math - 3d 抛物线轨迹

Question

我正在尝试使用 3d 空间中的弧线进行一些计算，但有点迷失了。假设我想在 3d 空间中为弧设置动画以连接 2 个 x、y、z 坐标（两个坐标的 z 值均为 0，并且只是平面上的点）。我通过向它发送起始 x、y、z 位置、旋转、速度和重力值来控制弧。如果我知道需要连接的 x、y、z 坐标，有没有办法计算将它从起始 x、y、z 坐标连接到结束坐标所需的旋转、速度和重力值？

谢谢。

编辑：谢谢汤姆10。为了澄清，我通过创建带有粒子的抛物线来制作“弧”。我试图弄清楚如何（通过启动由一系列粒子形成的抛物线，其起始为 x、y、z、速度、旋转和重力）确定它最终的位置（最后的 x、y、z 坐标）。因此，如果这是需要连接的两个坐标：

x1=240;
y1=140;
z1=0;

x2=300;
y2=200;
z2=0;

如何仅使用这些变量来计算抛物线的旋转、速度和重力，从而开始形成抛物线：

x1=240;
y1=140;
z1=0;
rotation;
velocity;
gravity;

我试图保持角度恒定。

Answer 1

这个链接描述了弹道轨迹“在从（0,0）发射时在距离x和高度y处击中目标，初始速度v是所需的发射角度θ”，这就是你想要的，对吧？要将变量转换为正确的形式，请设置旋转角度（在 xy 平面中），以便指向正确的方向，即 atan(y/x)，从那时起，与通常的术语相匹配2D问题，把你的z改写为y，到目标的水平距离（即sqrt(x x + y y)）为x，然后就可以直接用link中的公式了。

Answer 2

做与在 2D 中相同的操作。您只需通过旋转轴将图形转换为仿射空间，因此其中一个变为零；然后解决并撤消旋转。