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如何使用布尔代数简化以下表达式？

a[b'c+ (b+c')'](a'b+c)

应用于两个命题符号 P 和 Q 的 XOR 运算可以定义为(P or Q) and (Not(P) or Not(Q)) 但是通过使用解析规则，(P or Q) and (Not(P) or Not(Q))将导致(Q or Not(Q))，这总是正确的。我知道这是不正确的，但我不知道我在这个逻辑推理中哪里出错了。

问题：检查一个非负整数的形式，2^j - 2^k where j>=k>=0即 2 的幂差。我的解决方案：该数字n (say)可以表示为 1 的连续序列for eg. 00011110。我将关闭 1 的连续序列（最右边）并对n. 我在这里所做的是，steps for solution 00011110 00011111(turn on trailing 0's) 00000000(then turn off trailing 1's). 使用这个公式(x | (x - 1)) & ((x | (x - 1)) + 1)。但是一个不使用文字的更有效的公式（可能是因为操作次数较少）((x & -x) + x) & x后面跟着一个零检查。而且我无法理解这一点，但它被写成它做同样的事情，但无法从我的结果中得出公式。谁可以给我解释一下这个？

编辑：32 位字，2 的补码

我对两个数字的按位与输出有疑问。

例子：print(A and B) = B。

print(2 and 5) = 5

对为什么 A 和 B（其中 A 和 B 是数字）输出 B 感到困惑。

是否有任何具有 NOR（非或）、NAND（非与）或 XNOR（非异或）符号的编码语言（最好是 java）？

如果没有，是否有 java 中的预写方法或其他语言中的函数来提供此类机会？

这个问题是因为我的很多条件语句变得很难阅读，我想让它更清晰。我已经知道 not、and、or 和 xor 符号。

我正在学习布尔代数。但我不知道如何证明这个等式？

书上说：

“我们可以通过使用恒等式将每个输入变量分解为任何逻辑表达式，从而将其转换为正常形式”

在这张图片中，它说输出应该是 A' + B，但对我来说，它似乎应该是 A' + AB。如果我错了，有人可以向我解释 A' + B 如何是正确答案吗？我问这个的原因是因为在第二组中，你得到 ABC + ABC'。既然 A 和 B 在最后两组中都是常见的，那么他们不应该都包括在内吗？提前致谢。

卡诺图简化示例

我有一个布尔方程系统（下面给出的示例）

现在，我想获取x系统中其他变量（如果可能是LHS变量）的表达式，或者发现无法获取。这在sympy（或z3？）中可能吗？

我看过，solve()但solveset()他们似乎正在处理线性方程。

还有其他选择吗？

我真的不明白文档。根据它，以下应该有效，因为它清楚地表明在 中sympy.solvers.solvers.solve(f, *symbols, **flags)，f 可以是关系表达式或布尔值。

在我的数字设计和计算机体系结构课上。我们的老师给出了一个真值表，我们必须为其构建一个 K-map 并将其最小化以找到布尔表达式

但是有些学生很快发现真值表有错误并开始指出错误。他们是怎么做到的？有没有办法识别真值表中的错误？我错过了什么？

布尔代数

我想用 Backus-Naur-Form 编写那些布尔表达式。

我得到的是：

<变量> ::= <信号> | <运算符> | <括号><变量>

<信号> ::= <p> | <q> | <r>| <s>

<运算符> ::= <AND> | <或> | <含义>| <等效>| <不>

<括号> ::= < ( > | < ) >

我用<括号><变量>做了一个rekursion，所以只要有一个括号，它就会启动一个新实例，但我仍然不知道什么时候关闭括号。有了这个，您可以设置一个右括号并创建一个新实例，但我只希望它用于左括号。

我可以在 <开括号> 和 <闭括号> 中分隔 <括号> 吗？我的巴库斯-瑙尔形式是否正确？互联网上关于带有布尔代数的 Backus-Naur 形式的信息并不多。这个解析树是什么样子的？