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如何在 LaTeX 中设置角度或年金运算的符号？具体来说，这是精算a角s = (1-v ^s )/i。

如何计算 glsl 中两条法线之间的角度？我正在尝试将菲涅耳效果添加到对象的外边缘（将该效果与 phong 着色相结合），我认为角度是我唯一缺少的东西。

片段着色器：

顶点着色器：

不同的vec3

我终于开始使用画布，却发现它没有在 IE 中实现。我尝试从谷歌探索画布以在 Internet Explorer 中使用它，但它不适用于我的代码（http://uptowar.com/test.php - 小错误，尽管它在旋转时不会删除旧图像）。

那么，有没有其他方法可以围绕其底部中心角平滑旋转图像？也许是JavaScript？或者有没有办法用 IE 和画布来做到这一点？

编辑：谷歌浏览器似乎也为画布示例添加了一个丑陋的边框..必须有其他平滑的方式吗？

Edit2：尝试了一种 hacky javascript 方式：它导致市长滞后并破坏图像（http://uptowar.com/test2.php），有人知道一种工作方法吗？

参考我目前正在构建的这个编程游戏。

我正在使用 WPF 为画布设置动画，并且正在使用该BeginAnimation方法在另一个画布上转换（移动）画布。

使用 BeginAnimation，我需要指定 x 和 y 的From坐标To，这就是我使用的方法，如下所示：

现在画布需要使用给定的角度进行平移，我可以从该方法中获得该角度。

所以我的问题是，给定画布当前旋转的角度（0-359），起始x和y坐标（画布当前所在的位置）和距离（以px为单位），我如何计算结束坐标？即画布最终将被翻译到的地方。

替代文字 http://img244.imageshack.us/img244/4794/canvastranspositionmi5.jpg

在上图中，我绘制了一个我想要实现的示例。

假设画布（实线框）的当前航向（角度）为 130 度，并且它需要被平移（沿着该角度向下的路径；即取决于它当前面对的位置）200 像素...什么将是画布的新坐标（它将停止动画：虚线框）？我如何计算它将停止的这些新坐标？

[更新]解决方案：

感谢Andy和Cameron的帮助，它终于按预期工作了。

这是工作代码：

好的，我正在尝试根据角度 0.x 的原始位置旋转 Java 多边形，并且 y 在我使用它们结束时最终被转换为 int，所以我可以理解没有看到一些变化，但是当角度差异很大，例如 0 到 180 我想我应该看到一些东西。

我已经有一段时间了，想不出它是什么。这是方法。（对不起，如果代码标签弄乱了，我的火狐把它们弄乱了。）

我想这是一个简单的问题，但是我当前的代码得到了一些奇怪的结果，而且我没有数学背景来完全理解为什么。正如标题中所述，我的目标很简单：我只想找到与中心点有一定距离和角度的点。

我当前的代码：

一般来说，这似乎相当合理，但我在不同的地方遇到了问题，最明显的是当角度对应于负 x 和 y 轴上的点时。很明显我做错了什么——思考那是什么？

更新：这是我的错误，这段代码工作正常——少数不工作的异常值实际上是由于计算 1.5PI 的角度存在错误。我以为我已经检查得足够好，但显然没有。感谢大家的时间，希望上面的工作代码对其他人有帮助。

我正在编写一个程序（.net）来创建体育场风格的布局，并且需要确定每个多边形相对于水平面的旋转角度。

这样我就可以构建多边形的内容并正确旋转它以适应内部。

以下图为例来模拟面对方向的每个变体（由红线表示），我如何确定使形状在顶部有红线所需的旋转角度，如形状 5 所示。

http://i40.tinypic.com/16ifhoo.gif

我找到了确定构成红线的点的角度的逻辑，但我还需要知道旋转以使其恢复水平。

我不确定我是否需要所有多边形的中心参考点来提供帮助。

我怎样才能最好地解决这个问题？

我有三个向量 V1、V2 和 V3。它们的原点位于轴的原点上。当我从 V1 逆时针移动到 V2 时，如何确定 V3 是否在 V1 和 V2 之间？

替代文字 http://www.freeimagehosting.net/uploads/1448ea8896.jpg

无法通过获取它们的角度并评估这些条件（伪代码）来完成：

要查看它的缺陷，假设angle函数给出的角度在 [-pi pi] 的范围内。因此，如果 angle(V1) = 120 (in degree), angle(V2) = -130 and angle(V3) = 150 那么答案（根据上面的代码）是“超出区间”，尽管如果你四处走动从 V1 到 V2 逆时针，它在它们之间。

您可能会建议将 2*pi 添加到 angle(V2) 或类似的东西，但我已经尝试过这样的事情并且它不起作用。

我正在用 MATLAB 编程。

编辑 1：它是 2D 的。

当我将 iphone 从纵向模式旋转到横向右侧或横向左侧但在 YX 平面中时，我想计算旋转角度。在我的游戏中，我想相对于 iphone 旋转一个对象，但方向相反。如果我将 iphone 从纵向模式向右移动 30 度，那么我只想将对象移动 30 度，但向右横向移动。我有点积的公式，比如

v1.v2=L1.L2cos(θ) 但我不知道确切的解决方案。因此，如果有人知道它，请帮助我提前谢谢。

我想知道当相对于另一个点旋转一个角度时如何计算一个点的新坐标。

我有一个方块箭头，想将它相对于箭头底部中间的一个点旋转一个角度 theta。

这是允许我在 2 个屏幕控件之间绘制多边形所必需的。我无法使用和旋转图像。

从我目前所考虑的情况来看，更复杂的是，屏幕的原点位于左上角。