

我对 + 运算符有什么误解？此外，我对后两种确实有效的解决方案感到困惑——为什么它们都有效，最后一个我只使用逻辑 OR 运算符的方式是一种更正确（或首选）的方式来做我想做的事情？

编辑#1：这是我声明输入和输出的整个模块