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我正在通过 Cholesky 分解使用不同的库计算方阵的逆。然而，我的结果并不像我预期的那样。我不是数学专家，但我期待得到更接近的结果。

我正在使用 MLK、magma 和 CULA 库来计算 CPU 和 GPU 中矩阵的逆矩阵。在对这些库进行计算后，我注意到结果总是在一个元素上有所不同。假设我想计算 的倒数A= [0.237306,0.000458;0.000458,0.238497]：

我得到的结果是：

但是，正确的结果应该是

如您所见，inv(A)[3]虽然其他都很好，但它们是不同的。Cholesky Inversion 应该是这样工作的吗？这是一个正确/近似的结果还是我在这里做错了什么？

tl/dr

有谁知道允许使用 tikhonov 正则化求解线性系统的函数或例程？更一般地说，正确求解线性系统的函数或例程，无论是条件良好还是病态？

细节

我在使用 R 标准函数 solve 和 ginv 找到正确的逆矩阵时遇到了很大的问题。我不明白为什么 solve 或 ginv 无法正确反转某些矩阵。例如，反转以下矩阵 $X$ $(4 \times 4)$：

给出了这个奇怪的结果 $X^{-1}$ ：

MS Excel 提供了这个是正确的：

我知道这是正确的解决方案，因为 $XX^{-1}$ 给出了单位矩阵（不是用solve或ginv计算的逆矩阵）。

1. 有人有解释吗？

2. 如何计算正确的逆矩阵R？

谢谢你的帮助

通常我会在一个循环中反转一个 3x3 矩阵的数组，for如下例所示。不幸的是for循环很慢。有没有更快、更有效的方法来做到这一点？

我想知道您推荐的计算矩阵逆的方法是什么？

我发现的方法似乎并不令人满意。例如，

谢谢！

我正在尝试在 MatLab 中编写一个算法，该算法将下三角矩阵作为其输入。输出应该是这个矩阵的逆矩阵（也应该是下三角形）。我几乎设法解决了这个问题，但我算法的一部分仍然让我摸不着头脑。到目前为止，我有：

我用问号标记了我不确定的部分。我试图通过在纸上写出过程来找到这部分代码的模式，但我似乎无法找到解决这部分的正确方法。

如果有人可以帮助我，我将不胜感激！

我正在寻找一个包含 pinv（MATLAB 中的伪逆矩阵运算）的 C++ 库。我尝试使用 Armadillo，但它缺少多线程调试 DLL(/MDd)，但我的项目需要那种类型的 lib。检查这个。

如果您可以共享该版本的 lib 或提出替代的轻量级库，我会很高兴。

我有这个问题需要解决Xin AX=B. A的数量级为 15000 x 15000，并且是稀疏且对称的。B是 15000 X 7500 并且不是稀疏的。求解 X 的最快方法是什么？

我可以想到2种方法。

1. 最简单的方法，X = A\B

2. 使用 for 循环，

   /li>

有没有比上述两种更好的方法？如果不是，我提到的两者之间哪一个最好？

不太清楚这意味着什么。“警告：矩阵对于工作精度来说是独一无二的。”

我有一个 3x4 矩阵，称为矩阵 bestM 矩阵 Q 是 bestM 的 3x3，矩阵 m 是 bestM 的最后一列

我想做 C = -Q * 矩阵 m 的逆矩阵，我得到那个警告和 C =[Inf Inf Inf] 这是不正确的，因为我正在计算世界上的相机中心

我有一个稀疏矩阵 W，当我使用 时linalg.pinv(W)，它会引发一些错误：

但是当我将其修改为 时linalg.pinv(W.todense())，它运行良好。但是，如果我想计算生成的逆矩阵，我真的需要转换稀疏矩阵吗？有人对此有想法吗？

谢谢！

我正在寻找计算伪逆矩阵的 Moore-Penrose 算法的 Matlab 实现。

我尝试了几种算法，这个

http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0804/0804.4809.pdf

乍一看还不错。

然而，问题在于，对于大型元素，它会产生严重缩放的矩阵，并且一些内部操作会失败。它涉及以下步骤：

我正在尝试找到一个更强大的解决方案，该解决方案可以在我的其他软件中轻松实现。谢谢你的帮助。