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是否可以简化这个布尔代数？我想消除使用两次 X 变量的冗余，但似乎看不到方法。

(X AND Y) OR NOT(X AND Z)

提前致谢！

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3 回答 3

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相当于

(X AND Y) OR (NOT X OR NOT Z)

这相当于

(X AND Y) OR NOT X OR NOT Z

这相当于

(X OR NOT X OR NOT Z) AND (Y OR NOT X OR NOT Z)

这相当于

(TRUE) AND (Y OR NOT X OR NOT Z)

（因为X or NOT x == true和TRUE OR Z == true）

这相当于

Y OR NOT X OR NOT Z

您还可以使用K-map来查找等效的逻辑表达式，但这些更难键入:)

于 2016-06-01T13:19:32.873 回答
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这等于 !(X and !Y and Z)。

你也可以有公式（！X或Y或！Z）

您可以在http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28X+AND+Y%29+OR+NOT%28X+AND+Z%29中确认答案

于 2016-06-01T13:12:18.913 回答
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在卡诺图中，你可以看到你的表达式确实等价于三个单字词的总和：

not x or y or not z    

             yz
       00  01  11  10
      +---+---+---+---+
   0  | 1 | 1 | 1 | 1 |
x     +---+---+---+---+
   1  | 1 | 0 | 1 | 1 |
      +---+---+---+---+

正如 Elye 所指出的，单个 0 可以表示为具有三个输入的倒置项：

not (x and not y and z)
于 2016-06-02T18:08:33.540 回答