问题标签 [matrix-inverse]

编辑。自从提出这个问题后，我获得了解决断层扫描线性方程组的博士学位。由于这个问题仍然有很多流量，我想强调@sellibitze 答案中的第一句话：没有简单的答案。它在很大程度上取决于矩阵的性质，并且几乎总是您不想反转矩阵。

现在，对于这个认为可以很容易回答的非常无辜的人的原始问题......

在搜索矩阵求逆算法时，我发现有几种方法（和意见！）关于如何在代码中执行此操作。我想知道哪种方法最快，或者性能最好的方法，但试图找到答案却一无所获。

我知道在某些情况下可以计算伪逆（使用 SVD、cholevsky、...），我实际上在我的代码中使用了其中的一些，而且我知道有好几次逆不存在，等等。很容易找到特定问题的特定答案，但对于矩阵求逆这个大（巨大的！）问题却不是一般的直觉。

所以我的问题是：

什么方法对小矩阵的性能最好？并且精确？大矩阵呢？

我的个人案例是一个 6x6（编辑：对称）矩阵，必须反转数千次（是的，是的，具有不同的值），我需要高精度，但可以肯定的是速度会非常方便。

请注意，我不是在寻找代码，我会自己编写最适合我情况的任何答案，但我认为这是很多程序员都想知道的问题。

我正在尝试以最小二乘法求解线性方程组。使用犰狳及其求解函数，我想计算抛物线拟合的三个系数。

与 CtC=

和 Ctb=

显然 solve() 无法解决它，甚至 Matlab 警告：

一般来说，犰狳或c ++中是否有任何解决方法或更强大/更复杂的方法？谢谢

如何在 R 中找到矩阵的符号逆；例如：

我知道有一个名为“Ryacas”的包，它是“yacas”的接口，但我无法应用它来进行此类计算。'yacas' 是一个用于对数学表达式进行符号操作的程序。请参阅链接了解更多详情。

谢谢你

我正在使用具有不同数据精度的 6x6 矩阵。当我尝试在 MATLAB 中反转该矩阵时，我通常会得到Inf或NaN作为所有数据，并且 MATLAB 会引发警告：

矩阵对于工作精度来说是奇异的。

有没有办法避免它并获得正确的结果？

我最近安装Cholmod是为了在一些 C++ 代码中执行稀疏 Cholesky 分解。然后我想使用 decomp 来计算矩阵逆（我有以下问题：

其中d是一个向量^T表示转置，A并且B是稀疏的）

我想计算 的实际倒数B，然后可以线性求解涉及总和的解。调用它的代码如下：

我发现https://cholmod-extra.readthedocs.org/en/latest/functions.html这个函数是用来计算倒数的，但它给了我一些与倒数平方相关的东西，而不是倒数。我只是想知道是否有人有使用它的经验，或者在 C++ 中计算稀疏矩阵的逆矩阵的等价物。

干杯林德利

我正在尝试使用伴随方法确定矩阵的逆，即（首先计算矩阵的辅因子，然后转置该矩阵，最后，将其乘以（1/行列式）以获得行列式值的倒数）我有确定转置和行列式的方法，但是我正在努力解决辅因子矩阵 -

显示如何使用伴随方法手动确定逆的链接http://www.mathwords.com/i/inverse_of_a_matrix.htm 显示如何手动计算辅因子的链接http://www.mathwords.com/c/cofactor_matrix .htm >

我有一种方法可以很好地计算行列式和转置，但是我无法获得辅因子方法来给我所需的输出

示例输出为 => 24 5 -4
24 5 -4
24 5 -4 但第二行和第三行应该不同，有什么建议吗？谢谢！这是我正在使用的方法=> checkIfSquare 和 assignmentingSign 方法也可以正常工作

我知道如何在 1x1 2x2 和 3x3 中找到这些，但我想制作一个程序，让我输入矩阵的尺寸，然后输入矩阵中的数字。输入数字后，我希望它给出确定的（如果能够得到一个）和矩阵的逆矩阵，但我不知道如何绕过维度部分。什么是开始这个​​的好方法？我应该使用什么标题？我在Linux上运行，所以我没有像windows那样的一些标题，如果有帮助的话。:)

我在求解矩阵的逆时遇到了一个问题。首先，我使用 python numpy 库来制作它，通过下面的编码：

它返回 2；但如果我通过输入使用 octave 软件：

它返回 4。

我想知道为什么相反的结果不同？

是否有包含反函数的库？

作为项目的一部分，我目前正在研究测向算法。我正在使用巴特利特相关性。在 Bartlett 相关中，我需要将分子（已经是 3 个矩阵乘法（包括 Hermitian 转置））除以分母，分母是矩阵及其 Hermitian 转置的乘积。

我意识到为了除法我使用逆。我只是想节省时间，并希望有一个包含逆的库。我只找到了用于查找逆的源代码的链接。这只是项目的一小部分，我希望能节省时间。我确实编写了其余的代码，但是还没有开始除法/逆运算。因此，我不会包含该代码。

我想反转一个正方形对称正定矩阵。我知道在 R 中有两个函数solve()，chol2inv()但它们的结果是不同的。我需要知道为什么会这样？

谢谢你。