问题标签 [rotational-matrices]

我有一个问题，我有一堆长度并想从原点开始（假装我面对 y 轴的正端），我向右并沿 x 轴正向移动距离 length_i . 这时候我再右转，走length_i的距离，重复n次。我可以做到这一点，但我认为有一种更有效的方法可以做到这一点，而且我缺乏数学背景：

这给出了预期的结果：

这是一个情节：

这似乎缓慢而笨拙。我猜有比我在for循环中做的项目更好的方法来做到这一点。有什么更有效的方式来保持程序化权利？

简介 我一直在研究这个主题一段时间，但并没有完全掌握它。我查看了 stackoverflow 以及其他在线资源作为示例，但找不到相当相似的问题可供参考。任何帮助将不胜感激。

为了减少重复的数量，如果已经回答了此类问题，请通知我，以便我删除此问题；

目标：使用旋转矩阵围绕原点旋转 3D 空间中的点 [ x,y,z ]；

问题说明：对上述主题的理解程度不足。实施的不确定性；

参考： http ://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

代码结构：

Objective:使用旋转矩阵产生旋转；

问题定义：输出与预期不符；

预期输出：

产生的输出：

应用代码：

我正在尝试使用四元数旋转矢量，Quaternion.Euler(x,y,z)并按预期工作，但问题是，旋转是相对于世界坐标系完成的，而我想相对于矢量本身旋转。

所以我想把坐标系作为

所以我的代码是这样的：

但是我需要

所以我需要计算和localEuler的函数。eulermyVector

我怎样才能做到这一点 ？

谢谢你的帮助 ！

我试过 ：

它没有用。我想这是点积。

附言

Transform我认为这有一个s:的内置代码Transform.RotateAround()，但我需要用 a 来做Vector3，而不是 a Transform。

我想设置旋转矩阵的偏航，以便使用此代码将对象指向特定位置

这将产生正确的结果，除了旋转是反向的，因此它不会跟随目标点，而是远离目标点旋转。

（使用 -atan2）对象跟随目标，但向右偏移 90 度。rotationZ 实现如下所示：

我正在使用 iOS OpenGL ES 2.0。这里似乎存在根本性错误，第一个版本应该是产生正确结果的版本？所有其他转换似乎都可以正常工作。这里有什么问题？我不知道在哪里寻找错误...

我在 3D 空间中有两个相同类型的对象（使用 OpenGL 来渲染它们）。这些对象存储 xyz 偏移和代表标准 4x4 旋转矩阵的旋转矩阵。

一个精简的例子：

我将 GLUI 用于 UI 控件，这使得以格式存储转换非常简单。

问题： 我需要为一个对象相对于另一个对象定义一个“正确”的方向。例如，如果第一个对象直接面向 z 轴，而第二个对象相同但也围绕 x 轴旋转了大约 45 度，则这将被视为“正确”并且我的函数会执行它们需要做的事情. 当然，这可能会有所不同，可能是相同的 z 但在 x 和 y 上旋转，或者甚至可能围绕每个轴旋转一点。“正确”旋转的定义将存储在对象中以供比较。

理想情况下，我希望做类似的事情：

这可以通过比较两个旋转矩阵来实现吗？我需要转换为四元数并使用它们吗？

这个问题是我发现的最接近我所问的问题，但它的不同足以令人困惑。

四元数旋转定义了 3d 空间中的一个点并围绕该点的轴旋转。我试图理解为什么四元数旋转需要矢量和旋转，为什么不只是空间中的 3d 点和旋转？

例如：在下图中，一只手指向 3d 空间中的一个点，该点可以绕其轴旋转。 http://s29.postimg.org/ih79tirnr/quarternion.jpg

谢谢

基于对 3D 旋转矩阵的一些研究，我制作了这个 jsfiddle，它本身并不能很好地工作，因为你不能在外部视频或图像上使用 'ctx.getImageData()' （但如果你想尝试本地托管的视频源上的相同代码，它应该可以正常工作）。

大多数 3D 魔法发生在两个矩阵乘法中。对于图像的每个点，xyz 坐标乘以函数“rotatePoint”中的旋转矩阵，该函数将点“xyz”从原点“p”沿单位向量“u”的方向转换为旋转轴通过“theta”弧度。

其中“rho”是 sin(theta)，“phi”是 cos(theta)，theta 是旋转角度。

最后点乘以透视矩阵，在下面的函数中，将点从世界坐标转换为屏幕坐标。

现在，所有这些在大多数情况下都可以正常工作。但无论出于何种原因，3D 旋转都会导致图像沿旋转轴无限重复。这是一个示例屏幕截图：

有人知道为什么会这样吗？

我目前正在尝试在 Android 中可视化 OpenGL ES 2 中的建筑物。当我向左滑动时，整个场景应该向左移动（与右、下和上相同）。现在，当我将模型旋转 90° 时，轴被交换。当我向右滑动时，模型将移动到顶部而不是右侧（与另一个轴相同）。

如何在不影响当前场景旋转的情况下平移相机？当我使用手机时，我总是想将对象移动到我要滑动的方向。当我先调用 translate 时，翻译工作正常，但旋转有一些错误。

更新：我创建了大部分相机类（建议在答案中）：

如何将一个向量围绕另一个向量旋转一个角度？

我一直在尝试分析 Apple 的 pARk（增强现实示例应用程序），在那里我遇到了以下功能，

带有以下参数的方法调用：

我看到这projection matrix是乘以rotation matrix（由 motionManager.deviceMotion API 获得）。投影矩阵有什么用？为什么要和旋转矩阵相乘？

为什么结果矩阵必须再次与 PointOfInterest 向量坐标相乘？

感谢这里的任何帮助。

示例代码链接在这里