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我有一个稀疏矩阵 W，当我使用 时linalg.pinv(W)，它会引发一些错误：

Traceback (most recent call last):
  File "/Users/ad9075/PycharmProjects/bednmf/test.py", line 14, in testNmfRun
    self.factor = factorization(self.V)
  File "/Users/ad9075/PycharmProjects/bednmf/nmf.py", line 18, in factorization
    W_trans = linalg.pinv(W)
  File "/Library/Python/2.7/site-packages/scipy/linalg/basic.py", line 540, in pinv
    b = np.identity(a.shape[0], dtype=a.dtype)
IndexError: tuple index out of range`

但是当我将其修改为 时linalg.pinv(W.todense())，它运行良好。但是，如果我想计算生成的逆矩阵，我真的需要转换稀疏矩阵吗？有人对此有想法吗？

谢谢！

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稀疏矩阵的逆（和广义逆）通常是密集的，除非您可以置换矩阵的行和列，使其成为块对角线。

因此，您的问题分为两部分：（i）找到使其成为块对角线的排列，以及（ii）使用 linalg.pinv 分别为每个块计算广义逆。如果您的矩阵足够小，只需先将其转换为密集矩阵，然后计算伪逆矩阵也是有效的。

另一方面，如果您想计算“A^{-1} x”之类的东西，使用 gmres 或其他一些迭代例程可能是更有效的解决方案。

于 2012-11-03T13:56:13.650 回答
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您的答案就在这里：C 中的良好矩阵求逆例程（不要让标题打扰您，讨论是关于 scipy 的）

但是你必须知道逆矩阵不一定是稀疏矩阵，正如 George E. Forsythe 和 Cleve B. Moler 所说：

“几乎所有你可以用 A^{-1} 做的事情都可以在没有它的情况下完成”

于 2012-11-02T13:52:22.087 回答