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好的，所以我有一堆球：

我想弄清楚的是如何制作这些圆圈：

• 根据他们接触的表面旋转

• 修复处理多个接触对象时的碰撞穿透。

编辑：这就是我所说的旋转

• 球 0靠在球 3 上时将逆时针旋转

• 球 5靠在球 0 上时将顺时针旋转

尽管对此的解决方案是通用的，但为了记录，我正在使用 Javascript 和 SVG，并且更愿意自己实现它而不是使用库。

帮助将不胜感激。谢谢！:)

我正在研究 C# 2d 软体物理引擎，我需要将质量分配给给定的对象顶点：顶点列表（x，y 位置）、对象的总质量和质心。

质心如下：

在哪里，

我需要一种算法，可以在给定 R、M 和 rj 的情况下近似每个 mj。

编辑：我只是想澄清一下，我知道有无限的解决方案。我正在寻找一种快速算法，可以找到一组 mj（这样它们每个都足够接近 mj = M/[顶点数]，并且“足够”被定义为一些小的浮点阈值）。

此外，每个对象将包含大约 5 到 35 个点。

在一场足球比赛中，我正在使用转向行为计算转向力。这部分没问题。但是，我正在寻找实现简单 2d 人体运动的最佳方法。

例如，当转向力与当前速度或航向矢量之间的 cos(角度) 低于 0.5 时，玩家不应“转向”（或简单地将根据转向力计算的加速度添加到其当前速度，因为它看起来好像玩家是一辆车。一个人，当有一个重要的方向改变时，会放慢速度，当它放慢了足够的速度时，它会开始向新的方向加速。

有没有人对如何实现这种行为有任何建议和想法？提前致谢。

这是使用 biot-savart-law 计算磁场的代码。我希望得到一些优化此代码的提示。遗憾的是我使用德语:(我再也不会这样做了。:)

假设你有一个平面，上面放着一辆自行车。当自行车进入转弯时，它以角度 theta 倾斜进入转弯。同时，自行车车架指向与自行车速度相同的方向。

因此，给定自行车速度向量 v（假设在 XZ 平面内）和倾斜角 theta，您如何找到自行车的旋转矩阵？

有人可以推荐一本关于 C++ 中蒙特卡洛算法的好介绍书吗？最好是应用于物理学，甚至更优选地，这种物理学是量子力学。

谢谢！

我正在尝试使用 3d 空间中的弧线进行一些计算，但有点迷失了。假设我想在 3d 空间中为弧设置动画以连接 2 个 x、y、z 坐标（两个坐标的 z 值均为 0，并且只是平面上的点）。我通过向它发送起始 x、y、z 位置、旋转、速度和重力值来控制弧。如果我知道需要连接的 x、y、z 坐标，有没有办法计算将它从起始 x、y、z 坐标连接到结束坐标所需的旋转、速度和重力值？

谢谢。

编辑：谢谢汤姆10。为了澄清，我通过创建带有粒子的抛物线来制作“弧”。我试图弄清楚如何（通过启动由一系列粒子形成的抛物线，其起始为 x、y、z、速度、旋转和重力）确定它最终的位置（最后的 x、y、z 坐标）。因此，如果这是需要连接的两个坐标：

如何仅使用这些变量来计算抛物线的旋转、速度和重力，从而开始形成抛物线：

我试图保持角度恒定。

我一直在努力使用以下代码。它是Forward-Euler 算法的 F# 实现，用于对在引力场中移动的恒星进行建模。

虽然这可行，但它并不完全是“功能性的”。它的性能也很糟糕，比等效的 c# 代码慢 2.5 倍。body 是 Body 类型的结构数组。

我正在努力解决的问题是 force() 是一个昂贵的函数，所以通常你为每对计算一次并依赖 Fij = -Fji 的事实。但这确实会打乱任何展开的循环等。

建议已收到！不，这不是家庭作业...

谢谢，

阿德

更新：澄清 Body 和 VectorFloat 被定义为 C# 结构。这是因为程序在 F#/C# 和 C++/CLI 之间进行互操作。最终，我将在 BitBucket 上获取代码，但这是一项正在进行的工作，我有一些问题需要解决，然后才能将其发布。

向量定义了标准向量类所期望的运算符类型。对于这种情况，您可能可以使用 .NET 框架中的 Vector3D 类（我实际上正在研究切换到它）。

更新 2：根据以下前两个回复改进了代码：

• force 函数中覆盖 b1 == b2 情况的分支是最严重的违规者。如果 softeningLength 始终非零，即使它非常小（Epsilon），您也不需要它。此优化在 C# 代码中，但不在 F# 版本中（doh！）。

• Math.Pow(x, -1.5) 似乎比 1/ (Math.Sqrt(x) * x) 慢很多。本质上，这个算法有点奇怪，因为它的性能取决于这一步的成本。

• 将力计算内联并消除一些分歧也带来了一些改进，但性能确实被分支杀死并且由 Sqrt 的成本主导。

WRT 在结构上使用类：在某些情况下（此代码的 CUDA 和本机 C++ 实现以及 DX9 渲染器），我需要将主体数组放入非托管代码或 GPU 上。在这些情况下，能够 memcpy 一个连续的内存块似乎是要走的路。不是我从一组 Body 中得到的东西。

我如何计算达到特定高度的角度？假设我想要高度 320.time 增加为 0.1。我正在使用 h = (u sin(angle))^2 / 2g; 我可以把时间放在哪里？

有一些用于 Flash 的开放 SDK，可以完成。用物理旋转照片？此类程序的示例 BumTop、ePic、Coloris（无物理）。飞机上的照片，能移到真实的物理上吗？