问题标签 [matrix-inverse]

在我正在使用 C 语言的数值求解器中，我需要反转一个 2x2 矩阵，然后在右侧乘以另一个矩阵：

我一直在使用倒置 2x2 矩阵的以下定义：

在我的求解器的前几次迭代中，这似乎给出了正确的答案，但是，经过几步之后，事情开始增长并最终爆炸。

现在，与使用 SciPy 的实现相比，我发现同样的数学不会爆炸。我能找到的唯一区别是 SciPy 代码使用scipy.linalg.inv()，它在内部使用 LAPACK 来执行反转。

当我用上述计算替换调用时inv()，Python 版本确实会爆炸，所以我很确定这就是问题所在。计算中的微小差异正在蔓延，这让我相信这是一个数值问题——对于反演运算来说并不完全令人惊讶。

我正在使用双精度浮点数（64 位），希望数值问题不会成为问题，但显然情况并非如此。

但是：我想在我的 C 代码中解决这个问题，而不需要调用像 LAPACK 这样的库，因为将它移植到纯 C 的全部原因是让它在目标系统上运行。此外，我想了解这个问题，而不仅仅是呼叫一个黑匣子。如果可能的话，最终我也希望它以单精度运行。

所以，我的问题是，对于这么小的矩阵，是否有一种数值上更稳定的方法来计算 A 的逆？

谢谢。

编辑：目前试图弄清楚我是否可以通过求解来避免反转C。

我有两个稀疏矩阵 A（亲和矩阵）和 D（对角矩阵），维度为 100000*100000。我必须计算拉普拉斯矩阵 L = D^(-1/2)*A*D^(-1/2)。我正在为稀疏矩阵使用 scipy CSR 格式。

我没有找到任何方法来找到稀疏矩阵的逆。如何找到稀疏矩阵的 L 和逆？还建议使用python这样做是否有效，或者我应该调用matlab函数来计算L？

我正在尝试使用 Matlab biult-in 函数“inv”来计算方阵的逆。matlab inv() 是否使用任何重新排序算法（在 inv 内部并且没有用户指定）来计算逆？

提前致谢..

以下动态数组包含一个非对称 n*n 矩阵（n <=100）：

有没有一种非常简单的方法来反转它？理想情况下，我只会使用 STL 中的某些内容或下载单个头文件。

我正在运行一个需要计算矩阵逆的优化算法。该算法的目标是从矩阵 A 中消除负值并获得新的矩阵 B。基本上，我从相同大小的已知方阵 B 和 C 开始。

我首先计算矩阵 A，它等于：

A = B^-1 * C

或者在 Matlab 中：

我使用这个是因为 Matlab 告诉我B\C比inv(B)*C.

然后将 A 中的负值除以 2，然后对 A 进行归一化，使其行长度为 1。使用这个新 A，我计算一个新 B：

(1/N) * A * C' = B^-1

其中 N 只是一个比例因子（A 中的列数）。然后，这个新的 B 将在第一步中再次使用，这些迭代将继续进行，直到 A 中的负数消失。

我的问题是我必须从第二个等式计算 B 然后对其进行归一化。

我一直在使用 B 计算，inv(B^-1)但经过几次迭代后，我开始收到B^-1“接近奇异或缩放不良”的消息。

该算法实际上适用于较小的矩阵（大约 70x70），但是当它达到大约 500x500 时，我开始收到这些消息。

有没有更好的计算方法inv(B^-1)？

我试图用一些符号变量反转矩阵，但 Matlab 只返回“失败”。我正在使用 inv(K)。这是 Matlab 经过一些计算后输出的 K：

请注意，我的脚本中的矩阵如下所示（例如）：

我正在尝试反转opencv中的矩阵。没有构建错误，但我不断收到“未知函数中不支持的格式或格式组合（），文件..\..\..\..\ocv\opencv\modules\core\src\lapack.cpp，第 1469 行”，这对理解我做错了什么没有多大帮助。我正在使用以下代码：

同样使用 invert() 而不是 inv() 会产生相同的结果。

我错过了什么？

谢谢。

在 matlab 中，matlab 的逆可以写成：

对于最小二乘（更有效）

但是对于未知参数（x）的协方差矩阵（Qxx），我通常会这样做，

我如何以像（1）这样的有效方式编写它？

我正在尝试计算矩阵逆的行列式。矩阵的逆存在。但是，当我尝试计算逆的行列式时，它在 matlab 中给了我 Inf 值。这背后的原因是什么？

我正在使用 Numpy/Scipy 反转 20k 矩阵，它很慢。我试过了：

但没有看到任何加速。

有没有其他方法可以加快速度？